2025年江苏省扬州市江都区中考二模数学试卷

2025年江苏省扬州市江都区中考二模数学试卷一、单选题(★)1.的相反数等于（）

A．4B．C．D．(★)2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．且(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.如图所示零件的左视图是（）

A．B．C．D．(★)5.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列事件中，为必然事件的是

A．购买一张彩票，中奖.B．打开电视，正在播放广告.C．抛掷一枚硬币，正面向上.D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.(★★★)7.图1是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用．图2是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆的长度均为，螺杆与水平地面平行．当时，千斤顶顶部到水平地面的距离的长为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“□”表示5C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为二、填空题(★★)9.的值等于______．(★)10.是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线三个星期后达到了33700000．将33700000用科学记数法表示为___________．(★★)11.正五边形的外角和等于_______◦．(★)12.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在3号板上的概率是___________．(★★)13.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.(★★)14.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中于点尺，尺，设的长度为尺，可列方程为__________．(★★)15.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．(★★)16.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm．(★★★)17.当或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为______．(★★★)18.如图，在四边形中，，若线段在边上运动，且，则的最小值是___________．三、解答题(★★)19.（1）计算：；（2）化简：．(★★)20.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．(★★★)21.某校对九年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩分（为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：等级：等级：等级：，随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级频数（人数）频率ABC12D4请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的_______，_______，_______；(2)样本中的中位数所在等级是_______，请补全条形图；(3)学校决定对C、D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全意识，若该校九年级共有500名学生，请估计该校九年级进行安全再教育的学生人数．(★★★)22.临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是．（2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.(★★★)23.如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求四边形的面积．(★★)24.长白山是吉林省的著名旅游景点，近年来旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品数量相同，每件款文创产品进价比款文创产品进价多元．求两款文创产品每件的进价各是多少元？(★★★)25.如图，在中，，以为直径作交于点．点在线段上，．连接并延长交于．(1)求证：；(2)连接交于点．若，求的半径．(★★★)26.在一次数学兴趣小组活动中，小明对一个数学问题作如下探究：(1)如图1，梯形中，，点是边的中点，连接，并延长交的延长线于点．求证：点E是的中点；(2)如图2，内部有一定点，若过点的直线与角的两边分别交于点M，N，请用无刻度的直尺和圆规在图2中作出直线，使得点P是线段的中点（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）；(3)如图3，小明将直线绕着点旋转的过程中发现，的面积存在最小值，探索当在什么位置时，的面积最小，并说明理由．(★★★)27.北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩，进价为30元／个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现：当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为元，每天销售量为个．(1)直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当销售单价为多少元时，每日销售利润为8910元？(3)网店为响应“助力奥运，回馈社会”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠元（）给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为7830元，则的值是多少？(★★★★)28.如图，等腰直角三角形中，，是边上