2026高考物理总复习题库：实验十八　测量玻璃的折射率

实验十八测量玻璃的折射率

学习目标1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。2.学会用插针法确定光路，并

会测量玻璃的折射率。

原理与器材实验操作注意事项

1.用图钉把白纸固定在木板上。

2.在白纸上画一条直线aa′，并取

1.实验时，应尽可能

aa′上的一点O为入射点，作过O

将大头针竖直插在纸

1.实验原理点的法线MM′。

上，且P1和P2之间、

通过插针法找出跟入射3.画出线段AO作为入射光线，

P3和P4之间、P2与O、

光线AO对应的出射光并在AO上插上P1、P2两根大头

P3与O′之间距离要稍

线O′B，从而画出折射针。

大一些。

光线OO′，求出折射角4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃

2.入射角θ1不宜太大

sinθ1砖的一条长边与直线对齐，

θ2，再根据n＝或naa′

sinθ2(接近90°)，也不宜太

PN并画出另一条长边的对齐线bb′。

＝，计算出玻璃的折小(接近0°)。

QN′5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖

射率。3.操作时手不能触摸

观察两个大头针并调整视线方

玻璃砖的光洁光学

向，使P1的像被P2的像挡住，

面，也不能把玻璃砖

然后在眼睛这一侧插上大头针

界面当作尺子画界

P3，使P3挡住P1、P2的像，再

线。

插上P4，使P4挡住P3和P1、P2

4.实验过程中，玻璃

的像。

砖与白纸的相对位置

2.实验器材6.移去玻璃砖，拔去大头针，由

不能改变。

木板、白纸、玻璃砖、大头针P3、P4的针孔位置确定出

5.玻璃砖应选用宽度

大头针、图钉、量角器、射光线O′B及出射点O′，连接O、

较大的，宜在5cm以

三角板、铅笔等。O′得线段OO′。

上，若宽度太小，则

7.用量角器测量入射角θ1和折射

测量误差较大。

角θ2，并查出其正弦值sinθ1和

sinθ2。

－

sinθ1

1.计算法：算出不同入射角时的n＝，并取平均值n。

sinθ2

sinθ1

2.作sinθ1－sinθ2图像：由n＝可知图像应是过原点的直线，如图甲所

sinθ2

示，其斜率为折射率n。

数

据

处

理

甲乙

3.“单位圆”法：

EHE′H′sinθ1EH

如图乙所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。

OEOE′sinθ2E′H′

考点一教材原型实验

例1(1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在

木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′

和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

下面关于该实验的说法正确的是________。

图1

A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像

B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像

C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些

D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好

E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率

(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：

①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验

器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱

同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃

砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住

__________________________。

甲

图2

②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。

A.必须选用上下表面平行的玻璃砖

B.选择的入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用

圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂

直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5cm，CD

＝5cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。

图3

④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的

其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量

值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)

