第15课 算法的应用 教学设计 2025-2026学年五年级上册信息技术浙教版

教学设计

课程基本信息学科小学信息科技年级五年级学期秋季课题算法的应用教科书书名：小学信息科技五年级上册出版社：浙江教育出版社出版日期：2023年07月教学内容与学习对象分析教学内容分析：本课主要内容为“使用算法结果解决问题”、“灵活运用算法指导生活”和“应用算法思维优化生活”，重点学习的大概念是“算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。”本课的重点是将基础算法应用于更多的领域，优化算法思维在生活中的应用，涉及的基础算法应用主要为“最短距离算法”的应用，而最短距离算法的基本思想在本单元“问题的分解”、“问题的抽象”“模型的建立”、“算法的设计”、“算法的验证”这几课内容中都有涉及。本课内容与五上第一单元“算法与算法表示”、第二单元“算法的控制结构”密切相关，并以“最短距离算法”为基础，逐步解决生活中常见的其他问题，作为本单元的最后一课，是对本册教材的回顾，与第一课“身边的算法”相互呼应，同时为六年级上第一单元《算法的实现》和第二单元《算法的效率》的学习奠定基础。本课基于“算法”这一逻辑主线，响应课程标准中“理解算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案”的内容要求和使学生了解算法求解简单问题的基本方式，培养学生初步运用算法思维的习惯，并通过实践形成设计与分析简单算法的能力的目标要求，聚焦基础算法应用于生活中并优化算法思维，介绍基础算法的迭代应用，通过体验分治算法，认识到算法思维在生活中的应用。学习对象分析：学习对象是五年级学生，经过第一单元《算法与算法表示》和第二单元《算法的控制结构》的学习，学生对算法有一定的了解，认识了顺序和分支两个基本控制结构的概念与特点，会用自然语言和流程图描述多个简单问题解决的算法，并且能将问题进行分解、抽象、建模，并设计算法。五年级的学生能对生活中的事情进行简单的抽象、概括和分析，并能在简单问题解决过程中有意识地把问题划分为多个可解决的小问题，但解密其背后的算法及算法对生活带来的各种便利对学生来说难度较大。在课堂学习中，需要结合真实情境、小组合作、实践探究等多种方式引导学生将知识有效链接，从而深入理解算法的应用及对算法思维对生活的指导意义。教学目标分析（含核心素养导向）1.通过修改机器人送货“最短距离算法”中的部分变量，能迁移迭代应用算法。2.通过分析纸张排序案例，体验分治算法，能简单描述算法思维在生活中的应用。教学重点：教学重点：知晓算法思维在生活中的应用。

