12-7 强度理论及其应用

12-7

强度理论及其应用（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）杆件基本变形下的强度条件12-7强度理论及其应用满足是否强度就没有问题了？强度理论：

人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。12-7强度理论及其应用构件由于强度不足将引发两种失效形式（1）脆性断裂关于屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变能密度理论。（2）塑性屈服（流动）关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。12-7强度理论及其应用一、最大拉应力理论（第一强度理论）无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到单向拉伸时发生脆裂的极限应力值，材料即破坏。单向拉伸时，极限应力

第一强度强度条件：失效条件可写为12-7强度理论及其应用强度条件最大拉应力理论（第一强度理论）验证：

1.脆性材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。2.脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂。缺陷：

没有考虑其他两个应力的影响；且对没有拉应力的状态（如单向压缩，三向压缩等）也无法应用。12-7强度理论及其应用二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线应变达到单向拉伸时发生脆裂的极限应变值，材料即破坏。最大伸长线应变单向拉伸时第二强度强度条件：失效条件可写为即12-7强度理论及其应用最大伸长线应变理论（第二强度理论）强度条件：验证：

煤、石料或混凝土等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近；处于拉-压二向应力状态的铸铁在压应力较大的情况下，试验结果也与这一理论接近。缺陷：

按这一理论，材料在二向拉伸时应比单向拉伸要安全，但这一结论与实验结果并不完全相符，对这种情况，还是第一强度理论接近实验结果。12-7强度理论及其应用无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力达到了单向拉伸时发生屈服破坏的极限切应力值，材料即破坏。三、最大切应力理论（第三强度理论）最大切应力在单向拉伸时第三强度强度条件：失效条件可写为即12-7强度理论及其应用最大切应力理论（第三强度理论）强度条件：实验表明：此理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力的影响，其带来的最大误差不超过15％，而在大多数情况下远比此为小。12-7强度理论及其应用无论材料处于什么应力状态,只要形状改变能密度达到单向拉伸时使材料屈服的形状改变能密度，材料即会发生屈服。

四、形状改变能理论（第四强度理论）形状改变能单向拉伸时第四强度强度条件：

失效条件可写为12-7强度理论及其应用实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。形状改变能理论（第四强度理论）强度条件：12-7强度理论及其应用强度理论的统一表达式：相当应力12-7强度理论及其应用无论是塑性材料或脆性材料：2.在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能提高脆性，高温一般能提高塑性；在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。1.在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论；12-7强度理论及其应用解：危险点A的应力状态如图：例题1

直径为的圆杆受力如图，，，