答案(1)ABCE(2)①刻度尺和量角器P3以及P1、P2的像②CD③1.5④

小于

解析(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。

确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、

B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太

小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，

故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线

与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的

相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖

同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。

(2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察

的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。

②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A

错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直

地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距

离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。

③玻璃的折射率

AB

sin∠AOBAB7.5

n＝＝AO＝＝＝1.5。

sin∠CODCDCD5

OC

④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹

作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角

关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。

1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，

在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整

视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使

P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆

弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2

点的入射光线。

图4

(1)在图甲上补画出所需的光路；

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面

上标出这两个角，分别用i和r表示；

(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适

当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。

(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正

弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。

答案(1)(2)见解析图(3)小一些(4)1.5

解析(1)光路图如图所示。

(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖

的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r。

(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。

sini

(4)根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。

sinr

考点二创新拓展实验

例2(2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，

实验过程如下：

(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。

(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射

到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；

②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线

与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；

③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为

________cm。测得d2为3.40cm。

图5

(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数

据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。

测量值－真实值

(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对

真实值

误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。

d2

答案(2)③2.25(3)1.51(4)稍小一些

d1

解析(2)③刻度尺的最小分度为0.1cm，由图(b)可知，d1为2.25cm。

fM

siniOMd23.40

(3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝PM＝＝，代入数据可知n＝＝1.51。

sinrfMPMd12.25

OM

测量值－真实值

(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对

真实值

误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小

一些。

2.实验室有一块长方体透明介质，截面如图6中ABCD所示。AB的长度为l1，AD

的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光

线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上

有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。

图6

(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB

缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，

则长方体介质的折射率可表示为n＝________。

(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射

出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n

＝________。

(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。

2＋2

l2l3sinθ12

答案(1)(2)1＋sinθ2(3)>

l3

解析(1)光路图如图所示。

l3

设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得sinr1＝，光在AB面上发生折

22

l2＋l3

22

sinθ1l2＋l3sinθ1

射，由折射定律可得介质的折射率为n＝＝。

sinr1l3

(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的

sinθ2

入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得＝n，临界角

sinr2

1

计算公式为sinC＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sinr2＝sin(90°－C)＝cosC＝

n

212

1－sinC＝1－，联立以上各式可得n＝1＋sinθ2。

n2

(3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，

在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，

越容易发生全反射，则有θ1>θ2。

1.(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中：

(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。

图1

A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量

B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些

C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度

________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值

画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。

图2

(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，

导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测

得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

图3

答案(1)C(2)大(3)1.5(4)偏大

解析(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面

造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、

P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射

光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，

只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻

璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。

(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移

越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。

sinθ1

(3)根据折射率定义公式有n＝

sinθ2

0.6

代入数据可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。

0.4

(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′

画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的

O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。

2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。

(1)请将下列实验步骤补充完整：

①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝

________mm。

②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。

图4

③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方

的各个方向都恰好看不到大头针。

(2)写出用d和h求折射率的计算式：______________________________________。

(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50cm，利用测得的d和h数

据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。

d2＋4h2

答案(1)①30.1(2)n＝(3)1.41

d

解析(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为

30mm＋0.1×1mm＝30.1mm。

(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针，表明恰好发生全反射，根据

d

2

几何关系有sinC＝

d

h2＋22

1

根据临界角与折射率的关系有sinC＝

n

d2＋4h2

解得n＝。

d

(3)根据上述，代入给定数值有

－－2

(30.1×103)2＋4×(1.50×102)

n＝≈1.41。

30.1×10－3

3.(2024·河北衡水模拟)某实验小组利用一个柱状玻璃砖测量玻璃的折射率，柱状

玻璃砖的横截面如图5所示，经测量OABC为矩形，OA＝103cm，AB＝20cm，

1

OCD为圆周。用一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i＝45°的入射角射

4

入，在M、N处插针标记入射光的路径，在CD侧观察并在E处插针可挡住M、

N处针的像，在F处插针可挡住E处的针和M、N处针的像。

图5

(1)完成光路图；

(2)玻璃的折射率为________；

(3)光线________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。

答案(1)见解析图(2)2(3)能

解析(1)光路图如图所示

(2)由图中几何关系可得OP＝PA2＋OA2＝20cm

PA1

则有sinr＝＝

OP2

解得r＝30°

根据折射定律可知，玻璃砖的折射率为

sinisin45°

n＝＝＝2。

sinrsin30°

(3)由图可知，光束在O点的入射角为θ＝90°－r＝60°

设光束在O点发生全反射的临界角为C，则有

12

sinC＝＝

n2

可得C＝45°<θ＝60°

光线能在O点发生全反射。

4.如图6甲所示，在“测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先在白纸上放好截

面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧

画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1

和P2的像。

(1)此后正确的操作步骤是________。

A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量

该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助

线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的

是图________选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用

代表线段长度的字母ED、FG表示)。

图6

DE

答案(1)BD(2)丙

FG

解析(1)根据题意可知，然后应插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上

大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故正确的操作步骤

为B、D。

(2)根据题意，过P3、P4作一条直线与AC边相交于H，并以入射点O为圆心作一

个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过

D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，如图所示。

DEFGsinα

由图可知sinα＝，sinβ＝，DO＝OG，根据几何关系可得，折射率为n＝

DOOGsinβ

＝DE。

FG

可见，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故选丙图。

5.(2023·海南卷，14)如图7所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与

光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激

光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。

图7

(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；

(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；

(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变

大”“变小”或“不变”)。

22

l1（l1－l3）＋l2

答案(1)见解析图(2)

22

（l1－l3）l1＋l2

(3)变小

解析(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，

交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。

l1

(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝，折射角的正弦值sinr＝

22

l1＋l2

22

l1－l3