教学难点：迁移应用算法。教学过程一、知识回顾，夯实基础师：同学们，请你仔细观察PPT，和老师一起回忆前几节课的内容。【设计意图】这一环节回顾本单元前几节课的知识点，通过复习前几节课所设计的机器人送货“最短距离算法”让学生再次熟悉此类算法，为后续顺利学习做铺垫。探索讨论，各抒己见活动1：思考和讨论师：通过前几节课的学习，我们了解用算法解决问题的一般步骤，同时也知道了机器人送货是利用了最短距离算法，现在请你思考，生活中还有哪些问题能用最短距离算法解决呢？我们一起来听听同学们的想法？预设1：我们平时的出行就是用了最短距离算法。预设2：快递员送货选择最短的路程。预设3：交通部门规划的地铁线路。预设4：我们旅游出行会选择最短的路线。师：其实，我们的日常出行、旅游路线的选择、物流的配送、交通部门对路线的规划都是用到了最短距离算法。今天我们一起来探秘算法的应用。【设计意图】这一环节教师采用“问题导向教学法”，设计学生在思考和讨论问题的过程中完成任务并巩固所学知识点。通过本单元的情境“机器人送货问题”助力学生知识迁移，打开学生学习的思路并揭示本课学习主题。三、建构新知，点亮思维活动2.使用算法结果解决问题师:同学们呢，这是机器人送货最短距离的算法，你能从这三张图中找到机器人送货的最短距离是多少，并说出机器人的送货路线吗？师：我们发现输出的结果是300，意味着机器人送货的最短距离是300米，我们就能确定机器人送货的最短路线为：仓库到教学楼，再从教学楼到连廊，最后从连廊到信息科技教室。通过已验证的算法，并输入相应的数据就能帮助我们解决生活中的问题。【设计意图】这一环节是前一节课计算机程序的现实应用，通过执行已验证的“最短距离算法”程序执行，得出结果，并引导学生根据已验证的算法解决生活问题，提高学生运用算法解决问题的能力。活动3：灵活运用算法解决生活问题师：机器人送货是最短距离算法的应用，其实最短距离算法经过一定的改变就可以解决同一类型不同的问题，就比最低费用问题。从余姚出发去上海，有多条高速路径可供选择，你知道走哪条高速路径所花费的费用最少吗？师：同学们，要解决从余姚到上海路桥最低费用问题，首先要将这个大问题，分解为若干个小问题，在第10课《问题的分解》这一课中，我们学习了不同的问题分解方式，让我们一起来听听这两位同学的想法。预设1：从余姚到上海有两条路线，我先把每条路线的费用都算出来，再进行比较，然后确定最低费用的路线。预设2：我觉得直接比较余姚的嘉善的费用就可以，因为嘉善到上海的费用是固定的。师：第一位同学用了规模分解的方式，以必经点嘉善为分解点，分别研究每一块的最低费用，而第二种方法则是行动分解，找出所有可能的路线，计算每一条路线的费用，然后比较各路线的费用高低。这两种方法都将大问题分解成了小问题。师：问题分解之后，我们就要对问题进行抽象与建模，下面请各小组拿出任务记录单，仔细观察和分析“余杭到上海过桥费用”抽象图，并快速完成任务一。表1规模分解后费用计算列表高速路线费用①/元费用②/元总费用Sfy1Sfy2Sfy3师：下面请两个小组来分享一下他们的想法。师：在这两个小组中回答中，他们都将Sfy1路线表示余姚—嘉绍大桥—嘉善，费用为50+30=80元；Sfy2路线表示余姚—杭州湾跨海大桥—嘉善，费用为30+85元=115元；Sfy3路线则表示嘉善—上海，只有一段，所以它的费用是30元。较低费用比较模型又是怎样的呢，请你快速完成任务二，并说说自己的想法。预设:我先假设Sfy1路线为较低费用，并用Sfymin1表示，如果Sfy2路线的费用小于Sfymin1,就把Sfy2的费用赋给Sfymin1。师：是的，在比较两条路线的费用时，可以先把数字较小的确定为较低费用，并用变量表示，再将另外一条路线的费用与其进行比较，再把较低值赋给变量。完成了模型的建构就可以设计算法了，你能用自然语言描述从余姚到上海的最低路桥费用吗？让我们来听听同学的想法。预设：首先，明确每一段路桥的费用，然后分别计算上海到嘉善的最低费用，再计算嘉善到上海的最低费用，然后合并两段路线的最低费用，最后输出最终的最低费用。师：是的，这就是从余杭到上海最低路桥费用的自然语言算法。现在，请你根据自然语言算法完成任务单记录单中的活动三流程图算法。师：从抽象图中我们可以看出从余姚到上海的最低费用为110元，我们可以尝试带入不同的数据来验证第三小组的算法。比如输入fy1为50元，fy2为30元，fy3为35元，fy4为80元，fy5为30元，Sfy1的费用为50+30=80元，Sfy2的费用为35+80=115元，把Sfy180元作为较低费用赋给Sfy1min，Sfy2115元比Sfy1min80元大，余姚到嘉善的最低费用为80元，接着计算嘉善到上海的最低费用，将fy530元作为最低费用，赋给Sfymin2，最后计算余姚到上海的最低费用80+30=110元，最后得出的最低费用为110元。因此我们第三小组的流程图算法是正确的，除了用数据验证算法外，我们也可以采用程序验证算法，老师将此算法编写成了计算机程序，我们一起体验并验证此算法。最后我们根据110元，得出最低费用路线为余姚到嘉绍大桥，再从嘉绍大桥到嘉善，最后从嘉善到上海，解决了生活中的实际问题。【设计意图】这一环节是本单元整体知识回顾与应用，本节采用探究法和实验法，通过“从余杭到上海最低费用路线“这一案例将课堂与生活中的实际问题相联系，使学生经历问题分解、抽象与建模、算法的设计、算法的验证这一完整的环节，让学生迁移和迭代应用最短距离算法，用知识来解释和解决生活中的问题，最终用学习成果指导生活。（四）应用算法思维优化生活师：最低费用算法和最短距离算法有很多相似点，最短距离算法，改变了输入输出和部分变量，就变成了最低费用算法，当然我们的最短距离算法也能应用于解决最短时间问题、最少换乘问题等。而且他们都用了同一种算法思维，那就是先分解后合并，先将问题拆分成类似的小问题进行处理，再将小问题的解合并为大问题的解。利用这种算法能优化很多解决问题的方案，比如，将一堆共100页无序的文稿整理成按顺序排列？我们一起来听听同学们优化这个问题的方法。预设：我们先将100页成5堆，1-20页一堆，21-40一堆，41-60一堆，61-80一堆，81-100一堆，再对每一堆进行排序，最后将这五堆文稿合并成一堆，就完成了文稿的排序。师：同学们，这就是用先分解和合并思维的应用，让我们再来听听小博士是怎么说的。师：先分解和合并的算法思维在生活中很常见，你能说出1-2个吗？ 预设1：解数学难题时，我习惯把问题拆解成一个个小的问题，进行分步计算，最后分步计算的结果就构成了数学题的解。预设2：老师，背诵一篇长课文时，我也喜欢把它拆分成好几部分，这样的方式节省了很多背诵的时间。师：在学习中，这两种解决问题的方法都是先分解后合并算法的应用，我们从中也能发现此算法大大提升了我们的学习效率。【设计意图】这一环节采用问题导向式教学法，通过问题激发学生的思考力，同时借助案例教学，让学生知道分治算法思维在生活中的运用，感受到利用分治算法思维能优化生活并大大提升了解决生活问题的效率，提升学生思维的深度和广度。四、课堂小结，巩固深化师