2024-2025学年浙江省杭州市萧山区钱江片下学期七年级数学学情调研卷试题卷

2024—2025学年浙江省杭州市萧山区钱江片下学期七年级数学学情调研卷试题卷一、单选题(★)1.某科技公司生成的芯片采用了8纳米的工艺技术，8纳米等于0.000000008米，数据0.000000008用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）

A．﹣3B．3C．5D．﹣5(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若，则为（）

A．3B．C．5D．(★★★)5.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．(★)6.若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（）

A．B．C．D．3(★★)7.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，则代数式的值为（）

A．30B．36C．42D．48(★★)9.已知关于x，y的二元一次方程的解如表：

．．．01．．．．．．42．．．关于x，y的二元一次方程的解如表：

．．．01．．．．．．41-2．．．则关于的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.若分式有意义，则x的取值范围是______．(★★)12.因式分解：__________．(★★)13.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为____度．(★★)14.已知的乘积项中不含项，则_____．(★★★)15.已知，，且，则__________(★★★)16.已知关于x，y的二元一次方程组（为实数）．（1）__________（用含的式子表示）；（2）若方程组的解也是方程（为整数，且不等于0或-6）的解，也是整数，则的最大值为__________．三、解答题(★★)17.作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1（2）∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC1度数．(★★)18.（1）计算：；（2）解方程组：．(★★)19.（1）若长方形面积是，一边长为，求这个长方形的另一边长；（2）先化简，再求值：，其中．(★★★)20.聪聪在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮住了，如图所示：(1)聪聪猜测，墨滴遮住的内容是“2a”，请你根据聪聪的猜测完成计算；(2)第二天，聪聪的同桌告诉她，这道题被墨滴遮住的是一个二次二项式，并且这道题的标准答案是，请你通过计算说明墨滴遮住的内容是什么．(★★)21.如图，已知，．(1)证明：；(2)若，，求的度数．(★★★)22.【综合与实践】设计运动会物资的购买方案．【背景素材】八年级（1）班要为运动会购买物资，计划从某超市购入A、B两种品牌的运动饮料．若买25瓶A品牌运动饮料，25瓶B品牌运动饮料共需325元；若买20瓶A品牌运动饮料，30瓶B品牌运动饮料共需340元．【问题解决】为设计方案，可以逐步进行探究．【确定售价】（1）A、B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少元/瓶？【方案探究】（2）购买A、B两种品牌的运动饮料（两种都要），班级预算是200元，要使预算刚好花完，有哪几种购买方案？(★★★)23.对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．(1)若是一个完全平方式，求常数的值；(2)若，且，求的值；(3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、．若，，，，求图中阴影部分的面积．(★★★★)24.如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合）