2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 2变形后用提公因式法说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解2变形后用提公因式法说课稿（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解2变形后用提公因式法

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年9月20日星期四上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过因式分解的学习，学生能够理解并运用提公因式法分解多项式，提升对数学表达式的理解和操作能力。同时，通过解决实际问题，学生能够体会到数学与生活的联系，增强应用意识和创新意识。学情分析八年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散。在数学学习方面，他们对整式乘法已有一定的基础，能够进行简单的因式分解。然而，由于对因式分解的概念理解不够深入，部分学生在遇到复杂的多项式时，容易感到困惑。

从知识层面来看，学生对整式的基本概念和运算规则掌握较好，但对于因式分解的技巧和策略，部分学生可能存在混淆。在能力方面，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有所提高，但在面对多变的问题时，往往缺乏灵活运用知识的能力。

在素质方面，学生的合作意识较强，但在自主学习方面存在一定困难。部分学生依赖性强，需要教师更多的指导和帮助。此外，学生在学习过程中，容易受到外界因素的干扰，如电子产品、社交媒体等，影响学习效率。

针对以上学情，本节课将注重以下方面：首先，通过直观的演示和实例分析，帮助学生建立对因式分解的直观理解；其次，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和团队精神；再次，通过设计具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑思维和问题解决能力；最后，通过课后练习和反馈，帮助学生巩固所学知识，培养自主学习的能力。教学方法与策略1.采用讲授法与讨论法相结合的教学方法，通过系统的讲解帮助学生掌握提公因式法的原理和步骤，同时鼓励学生提问和讨论，以促进对知识的深入理解。

2.设计小组合作活动，让学生在分组讨论中尝试分解给定的多项式，通过互动交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和团队协作精神。

3.利用多媒体教学手段，如PPT展示因式分解的步骤和示例，以及相关动画，帮助学生直观理解复杂的多项式分解过程。同时，通过在线练习平台，提供即时反馈和个性化学习路径。教学过程一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了整式的乘法，现在我们来回顾一下乘法的基本法则，请一位同学来板书乘法法则。

（2）学生：乘法法则包括交换律、结合律和分配律。

（3）教师：很好，乘法法则是我们进行因式分解的基础。今天，我们将学习因式分解，特别是变形后使用提公因式法进行因式分解。

二、新课讲授

1.教师讲解提公因式法的概念和步骤

（1）教师：首先，我们要明确什么是提公因式法。提公因式法是将多项式中的公因式提取出来，使多项式变得简化的方法。

（2）教师：接下来，我将向大家介绍提公因式法的步骤。首先，找出多项式中的公因式；其次，将公因式提取出来，得到一个因式和一个剩余多项式；最后，将剩余多项式继续进行因式分解，直到不能再分解为止。

（3）教师：为了让大家更好地理解，我将举一个例子。例如，我们要分解多项式3x^2+6x。

2.学生跟随教师一起完成因式分解练习

（1）教师：现在，请同学们跟随我的步骤，一起来分解多项式3x^2+6x。

（2）学生：首先，我们找出公因式3x，然后将其提取出来，得到3x(x+2)。

（3）教师：很好，同学们已经成功地运用提公因式法分解了这个多项式。

3.教师讲解变形后使用提公因式法进行因式分解

（1）教师：在因式分解的过程中，有时会遇到多项式变形的情况。今天，我们将学习如何变形后使用提公因式法进行因式分解。

（2）教师：变形后使用提公因式法的关键在于，我们要将多项式变形为便于提取公因式的形式。例如，我们可以通过提取公因式、合并同类项、因式分解等步骤，将多项式变形为提公因式法适用的形式。

