专题01四则运算（解析）

20212022学年人教版四年级下册精选真题汇编—挑战压轴题专题01四则运算一．选择题1．（2021秋•西峰区校级期中）市运动健身协会为20名主力队员每人发一双运动鞋和一副羽毛球拍，一共需要（）元。A．4300 B．6000 C．9000【思路引导】先用加法求出一双运动鞋和一副羽毛球拍共用的总钱数，然后乘20即可解答。【完整解答】解：（215+85）×20＝300×20＝6000（元）答：一共需要6000元资金。故选：B。【考察注意点】此题考查了据单价、数量和总价三者之间的关系。2．（2021春•阳原县期中）计算178×（5+15）﹣100时，先算（）A．加法 B．乘法 C．减法【思路引导】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。【完整解答】解：根据混合运算的运算顺序可知，计算178×（5+15）﹣100时，先算加法，再算乘法，最后算减法。故选：A。【考察注意点】本题主要考查学生对整数混合的运算顺序知识的掌握。3．（2021春•卧龙区期中）如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（）A．0 B．1 C．无法确定【思路引导】因为〇×△等于被除数□，再用□除以□解答即可．【完整解答】解：〇×△＝□□÷□＝1，所以□÷（〇×△）＝1．故选：B。【考察注意点】此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．相同的两个数相除商是1．4．（2021春•福清市期中）如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？（）A．〇÷15＝□ B．〇×15＝□ C．□×15＝〇【思路引导】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行选择即可；【完整解答】解：□是〇的15倍，即：〇×15＝□；故选：B．【考察注意点】此题考查的是乘和除的互逆关系，做题时应结合题意，根据求一个数的几倍用乘法解答即可．5．（2020春•田东县期末）小芳在计算99×27时，将算式转化成（99+1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（）A．不多不少 B．多了27 C．少了27【思路引导】先把（99+1）×27运用乘法分配律展开，再与99×27比较．【完整解答】解：（99+1）×27＝99×27+1×27＝99×27+2799×27+27比99×27多了27．故选：B．【考察注意点】本题也可以这样想（99+1）×27＝100×27，是100个27的和，而99×27是99个27的和，100个27比99个27多了1个27，即多了27．二．填空题6．（2021秋•竞秀区期末）小马虎在计算（900﹣□）÷25+25时，觉得25+25计算比较方便，就先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，算得结果是8。这道题目的正确结果是41。（参考课外读物）【思路引导】（900﹣□）÷25+25，如果是先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，结果是8，则算式就是（900﹣□）÷（25+25）＝8，先计算出（25+25）的和是50，然后再乘8，就是（900﹣□）是多少，然后用900减去求出的积，就是□的值，然后按照先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法的顺序求出算式的结果即可。【完整解答】解：小马虎改变运算顺序后的算式是：（900﹣□）÷（25+25）＝8，则（900﹣□）÷50＝8，900﹣□＝50×8＝400所以：□＝900﹣400＝500正确的算式结果是：（900﹣□）÷25+25＝（900﹣500）÷25+25＝400÷25+25＝16+25＝41故答案为：41。【考察注意点】解决本题先找出计算顺序的变化，根据加减法算式中各部分之间的关系，乘除法算式中各部分的关系进行逆推得出未知数的值，再按照正确的计算顺序进行计算。7．（2018秋•江苏期末）要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为（20+20）×20﹣10；要使结果最小，算式应为20+20×（20﹣10）．【思路引导】要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，应使得因数最大，减数最小，所以给加法加上小括号，这样先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，得到的积足够大，再减去10即可；要使算式的结果最小，那么相乘的因数应尽量的小，就给减法加上括号，这样先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法．【完整解答】解：要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为（20+20）×20﹣10；要使结果最小，算式应为20+20×（20﹣10）．故答案为：（20+20）×20﹣10，20+20×（20﹣10）．