八级下册数学期末试卷及答案

八级下册数学期末试卷及答案

一、单项选择题1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\geq-2\)D.\(x\lt2\)答案：B2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{12}\)答案：C3.平行四边形\(ABCD\)中，若\(\angleA+\angleC=100^{\circ}\)，则\(\angleB\)的度数是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)答案：B4.下列函数中，\(y\)是\(x\)的反比例函数的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x^2}\)C.\(y=\frac{1}{5x}\)D.\(y=\frac{x}{2}\)答案：C5.已知直角三角形的两条直角边分别为\(6\)和\(8\)，则斜边上的中线长为（）A.\(5\)B.\(10\)C.\(2.4\)D.\(4.8\)答案：A6.一次函数\(y=-2x+3\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直答案：D8.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定答案：A9.一个三角形的三边的长分别是\(3\)，\(4\)，\(5\)，则这个三角形最长边上的高是（）A.\(4\)B.\(\frac{10}{3}\)C.\(\frac{5}{2}\)D.\(\frac{12}{5}\)答案：D10.某公司\(10\)名职工的\(5\)月份工资统计如下，该公司\(10\)名职工\(5\)月份工资的众数和中位数分别是（）|工资（元）|3000|3200|3400|3600||----|----|----|----|----||人数（人）|3|3|2|2|A.\(3200\)元，\(3200\)元B.\(3200\)元，\(3300\)元C.\(3300\)元，\(3200\)元D.\(3300\)元，\(3300\)元答案：A二、多项选择题1.下列计算正确的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{6}\div\sqrt{2}=\sqrt{3}\)D.\(\sqrt{(-3)^2}=-3\)答案：BC2.下列条件中，能判定四边形\(ABCD\)是平行四边形的有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(\angleB=\angleD\)答案：BCD3.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(-3\)D.\(1\)答案：ABC4.下列关于一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的说法正确的是（）A.当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大B.当\(b\gt0\)时，函数图象与\(y\)轴的正半轴相交C.函数图象一定经过点\((0,b)\)D.若函数图象经过第一、二、四象限，则\(k\gt0\)，\(b\gt0\)答案：ABC5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)B.\(2\)，\(3\)，\(4\)C.\(3\)，\(4\)，\(5\)D.\(5\)，\(12\)，\(13\)答案：ACD6.下列说法正确的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形答案：ACD7.对于数据\(2\)，\(4\)，\(4\)，\(5\)，\(3\)，\(9\)，\(4\)，\(5\)，\(1\)，\(8\)，其众数、中位数和平均数分别为（）A.众数是\(4\)B.中位数是\(4\)C.平均数是\(4.5\)D.平均数是\(5\)答案：ABC8.已知点\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{m-1}{x}\)的图象上，且\(y_1\gty_2\)，则\(m\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(0\)C.\(-1\)D.\(1\)答案：BC9.一个矩形的两条对角线的夹角为\(60^{\circ}\)，对角线长为\(4\)，则矩形的边长为（）A.\(2\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(4\)D.\(4\sqrt{3}\)答案：AB10.一次函数\(y=ax+b\)与反比例函数\(y=\frac{c}{x}\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.当\(x\lt0\)时，\(ax+b\gt\frac{c}{x}\)答案：ABC三、判断题1.分式\(\frac{1}{x^2-4}\)可化为\(\frac{1}{(x+2)(x-2)}\)。（）答案：√2.\(\sqrt{(-5)^2}=-5\)。（）答案：×3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）答案：×4.反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）答案：×5.直角三角形的两条直角边分别为\(a\)，\(b\)，斜边为\(c\)，则\(a^2+b^2=c^2\)。（）答案：√6.菱形的四条边都相等。（）答案：√7.一次函数\(y=3x-2\)中，\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）答案：×8.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）答案：√9.若一个三角形的三边之比为\(3:4:5\)，则这个三角形是直角三角形。（）答案：√10.函数\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\geq-1\)。（）答案：×四、简答题1.计算：\((\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})\)答案：先化简各项，\(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)，\(\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)。则原式\(=2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{6}=\sqrt{6}-(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4})=\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}\)。2.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把点\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)，可得方程组\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，将两式相加得\(2b=6\)，解得\(b=3\)，把\(b=3\)代入\(k+b=5\)，得\(k=2\)。所以\(k=2\)，\(b=3\)。3.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，\(AE\perpBC\)于\(E\)，\(AF\perpCD\)于\(F\)，若\(\angleEAF=60^{\circ}\)，\(BE=2\)，\(DF=3\)，求平行四边形\(ABCD\)的周长。答案：在四边形\(AECF\)中，因为\(AE\perpBC\)，\(AF\perpCD\)，\(\angleEAF=60^{\circ}\)，所以\(\angleC=120^{\circ}\)。又因为平行四边形\(ABCD\)，所以\(\angleB=\angleD=60^{\circ}\)。在\(Rt\triangleABE\)中，\(\angleB=60^{\circ}\)，\(BE=2\)，则\(AB=4\)。在\(Rt\triangleADF\)中，\(\angleD=60^{\circ}\)，\(DF=3\)，则\(AD=6\)。所以平行四边形\(ABCD\)的周长为\(2(AB+AD)=2\times(4+6)=20\)。4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象与一次函数\(y=mx+n\)的图象交于点\(A(1,5)\)和点\(B(-5,n)\)。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求\(\triangleAOB\)的面积。答案：（1）把\(A(1,5)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(k=5\)，所以反比例函数表达式为\(y=\frac{5}{x}\)。把\(B(-5,n)\)代入\(y=\frac{5}{x}\)，得\(n=-1\)，即\(B(-5,-1)\)。把\(A(1,5)\)，\(B(-5,-1)\)代入\(y=mx+n\)，可得\(\begin{cases}m+n=5\\-5m+n=-1\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}m=1\\n=4\end{cases}\)，所以一次函数表达式为\(y=x+4\)。（2）一次函数\(y=x+4\)与\(y\)轴交点\(C\)的坐标为\((0,4)\)。\(S_{\triangleAOB}=S_{\triangleAOC}+S_{\triangleBOC}=\frac{1}{2}\times4\times1+\frac{1}{2}\times4\times5=12\)。五、讨论题1.我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，在这些特殊的四边形中，它们的性质有很多相同点，请你结合所学知识，就它们的相同点进行讨论。答案：平行四边形、矩形、菱形、正方形都属于四边形。从边的角度，平行四边形对边平行且相等，矩形、菱形、正方形继承了平行四边形对边的性质，同时菱形四条边相等，正方形四条边也相等。从角的角度，平行四边形对角相等，矩形和正方形四个角都是直角，菱形对角相等。从对角线角度，它们的对角线都互相平分，矩形和正方形对角线相等，菱形和正方形对角线互相垂直。这些相同点体现了它们之间的联系与共性。2.一次函数和反比例函数在实际生活中有广泛的应用，请举例说明一次函数和反比例函数在不同实际情境中的应用，并分析它们的特点。答案：一次函数应用：比如打车费用问题，打车起步价\(a\)元，超出起步里程后每公里\(b\)元，打车费用\(y\)与行驶里程\(x\)的关系为\(y=bx+a\)（\(x\)大于起步里程）。其特点是函数图象是