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水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例1.

求曲线的渐近线.解:为水平渐近线;为铅直渐近线.1练习.

求下列函数曲线的渐近线：解

(1)直线

x=1是曲线的垂直渐近线.直线

y=0是曲线的水平渐近线.直线

y=0是曲线的水平渐近线.(2)2第八节导数在经济管理方面的应用一、需求分析问题二、利润最大化问题三、成本最小化问题四、库存管理问题一、需求分析问题例1

设某商品的需求量Q是单价p(单位：万元)的函数，商品的总成本C是需求量Q的函数，且商品价格和最大利润.试求使销售利润最大的商品利润：解:得唯一驻点所以时利润最大，（万元）.最大利润为二、利润最大化问题例2

某厂生产每批A商品x台的费用为（万元），得到的收入为问每批生产多少，才能使利润最大？（万元），设利润函数为，则令解得由于解:所以（万元）为极大值，也就是最大值.

也就是，每批生产250台，可以获得最大利润425万元.例3

某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月每套需花费20元的整修维护费．试问房租定为多少可获得最大利润？解:这是一个利润最大化问题.设房租为每月x元，租出去的房子有套每月总利润为（唯一驻点）故每月每套租金为350元时利润最高，最大利润为三、成本最小化问题例4

设成本函数为成本最小的产量.试求平均解平均成本为令,解得由于

所以，Q=3是平均成本的最小产量，此时最小平均成本是54.四、库存管理问题总费用C=（1）年订货费用为（2）年存储费用平均库存量年存储费用+年订货费用+购货费用例5

某种物资一年需用量为24000件,每件价格为40元，年保管费用率12%，每次订购费用为64元，订购批量、最优订购次数、最优进货周期和最小总费用.试求最优设订货批量为Q,进货周期为T,总费用为C,则全年订购次数为总费用C由两部分组成：解：这是一个库存管理问题.（1）订货费用为；

因为每一进货周期T内都是初始库存量（2）保管费用.最大，到每个周期末库存量为零，所以全年每天平均库存保管费用为于是总费用要使总费用最省，令即得

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