2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测附解析经典

2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量监测附解析经典1．如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（）。A．变大了 B．变小了 C．不变2．一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2厘米的小正方体木块。A．108 B．36 C．27 D．243．有一些数既是7的倍数，又是56的因数。这样的数有（）个。A．3 B．4 C．54．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（）分后两车会再次同时发车。A．2 B．8 C．24 D．485．分数单位最大的分数是（）。A． B． C． D．6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的，这个分数就（）。A．扩大到原来5倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来2.5倍7．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（）的顺序购物，最少要（）分钟．A．爸爸→妈妈→小明，64B．爸爸→小明→妈妈，46C．小明→爸爸→妈妈，56D．妈妈→爸爸→小明，308．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1209．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。12．规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是（________）。13．1路车每5分钟发一次车，2路车每4分钟发一次车。如果这两路公共汽车同时出站，至少过（________）分钟它们又同时发车。14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。（）（）（）15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架无砝码的天平至少称（________）次能保证找出这瓶糖水。17．直接写出得数。18．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？21．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？22．看图回答。23．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不计）（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？24．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？25．下面每个小方格代表1cm2。（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（）平方厘米。（2）正方形的边长是（）厘米。（3）在图②的括号内填入正确的时间。1．A解析：A【分析】由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。【详解】由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出5×5×2＝50（平方厘米）。故选：A【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。2．D解析：D【分析】用长、宽、高分别除以2，将商保留整数部分，分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法，将三个商相乘，求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。【详解】6÷2＝3（个），4÷2＝2（个），9÷2≈4（个），3×2×4＝24（块），所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。故答案为：D【点睛】本题考查了长方体和正方体，对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。3．B解析：B【分析】一个数的因数的个数是有限的，先找出56的所有因数，再从中找出7的倍数即可。【详解】56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍数有7、14、28、56一共有4个。故选择：B【点睛】此题考查了因数与倍数的找法，应先找因数再找倍数，掌握方法认真解答即可。4．C解析：C【分析】分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。【详解】2×3×4＝24（分钟）所以，经过24分钟两车会再次同时发车。故答案为：C【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。5．D解析：D【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，，，分数单位是，，，，比较它们的大小，即可解答。【详解】根据分析可知，的分数单位是；的分数单位是；的分数的单位是；的分数单位是；＞＞＞故答案选：D【点睛】分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数值大的分数，分数单位不一定大。6．C解析：C【分析】通过举例子的方式，将一个具体的分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的，再判断分数变化前后的关系即可。【详解】以分数为例：，5÷＝10，所以，这个分数就扩大到原来的10倍。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘除法，一个数缩小到原来的几分之几，求这个数用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。7．C解析：C【详解】首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．8．B解析：B【分析】一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。【详解】根据分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。【详解】6－1＝5真分数是2＝－＝分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。11．4【分析】个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。【点睛】此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。12．20【分析】根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。【详解】8＝2×2×212＝2×2×38与12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；最大公因数是：2×2＝4【点睛】解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可。13．20【分析】1路车每5分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是5的倍数；2路车每4分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是4的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和4的公倍数，最少的间隔时间就是5和4的最小公倍数。【详解】5和4的最小公倍数是：5×4＝20；所以两辆车每两次同时发车的间隔是20分钟，即至少过20分钟它们又同时发车。【点睛】解答本题关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和4的最小公倍数。14．（）（√）（）【分析】都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。【详解】【点睛】考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。15．5【分析】根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。【详解】两块的长7dm，宽3解析：5【分析】根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。【详解】两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。16．3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的解析：3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平较低端的2瓶中；进而再将较重的那2瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。【详解】第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三组，每边放6瓶，若天平平衡，则未拿的那瓶略重，若天平不平衡，则略重的那瓶在天平较低端的6瓶中；第二次：将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，次品在天平较低端的2瓶中；第三次：将含有略重的瓶子的2瓶水放入天平两端，天平不平衡，天平较低端的略重；所以至少要称3次。【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。17．；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【详解】略解析：；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【详解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）19．；；【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：解：20．【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）解析：【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占这块地的。【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。21．49名【分析】根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为：2×3×2×解析：49名【分析】根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；24×2＋1＝48＋1＝49（名）；答：有49名演员。【点睛】解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，切记加上去掉的1人。22．dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第解析：dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。（2）根据长方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。【详解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：这个水槽最多可以盛水480升。【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。24．35分米【分析】根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之解析：35分米【分析】根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之和，再除以熔铸成的长方体的长和宽即可求出高。【详解】5×5×5＋25×6×5＝125＋750＝8