2024-2025学年山东省青岛市西海岸下学期八年级期中数学试题

2024—2025学年山东省青岛市西海岸下学期八年级期中数学试题一、单选题(★)1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值，下列博物馆标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.某弹簧测力计的测量范围是0至，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的重力范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，在等腰中，，是的角平分线．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，与关于点A成中心对称，若，，，则的长为（）

A．6B．4C．3D．2(★★)5.下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)6.如图，在中，，，点是边上一点．如果经过旋转后能与重合，那么这一旋转的旋转角的度数为（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，将沿方向平移得到．若，，则的长为（）

A．6B．8C．10D．12(★★)8.已知不等式的解集是，则一次函数的图像可能是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，，分别是等边三角形的边，上的点，且，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，将长方形纸片对折，折痕为，然后展开，点E为上一点，再将沿折叠，使点A落到上的点F处，若，则的长为（）

A．B．4C．D．3二、填空题(★★)11.如图，是等边三角形，与平行的直线分别交和于点D，E，若，则的长为____________．(★★)12.如图，点A，B，C，D四个点在同一条直线上，，且，若要使，则可以添加条件是____________（请写出一个答案即可）．(★★)13.如图，将绕点B顺时针方向旋转得到，若点C，D，E在同一条直线上，，则的度数为____________．(★★)14.已知一次函数的两个变量x与y的部分对应值如下表所示：

x…0123…y…43210…则关于x的不等式的解集是____________．(★★★)15.如图，在等腰直角中，，，D为的中点，P为上一动点．则下列结论：①，②，③当时，，④的最小值为，其中正确的是____________．（只填写序号）三、解答题(★★)16.某景区为了提高应对意外伤害事故的现场处理和应急救援能力，拟在两条景观道，之间（即内部）的开阔地修建一所红十字救助站，使其到景观道，的距离相等，同时到两个休息亭的距离也相等，试确定救助站的位置．(★★★)17.（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组：（3）解不等式组：(★★)18.已知不等式组的解集为，则的值等于多少？(★★★)19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．(1)点B的坐标是____________；(2)将先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到，则点A的对应点的坐标是____________；(3)以点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，则点B的对应点的坐标是____________．(★★)20.一次函数和一次函数在同一坐标系中的图像如图所示，已知A，B两点的坐标分别为，，观察图像回答下列问题：(1)关于x的一元一次方程的解是____________；(2)若C点的坐标为，则关于x的不等式的解集是____________；(3)关于x的不等式组的解集是____________．(★★★)21.如图，在中，，，E为的延长线上一点，过点E作，分别交，于点P，F．(1)求证：是等腰三角形．(2)若，求的度数．(★★)22.党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，乡村特色产业稳步发展．某乡村振兴示范点文创商店计划购进A，B两种文创产品进行销售．A，B两种文创产品的进价和售价如下表所示：

AB进价（元/件）2533售价（元/件）3540若该文创商店欲购进A，B两种文创产品共200件，且这两种文创产品全部售出后总获利不低于1600元，则该文创商店最少需要购进A种文创产品多少件？(★★★)23.已知：如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点D，E，连接．(1)求证：；(2)连接，与之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由．(★★★)24.如图①，在中，，，，在中，，，边与重合，边在上．如图②，从图①所示位置出发，沿射线方向匀速运动，速度为，，分别与交于点M，N．设运动时间为，解答下列问题：(1)当垂直平分