2024－2025学年云南省煤炭第一中学九年级下学期4月月考数学试卷

2024－2025学年云南省煤炭第一中学九年级下学期4月月考数学试卷一、单选题(★★)1.中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）

A．B．C．D．(★★)2.蛇年新春，五湖四海的游客竞相奔赴南京过大年．春节期间，秦淮区接待游客量超过500万人次，约占全市三分之一，旅游总收入突破50亿元，超全市四分之一，均创历史新高．将500万和50亿用科学记数法分别表示为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（）

A．B．C．D．(★★)4.下列关于反比例函数的描述中，正确的是（）

A．图像在第二、四象限；B．当时，随的增大而减小；C．点在反比例函数的图像上；D．当时，.(★★★)5.已知：无论取何值时，都成立，则的值为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在中，若，为上一点，且，则的长为（）

A．B．C．D．2(★)7.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装盒，它的主视图为（）

A．B．C．D．(★★)8.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按此规律，第个图形中小圆圈的个数为（）

A．B．C．D．(★★★)9.九（1）班同学设计用频率估计概率的试验如下：在一个不透明的口袋中，装有12个球，它们除颜色外其余均相同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．通过大量重复摸球试验，统计了摸到红球的频率，绘出的统计表如图所示，则口袋中红球的个数最可能是（）

摸球总次数10501001000摸到红球的频率

A．3个B．4个C．5个D．10个(★★★)10.如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)11.博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色．下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（）

A．45°B．30°C．20°D．15°(★★)13.美术兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出56个月饼，美术兴趣小组人数是（）

A．7B．8C．9D．6(★)14.已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)15.估计的值应在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间二、填空题(★★★)16.因式分解：________．(★★★)17.如图，在中，点在线段上，添加一个条件，使得，则添加的条件是________．（只填一个）(★★★★)18.如图，在一圆柱铁桶内底面的点处有一飞虫，在其上边沿的点处有一面包残渣，已知是点正下方的桶内底面上一点，已知劣弧的长为，铁桶的底面直径为，桶高为60cm，则该飞虫从点到达的最短路径是____________cm．(★)19.为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率_______乙的优秀率．（填“”“”或“”

班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696三、解答题(★★★)20.计算：．(★★★)21.如图，在四边形中，，交于点，已知，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，判断四边形的形状，并说明理由．(★★★)22.为弘扬开州举子园文化，某纪念品店最初用元购进了“文峰塔”主题文创笔记本，很快销售完该纪念品店又用元购进了第二批该款笔记本，由于供货紧张，每本笔记本的进货价比第一次多元，所购数量是第一批购进数量的倍．(1)该专卖店购进的第一批笔记本每本的进价是多少元？(2)如果两批笔记本按相同的标价销售，要使两批笔记本全部售完后利润不低于元，那么每份笔记本的标价至少是多少元？(★★)23.小希和小辰做转盘游戏，规则如下：如图，有甲、乙两个标有数字的转盘，同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为正数时，小希胜；否则小辰胜（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）．(1)小希转动一次甲转盘，指针指向的数字是偶数的概率是__________．(2)请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．(★★★★)24.如图，为的直径，在位于异侧的上分别取点，，连接，，，，交于点，射线交的延长线于点，延长交于点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，，求的半径及线段的长(★★★)25.琪琪根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是琪琪的探究过程，请补充完整：(1)下表是与的几组对应值请直接写出：______，______；

(2)如图所示，在平面直角坐标系中，描出上表中的点，然后用平滑的曲线连接起来，画出函数的图象；(3)由图象可知，当时，对应的自变量有______个值．(★★★★)26.如图所示，图象由图象和组成，其中图象是函数的图象，图象是函数的图象．(1)若点在图象上，求的值；(2)已知直线与轴平行，且与图象有三个不同的交点，从左至右依次为点、、，若，求点的坐标；(3)当图象上的点满足时，记此时的取