2024-2025学年江苏省徐州市下学期期中检测七年级数学试题

2024—2025学年江苏省徐州市下学期期中检测七年级数学试题一、单选题(★★)1.2024年11月29日，中央电视台公布了2025年蛇年春晚主题“巳巳如意，生生不息”，设计了“巳巳如意纹”，以下四个如意纹样中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据0.00000117用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.计算的结果为（）

A．2B．C．1D．(★★)5.已知不含x的一次项，则a的值为（）

A．B．C．1D．2(★★)6.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝135°，∠2＝65°，若要使直线a∥b，则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转（）

A．10°B．20°C．60°D．130°(★★)7.如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长为（）

A．B．C．D．(★★★)8.四张全等的梯形硬纸板可拼成平行四边形（如图1），也可拼成正方形（如图2），根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的等式为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.若3x＝8，3y＝4，则3x﹣y的值是______.(★★★)10.比较大小：_________（填“”、“”或“”）(★★★)11.如果，那么代数式的值为__________．(★★)12.如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有______处．(★★)13.若多项式，恰好是另一个整式的平方，则m的值是________．(★★)14.如图，在的正方形网格中，直线a外，有A，B两点．在直线a上求一点P，使最短，则点P的位置应选在点______处．（填图中的字母）(★★★)15.定义一种新运算：规定．若，则的值为________．(★★)16.如图，在中，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好是的中点：①点是旋转中心；②旋转角的度数是；③；④．正确的有______（填写序号）三、解答题(★★★)17.计算：(1)(2)（简便运算）(★★)18.计算：(1)；(2)(★★★)19.先化简，再求值：，其中，．(★★★)20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上．(1)以点为中心将旋转，得到，画出；(2)将向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出；(3)连接，利用网格作出线段的中点．（保留作图痕迹即可）(★★★)21.在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值．(★★★)22.如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．(1)填空：线段与线段的关系为________．(2)求四边形的面积；(3)连接，若，，求的度数．(★★★)23.知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：(1)直接应用：若，，求的值．(2)类比应用：若，则______；(3)知识迁移：两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积．(★★★)24.如图，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角，点A，D的对应点分别为点G，H，折叠后点B，C的对应点恰好都在点E．(1)若折痕角，求帽子顶角的度数．(2)设度，度．①请用含x的代数式表示y，则________．②当时，帽子比较美观，求此时y的值．(★★★★)25.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式＝