（3）教师：接下来，我将举一个例子，请大家跟随我的步骤，一起来变形后使用提公因式法分解多项式2x^3-6x^2+4x。

4.学生跟随教师一起完成变形后使用提公因式法进行因式分解练习

（1）教师：现在，请同学们跟随我的步骤，一起来变形后使用提公因式法分解多项式2x^3-6x^2+4x。

（2）学生：首先，我们将多项式中的公因式2x提取出来，得到2x(x^2-3x+2)。

（3）教师：接下来，我们需要将剩余多项式x^2-3x+2进行因式分解。我们可以通过试除法、配方法等方法，将其分解为(x-1)(x-2)。

（4）教师：最终，我们得到多项式2x^3-6x^2+4x的因式分解结果为2x(x-1)(x-2)。

三、巩固练习

1.教师给出几个因式分解的练习题，让学生独立完成

（1）教师：现在，请大家拿出练习册，完成以下因式分解练习题。

（2）学生：根据所学知识，独立完成练习题。

2.教师巡视指导，解答学生疑问

（1）教师：在完成练习题的过程中，如果有任何疑问，请举手提问。

（2）学生：教师针对学生的疑问进行解答。

四、课堂小结

1.教师总结本节课所学内容

（1）教师：今天，我们学习了因式分解，特别是变形后使用提公因式法进行因式分解。

（2）教师：通过本节课的学习，大家掌握了提公因式法的概念、步骤和变形后使用提公因式法进行因式分解的方法。

2.学生回顾所学内容，分享学习心得

（1）学生：回顾本节课所学内容，分享自己的学习心得。

（2）教师：鼓励学生积极参与，分享自己的学习体会。

五、布置作业

1.教师布置课后作业

（1）教师：请大家完成以下作业，巩固今天所学的知识。

（2）学生：根据教师布置的作业，认真完成。

2.教师提醒作业要求

（1）教师：请大家注意作业的完成要求，按时提交。

（2）学生：认真听取教师的要求，确保按时完成作业。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学解题策略》一书，可以为学生提供更多关于因式分解和解题策略的深入阅读材料。

-《代数基础》教材中的相关章节，可以补充和扩展学生在整式乘法和因式分解方面的知识。

-数学教育软件，如《几何画板》或《数学实验室》，这些软件可以帮助学生通过图形动态演示因式分解的过程，增强直观理解。

2.拓展建议：

-阅读拓展资源：鼓励学生利用课外时间阅读《数学解题策略》一书，特别是关于因式分解部分，以拓宽解题思路。

-实践操作：利用数学教育软件，让学生通过实际操作来探索因式分解的规律，例如通过改变多项式的系数和变量，观察因式分解的变化。

-案例分析：选取一些实际的数学问题，如工程问题、经济问题等，引导学生运用因式分解的方法解决问题，提高学生的应用能力。

-小组研究：组织学生进行小组研究，选择一个与因式分解相关的数学课题，如研究不同类型多项式的因式分解方法，培养学生的合作和探究能力。

-课外练习：提供一些难度递增的因式分解练习题，让学生在课外进行练习，巩固所学知识，并提高解题速度和准确性。

-创新应用：鼓励学生尝试将因式分解应用于日常生活中，如简化购物清单的计算、优化时间管理等，让学生体会数学的实用性。教学反思与总结今天的课，我觉得总体上还算是顺利。学生们对因式分解这部分内容掌握得不错，我也看到了他们在课堂上积极思考、互动交流的身影。不过，回顾整个教学过程，也有一些地方让我觉得可以改进。

首先，我觉得在教学方法上，我可能还可以更加多样化。虽然我尝试了讲授、讨论和小组合作等多种教学方法，但感觉还是有些学生参与度不高。可能是因为我在课堂上对个别学生的关注不够，导致他们觉得课堂与自己无关。以后，我会更加注意每个学生的反应，尽量让每个学生都有机会参与到课堂讨论中来。

其次，我在课堂管理上也存在一些问题。比如，有时候课堂纪律不太好，个别学生容易分心。这可能是因为我没有很好地控制课堂节奏，导致学生感到无聊。今后，我会更加注意课堂节奏的把握，适时引入一些趣味性的问题或活动，以保持学生的注意力。

在教学策略上，我发现了一些问题。例如，我在讲解因式分解的步骤时，可能过于注重理论，而忽视了实际操作。有些学生对于理论理解得很好，但在实际操作中却遇到了困难。因此，我需要在今后的教学中，更加注重理论与实践的结合，多让学生动手实践，通过练习来巩固知识。

当然，这节课也有一些值得肯定的地方。比如，学生们在讨论和小组合作的过程中，能够积极发表自己的观点，互相学习，共同进步。这让我看到了他们的团队协作能力和自主学习能力。此外，我也很高兴地看到，很多学生在课后能够主动复习和巩固所学知识。

在情感态度方面，我觉得学生们对数学学习的兴趣有所提高。通过这节课的学习，他们不仅掌握了因式分解的方法，还体会到了数学的乐趣。这让我感到非常欣慰。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.丰富教学方法，增加课堂互动，让每个学生都能参与到课堂中来。

2.加强课堂管理，注重课堂节奏，保持学生的注意力。

3.注重理论与实践相结合，通过实际操作来巩固学生的知识。

4.定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。板书设计①