【考察注意点】本题考查了小括号的作用：改变运算顺序；注意根据因数的大小进行分析解答．8．（2019春•曲阜市期中）在计算（3×132）+（49÷7）时，可以同时计算乘法和除法，后算加法．【思路引导】根据整数四则混合运算顺序，先算小括号的乘法和除法，再算加法即可求解．【完整解答】解：（3×132）+（49÷7）＝396+7＝403可以同时先计算乘法和除法，再算加法．故答案为：乘；除；加．【考察注意点】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．9．（2017春•惠州期末）把46+74＝120，60﹣45＝15，120÷15＝8列成综合算式是（46+74）÷（60﹣45）．【思路引导】根据题意，先算46加74的和，再算60减45的差，然后用求出的和除以差即可解答．【完整解答】解：（46+74）÷（60﹣45）＝120÷15＝8；综合算式：（46+74）÷（60﹣45）．【考察注意点】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答．10．“小马虎”把23×（□+5）错算成23×□+5，得到的结果与正确答案相差110．【思路引导】23×（□+5）先根据乘法分配律化简，然后再与23×□+5相减求出差即可．【完整解答】解：23×（□+5）＝23×□+23×5＝23×□+115；23×□+115﹣（23×□+5）＝23×□+115﹣23×□﹣5＝115﹣5＝110．答：这样得到的结果与正确答案相差110．故答案为：110．【考察注意点】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．11．小马虎做一道乘法题，他把其中一个乘数21看成了12，结果得到的积比正确的积少216，那么正确的积是504．【思路引导】本题根据积的变化规律进行分析完成即可：把其中一个因数21看成了12，即这个因数缩小了21÷12＝倍，根据积的变化规律可知，积也相应的缩小了相同的倍数，又积比正确的积少了216，所以现在积是216÷（﹣1），表示出原来的乘积，据此解决即可．【完整解答】解：21÷12＝216÷（﹣1）×＝216÷×＝216××＝504答：正确的积是504．故答案为：504．【考察注意点】在乘法算式中，其中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小（0除外）多少倍，则积也要相应的扩大或缩小多少倍．三．判断题12．（2022春•内乡县期中）小明把8×（A+3）错算成8×A+3，他得到的结果与正确结果相差21。√（判断对错）【思路引导】把8×（A+3）运用乘法分配律去括号，然后减去8×A+3就可以求出她得到的结果与正确的结果相差多少。【完整解答】解：8×（A+3）＝8×A+8×3＝8×A+248×A+24﹣（8×A+3）＝8×A+24﹣8×A﹣3＝24﹣3＝21故答案为：√。【考察注意点】本题无法算出运算的结果，就从算式入手，求出算式的差就是结果的差。13．（2020秋•阳信县期末）整数四则混合运算的顺序是先乘除后加减．×．（判断对错）【思路引导】根据题意，四则运算的运算顺序，有括号的，要先算括号里面的，没有括号的，按照先乘除后加减进行计算，由此判断．【完整解答】解：四则运算的运算顺序，有括号的，要先算括号里面的，没有括号的，按照先乘除后加减进行计算．原题说法错误．故答案为：×．【考察注意点】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．14．（2019春•成武县期中）0÷7×5+15的得数是0．×（判断对错）【思路引导】先利用整数四则混合运算的顺序计算出结果再与0比较即可．【完整解答】解：0÷7×5+15＝0+15＝1515≠0所以0÷7×5+15的得数是0说法错误；故答案为：×．【考察注意点】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．15．（2019春•临河区月考）36×5÷36×5＝1×．（判断对错）【思路引导】按照从左到右的顺序计算出结果再与1比较即可．【完整解答】解：36×5÷36×5＝180÷36×5＝5×5＝2525≠1所以原题计算错误；故答案为：×．【考察注意点】解决本题注意找清楚计算的顺序，不要错用运算定律．16．被减数和减数同时减3，差不变．√．（判断对错）【思路引导】在减法里，被减数、减数同时增加或同时减去相同的数，差不变，进一步举例子验证，然后再判断即可．【完整解答】解：例如9﹣4＝5（9﹣3）﹣（4﹣3）＝6﹣1＝5所以被减数和减数同时减3，差不变．故答案为：√．【考察注意点】解决此题可以举实例验证说明：被减数和减数同时减去3，差不变．四．计算题17．（2021春•衡阳县期中）计算下面各题，能简算的要简算。98×99+98102×456000÷125÷8357+688+643125×9×8800÷[4×（605﹣585）]【思路引导】（1）、（2）按照乘法分配律计算；（3）按照除法的性质计算；（4）按照加法结合律计算；（5）运用乘法的交换律结合律进行计算即可。（6）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。