中考真题的倒数题及答案

中考真题的倒数题及答案

一、单项选择题1.若\(a\)的相反数是\(-3\)，则\(a\)的值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：C2.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)答案：C3.函数\(y=\sqrt{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)答案：B4.一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形答案：C5.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)答案：B6.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的解是（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)答案：B7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：B8.一个圆锥的底面半径为\(3\)，高为\(4\)，则这个圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(12\pi\)C.\(25\pi\)D.\(30\pi\)答案：A9.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：D10.如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，点\(P\)从点\(A\)出发，沿\(AB\)边以每秒\(1\)个单位长度的速度向点\(B\)运动，同时点\(Q\)从点\(B\)出发，沿\(BC\)边以每秒\(2\)个单位长度的速度向点\(C\)运动，当点\(P\)到达点\(B\)时，点\(Q\)也停止运动，连接\(PQ\)，设运动时间为\(t\)秒，则\(\trianglePBQ\)的面积\(S\)（平方单位）与\(t\)（秒）之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.答案：B二、多项选择题1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形答案：ABC2.下列数据是\(30\)个不同班级的学生人数：\(40\)，\(42\)，\(45\)，\(40\)，\(42\)，\(42\)，\(43\)，\(45\)，\(46\)，\(42\)，\(43\)，\(44\)，\(45\)，\(42\)，\(46\)，\(43\)，\(44\)，\(45\)，\(42\)，\(40\)，\(42\)，\(43\)，\(45\)，\(46\)，\(42\)，\(43\)，\(44\)，\(45\)，\(42\)，\(43\)。这组数据的众数和中位数分别是（）A.\(42\)B.\(43\)C.\(44\)D.\(45\)答案：AB3.下列命题中，真命题有（）A.同位角相等B.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)C.平行四边形的对边相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形答案：BC4.已知一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象经过点\((0,1)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而减小，则该一次函数的解析式可以是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=-x+1\)D.\(y=x+1\)答案：AC5.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)与弦\(CD\)相交于点\(E\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，\(\angleC=40^{\circ}\)，则下列结论正确的有（）A.\(\angleAED=70^{\circ}\)B.\(\angleB=40^{\circ}\)C.\(\overset{\frown}{BD}\)所对的圆周角为\(30^{\circ}\)D.\(\overset{\frown}{AC}\)所对的圆心角为\(80^{\circ}\)答案：AB6.不等式组\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leq1\)C.\(-1\ltx\leq1\)D.\(x\lt-1\)或\(x\geq1\)答案：ABC7.下列运算结果为\(a^6\)的是（）A.\(a^2+a^4\)B.\(a^2\cdota^4\)C.\((a^2)^3\)D.\(a^{12}\diva^2\)答案：BC8.已知点\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.\(m\)与\(n\)的大小关系不能确定答案：A9.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分别为\(E\)，\(F\)，则下列结论正确的有（）A.\(DE=DF\)B.\(AE=AF\)C.\(AD\)垂直平分\(EF\)D.\(\angleBDE=\angleCDF\)答案：ABCD10.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，对称轴为直线\(x=1\)，下列结论正确的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(2a+b=0\)C.\(b^2-4ac\gt0\)D.\(a+c\gtb\)答案：ABC三、判断题1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。（√）2.两个锐角的和一定是钝角。（×）3.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（×）4.对角线相等的四边形是矩形。（×）5.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（×）6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（√）7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m=1\)。（√）8.圆的切线垂直于经过切点的半径。（√）9.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的众数是\(5\)。（√）10.把\(a^3-2a^2+a\)分解因式的结果是\(a(a-1)^2\)。（√）四、简答题1.先化简，再求值：\((x+1)^2-x(x+2y)-2x\)，其中\(x=\sqrt{3}+1\)，\(y=\sqrt{3}-1\)。答案：先化简原式：\[\begin{align}&(x+1)^2-x(x+2y)-2x\\=&x^2+2x+1-x^2-2xy-2x\\=&1-2xy\end{align}\]当\(x=\sqrt{3}+1\)，\(y=\sqrt{3}-1\)时，\(xy=(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=3-1=2\)，则原式\(=1-2×2=-3\)。2.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(DE\perpAB\)于点\(E\)，求\(AE\)与\(AB\)的数量关系。答案：连接\(AD\)，因为\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)中点，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，设\(AE=x\)，则\(AD=2x\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，所以\(AB=2AD=4x\)。故\(AE=\frac{1}{4}AB\)。3.某中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图。答案：（1）由喜欢新闻的人数及所占比例求总人数，喜欢新闻的有\(8\)人，占\(4\%\)，则抽取学生总数为\(8\div4\%=200\)名。（2）喜欢体育的人数为\(200×20\%=40\)人，喜欢娱乐的人数为\(200×40\%=80\)人，喜欢戏曲的人数为\(200-8-40-80-32=40\)人。据此补全条形统计图。4.已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^2-(m+3)x+m+2=0\)。（1）求证：无论\(m\)取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求\(m\)的取值范围。答案：（1）在方程\(x^2-(m+3)x+m+2=0\)中，\(\Delta=[-(m+3)]^2-4(m+2)=m^2+6m+9-4m-8=m^2+2m+1=(m+1)^2\geq0\)，所以无论\(m\)取何值，方程总有两个实数根。（2）由求根公式可得\(x=\frac{(m+3)\pm\sqrt{(m+1)^2}}{2}\)，即\(x_1=1\)，\(x_2=m+2\)。因为方程有一个根为负数，即\(m+2\lt0\)，解得\(m\lt-2\)。五、讨论题1.在平面直角坐标系中，已知抛物线\(y=ax^2+bx+c\)经过点\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,-3)\)。（1）求抛物线的解析式；（2）若点\(P\)是抛物线上的一点，且\(\triangleABP\)的面积为\(8\)，求点\(P\)的坐标。请同学们讨论求解过程及思路。答案：（1）因为抛物线过\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，可设\(y=a(x+1)(x-3)\)，把\(C(0,-3)\)代入得\(-3=a(0+1)(0-3)\)，解得\(a=1\)，则\(y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3\)。（2）\(AB=3-(-1)=4\)，设\(P\)点纵坐标为\(y\)，由\(\triangleABP\)面积为\(8\)，可得\(\frac{1}{2}×4×|y|=8\)，\(|y|=4\)，