广西九年级地理期末考试试卷及答案

广西九年级地理期末考试试卷及答案

一、单项选择题（总共10题）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$答案：B2.在平面直角坐标系中，点$P(2,-3)$关于原点对称的点的坐标是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(-3,2)$答案：B3.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$答案：A4.已知$\odotO$的半径为$5$，圆心$O$到直线$l$的距离为$3$，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案：A5.一个不透明的袋子中有$3$个红球和$2$个黄球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$答案：B6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A7.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是（）A.$k\lt1$B.$k\gt1$C.$k=1$D.$k\geq1$答案：A8.二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：A9.如图，正六边形$ABCDEF$内接于$\odotO$，$\odotO$的半径为$6$，则这个正六边形的边心距$OM$的长为（）A.$3$B.$3\sqrt{3}$C.$6$D.$6\sqrt{3}$答案：B10.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=3$B.$(x-2)^2=3$C.$(x-2)^2=5$D.$(x+2)^2=5$答案：B二、多项选择题（总共10题）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$2x^2+3x=0$C.$x^3-x^2+1=0$D.$x^2+\frac{1}{x}-2=0$答案：AB2.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函数$y=x^2$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则下列结论正确的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定答案：B3.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的对称轴是直径B.圆有无数条对称轴C.圆的周长与它的直径的比值是$\pi$D.圆的面积公式为$S=\pir^2$（$r$为圆的半径）答案：BCD4.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的求根公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，当$b^2-4ac\geq0$时方程有实数根，那么当$b^2-4ac\lt0$时（）A.方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.方程的根的情况不确定答案：A5.二次函数$y=-2x^2+4x+1$的性质正确的是（）A.开口向下B.对称轴为直线$x=1$C.顶点坐标为$(1,3)$D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大答案：ABC6.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是$180^{\circ}$D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是$7$答案：AB7.已知$\odotO$的半径为$r$，点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若点$P$在$\odotO$外，则（）A.$d\gtr$B.$d=r$C.$d\ltr$D.无法确定答案：A8.用公式法解一元二次方程$3x^2-2x-1=0$时，正确的是（）A.$a=3$，$b=-2$，$c=-1$B.$b^2-4ac=(-2)^2-4\times3\times(-1)=16$C.$x=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2\times3}=\frac{2\pm4}{6}$D.$x_1=1$，$x_2=-\frac{1}{3}$答案：ABCD9.一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面积为$15\pi$B.圆锥的底面积为$9\pi$C.圆锥的全面积为$24\pi$D.圆锥的高为$4$答案：BCD10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点$(0,0)$，$(1,2)$，$(-1,-4)$，则（）A.$c=0$B.$a+b+c=2$C.$a-b+c=-4$D.解得$a=-1$，$b=3$，$c=0$答案：ABC三、判断题（总共10题）1.方程$x^2=1$的解是$x=1$。（×）2.二次函数$y=2x^2$的图象开口向上。（√）3.圆内接四边形的对角互补。（√）4.任意一个三角形都有外接圆。（√）5.一元二次方程$x^2+4x+5=0$有两个不相等的实数根。（×）6.若点$A$在$\odotO$上，则点$A$到圆心$O$的距离等于$\odotO$的半径。（√）7.二次函数$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是$(1,2)$。（√）8.事件“任意画一个三角形，其内角和是$360^{\circ}$”是不可能事件。（√）9.用配方法解方程$x^2-6x+4=0$，配方后得$(x-3)^2=5$。（√）10.一个扇形的圆心角为$120^{\circ}$，半径为$3$，则这个扇形的弧长为$2\pi$。（√）四、简答题（总共4题）1.解一元二次方程$x^2-5x+6=0$。因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知二次函数$y=x^2-4x+3$，求其对称轴和顶点坐标。对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，对称轴公式为$x=-\frac{b}{2a}$。此函数中$a=1$，$b=-4$，所以对称轴为$x=-\frac{-4}{2\times1}=2$。把$x=2$代入函数得$y=2^2-4\times2+3=-1$，所以顶点坐标为$(2,-1)$。3.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求其外接圆的半径。在直角三角形中，外接圆的直径就是斜边。根据勾股定理可得斜边$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，所以外接圆半径$r=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}$。4.一个不透明的袋子里装有$5$个红球和$3$个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。袋子里一共有球$5+3=8$个，其中红球有$5$个。随机事件概率公式为$P(A)=\frac{m}{n}$（$n$是总情况数，$m$是该事件发生的情况数），所以摸出红球的概率$P=\frac{5}{8}$。五、讨论题（总共4题）1.讨论一元二次方程$mx^2-(m+2)x+2=0$（$m\neq0$）的根的情况。先计算判别式$\Delta=[-(m+2)]^2-4m\times2=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=(m-2)^2$。当$m=2$时，$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；当$m\neq2$时，$\Delta\gt0$，方程有两个不相等的实数根。2.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴的交点个数与一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根有什么关系？二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴的交点个数和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根的情况是一致的。当$\Delta=b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根，二次函数图象与$x$轴有两个交点；当$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根，二次函数图象与$x$轴有一个交点；当$\Delta\lt0$时，方程没有实数根，二次函数图象与$x$轴没有交点。3.如何判断直线与圆的位置关系？请举例说明。可以通过比较圆心到直线的距离$d$与圆半径$r$的大小来判断。当$d\ltr$时，直线与圆相交，例如圆$x^2+y^2=4$，直线$y=x+1$，圆心$(0,0)$到直线$y=x+1$（即$x-y+1=0$）的距离$d=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\lt2$（半径$r=2$），直线与圆相交；当$d=r$时，直线与圆相切；当$d\gtr$时，直线