【完整解答】解：（1）98×99+98＝98×（99+1）＝98×100＝9800（2）102×45＝（100+2）×45＝100×45+2×45＝4500+90＝4590（3）6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6（4）357+688+643＝（357+643）+688＝1000+688＝1688（5）125×9×8＝125×8×9＝1000×9＝9000（6）800÷[4×（605﹣585）]＝800÷[4×20]＝800÷80＝10【考察注意点】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。18．（2018秋•单县期末）列式计算（1）18除4120与3148的差，商是多少？（2）从950里面连续减去50，减几次还得150？【思路引导】（1）先算4120减去3148的差，再用差除以18即可得出商；（2）先算950减150的差，再用差除以50，即可得出次数．【完整解答】解：（1）（4120﹣3148）÷18＝972÷18＝54答：商是54．（2）（950﹣150）÷50＝800÷50＝16答：连续减去16次得150．【考察注意点】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．五．应用题19．（2022春•内乡县期中）长江路小学的同学们在今年的三月十二日植树节期间热情高涨，积极植树。其中，四年级三个班，平均每班栽了18棵树，五年级栽的棵数比四年级的3倍少32棵。长江路小学的四、五年级一共植树多少棵？【思路引导】先算出四年级一共植了多少棵树，再算出五年级植了多少棵树，最后算出四、五年级一共植树多少棵。【完整解答】解：18×3＝54（棵）54+（54×3﹣32）＝54+（162﹣32）＝54+130＝184（棵）答：长江路小学的四、五年级一共植树184棵。【考察注意点】熟练掌握求比一个数的几倍多（或少）几的数是多少的解题方法，掌握带括号的混合运算的运算顺序。20．春雨街小学的篮球、足球和排球共有95个。又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球数少5个。求篮球、足球和排球各是多少个？【思路引导】把篮球的个数看作1份，则篮球、足球和排球的总份数是5，这5份对应的数量是95+5，最后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出篮球的个数，再计算出足球和排球的个数。【完整解答】解：（95+5）÷（2+2+1）＝100÷5＝20（个）排球：20×2＝40（个）足球：20×2﹣5＝35（个）答：篮球有20个，排球有40个，足球有35个。【考察注意点】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。21．小明在做计算题（1800﹣□）÷25+192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算顺序计算，得1968．这道题的正确答案是多少？【思路引导】（1800﹣□）÷25+192时，没有注意题中的括号，先用□里的数除以25，那么算式就是1800﹣□÷25+192＝1968，这个算式是先算除法，再算减法，最后算加法，逆着这个计算的顺序，先用1968减去192，再用1800减去求出的差，就是□÷25的商，然后乘25，求出□表示的数，再根据先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算加法的计算顺序求出算式的答案。【完整解答】解：[1800﹣（1968﹣192）]×25＝[1800﹣1776]×25＝24×25＝600（1800﹣600）÷25+192＝1200÷25+192＝48+192＝240答：这道题正确的答案是240。【考察注意点】解决本题注意找清楚计算顺序的变化，逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，求出未知数的值，再根据正确的计算顺序求出算式的结果。六．解答题22．（2021秋•沂水县期末）一辆送货车装了500箱牛奶，送到15个零售点后，还剩下35箱．平均每个零售点送了多少箱？【思路引导】送货车装了500箱牛奶，送到15个零售点后，还剩下35箱，则这15个零售点共送了（500﹣35）箱，根据除法的意义，平均每个零售点送了：（500﹣35）÷15箱．【完整解答】解：（500﹣35）÷15＝465÷15＝31（箱）．答：平均每个零售点送了31箱．【考察注意点】首先根据减法的意义求出送了多少箱是完成本题的关键．23．（2016春•河西区校级期末）填写下面的□，然后列出综合算式．综合算式：300+26×（106﹣76）．【思路引导】先用105减去76求出差，再用26乘上求出的差得到积，最后用300加上求出的积即可．【完整解答】解：综合算式是：300+26×（106﹣76）．故答案为：300+26×（106﹣76）．【考察注意点】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．24．（2021春•富阳区期中）小马虎由于粗心大意，把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一下，他得到的结果与正确的结果相差多少？【思路引导】先把30×（□+3）用乘法分配律化简；然后再与30×□+3比较即可．【完整解答】解：30×（□+3）＝3