冀教版数学六年级上册第二单元《比和比例》单元综合练习卷（一）（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页冀教版数学六年级上册第二单元《比和比例》单元综合练习卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比表示()。两个数相除的结果，叫做()。2．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形三个内角分别是()°、()°和()°。3．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是2，另一个内项是()。二、解答题4．（1）写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）（2）按水中糖的浓度由低到高排列各比。5．写出下面各长方形长和宽的比，并求出比值。三、计算题6．化简下面各比。15∶24

0.12∶0.6

7．判断下面哪个比能与组成比例，把组成的比例写出来。（1）8∶1

（2）2∶4

（3）1∶8

（4）四、填空题8．在括号里填上适当的数。20∶1.6＝（

）∶4

12∶3＝（

）

（

）（

）

五、解答题9．小琴调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了20毫升蜂蜜和250毫升水，第二杯用了32毫升蜂蜜和400毫升水。分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，判断它们能否组成比例。10．一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。（1）上午行驶的路程和时间的比是（

）。（2）下午行驶的路程和时间的比是（

）。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？六、计算题11．解比例。x∶0.8＝9∶4

七、解答题12．幼儿园把140个橘子按个数比2∶3分给小班和大班，小班和大班各分到多少个橘子？13．六（1）班和六（2）班订《少年报》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？14．一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比1∶9混合而成。（1）如果要调配这样的乙醇汽油450吨，需要乙醇和汽油各多少吨？（2）用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨？15．孙师傅粉刷一间屋子的墙壁，粉刷3平方米用了1.5千克涂料。这间屋子的墙壁共有78平方米，粉刷完这间屋子需要多少千克涂料？16．有一种农药，是用药液和水按质量比1∶25配制而成的。（1）要配制这种农药130千克，需要药液和水各多少千克？（2）用8.5千克药液配制这种农药，需要多少千克水？（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？17．把一根长为4.16米的铁棍按长度比7∶4∶2截成三段，每段的长分别是多少厘米？18．张大爷家有一块长是45米、宽是30米的长方形菜地，他按面积比2∶3∶4种了西红柿、黄瓜和茄子。这三种菜各占地多少平方米？19．一个阳光明媚的星期天上午，郑琳和周华计划测量他们居住的楼房和附近一棵大树的高度。他们立了4根竹竿，并在10：00分别测出了竹竿、楼房和大树的影长（如下表）。竹竿的高度（米）0.5122.5竹竿的影长（米）0.61.22.43楼房的影长（米）24大树的影长（米）8（1）算一算楼房的高是多少米。（2）算一算大树的高是多少米。《冀教版数学六年级上册第二单元《比和比例》单元综合练习卷（一）》参考答案1．两个数相除比值【分析】表示两个数相除又叫做两个数的比，两个数相除的结果叫做比值。例：5÷6＝5∶6＝。【详解】比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。2．454590【分析】三角形内角和为180°，对应的总份数是1＋1＋2＝4（份），用三角形内角和÷总份数求出1份的度数，再求出2份的度数即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×1＝45°45°×2＝90°这个三角形三个内角分别是45°、45°和90°。3．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。已知两个外项的积是，那么两个内项的积也是，用内项的积÷一个内项＝另一个内项。据此解答。【详解】÷2＝×＝另一个内项是。4．（1）1∶4；1∶3；1∶2；2∶5（2）1∶4＜1∶3＜2∶5＜1∶2【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各杯子中糖与水的质量比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；（2）直接用最简比的前项÷后项，求出各比的比值，比值越大浓度越高。【详解】（1）10∶40＝（10÷10）∶（40÷10）＝1∶420∶60＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶315∶30＝（15÷15）∶（30÷15）＝1∶240∶100＝（40÷20）∶（100÷20）＝2∶5（2）1∶4＝1÷4＝＝1∶3＝1÷3＝＝1∶2＝1÷2＝＝2∶5＝2÷5＝＜＜＜所以按水中糖的浓度由低到高排列各比：1∶4＜1∶3＜2∶5＜1∶2。5．6∶5，1.2；7∶4，；4∶3，【分析】两个量相除，叫做两个量的比。分别数出三个长方形的长、宽的格子数，根据比的意义写出各长方形的长和宽的比，再用比的前项除以后项，求出比值即可；据此解答。【详解】A长方形长和宽的比是6∶5比值是6∶5＝6÷5＝1.2B长方形长和宽的比是7∶4比值是7∶4＝7÷4＝C长方形长和宽的比是8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3比值是8∶6＝8÷6＝6．5∶8；1∶5；9∶2；3∶4【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。【详解】15∶24

＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶80.12∶0.6＝（0.12×100）∶（0.6×100）＝12∶60＝（12÷12）∶（60÷12）＝1∶5＝＝36∶8＝（36÷4）∶（8÷4）＝9∶2＝＝3∶47．＝1∶8【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。分别用比的前项除以比的后项求出所有的比的比值，能与的比值相等的比，就能与组成比例。据此解答。【详解】＝＝＝（1）8∶1＝8÷1＝8（2）2∶4＝2÷4＝0.5（3）1∶8＝1÷8＝（4）＝＝＝8和1∶8的比值相等，可以组成比例，组成的比例是＝1∶8。8．50；4；；25；5【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两外项积÷其中一个内项＝另一个内项；两内项积÷其中一个外项＝另一个外项；求比值直接用比的前项÷后项，据此填空。【详解】20×4÷1.6＝50；12∶3＝12÷3＝4；；75×0.4÷1.2＝25；20∶1.6＝50∶4；12∶3＝4；；；9．蜂蜜和水的体积的比都是2∶25；能组成比例20∶250＝32∶400【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断它们能否组成比例。【详解】第一杯：20∶250＝（20÷10）∶（250÷10）＝2∶25第二杯：32∶400＝（32÷16）∶（400÷16）＝2∶25答：两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比都是2∶25，能组成比例20∶250＝32∶400。10．（1）80∶1；（2）80∶1；（3）能组成比例；比值相等【分析】（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比表示两个数之间的相除关系；根据比的意义，写出上午行驶的路程和时间的比，再化简即可；（2）根据比的意义，写出下午行驶的路程和时间的比，再化简即可；（3）表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断出这两个比是否能组成比例。【详解】（1）320∶4＝（320÷4）∶（4÷4）＝80∶1上午行驶的路程和时间的比是80∶1。（2）240∶3＝（240÷3）∶（3÷3）＝80∶1下午行驶的路程和时间的比是80∶1。（3）80÷1＝80所以80∶1＝80∶1答：这两个比能组成比例，因为比值相等。【点睛】本题考查了比和比例的认识。11．；；【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（1）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求解；（2）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解；（3）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解；（4）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.32，即可求解；【详解】解：解：解：解：12．小班：56个；大班：84个【分析】橘子总个数是140个，对应总份数是2＋3＝5份，用总个数÷总份数，即可求出1份的个数，再用1份的个数分别乘2、乘3即可求出小班和大班各分到的个数。据此解答。【详解】140÷（2＋3）＝140÷5＝28（个）28×2＝56（个）28×3＝84（个）答：小班分到56个橘子，大班分到84个橘子。13．六（1）班：21份；六（2）班：28份【分析】将49份报纸按人数比3∶4分给两个班，报纸总数看作（3＋4）份，六（1）班订的是报纸总数的，六（2）班订的是报纸总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。【详解】49×＝49×＝21（份）49×＝49×＝28（份）答：六（1）班订了21份，六（2）班订了28份。14．（1）45吨；405吨（2）160吨【分析】（1）乙醇汽油总质量450吨，对应总份数是1＋9＝10（份），用总质量÷总份数，即可求出1份是多少吨（乙醇的质量），再用1份的质量乘9即可求出汽油多少吨。（2）乙醇和汽油的质量是比1∶9，16吨乙醇是1份的质量，乙醇汽油的质量是1＋9＝10（份），用1份的质量乘10即可求出可以调配这种乙醇汽油多少吨。【详解】（1）450÷（1＋9）＝450÷10＝45（吨）45×9＝405（吨）答：需要乙醇45吨，汽油405吨。（2）16×（1＋9）＝16×10＝160（吨）答：用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油160吨。15．39千克【分析】根据题意，每平方米需要涂料的千克数不变，即涂料的千克数和对应的墙壁的面积的比值不变，可以设粉刷完这间屋子需要x千克涂料，列出比例，利用比例的基本性质：内向积＝外项积，得出需要的涂料。【详解】解：设粉刷完这间屋子需要x千克涂料。1.5∶3＝x∶783x＝1.5×783x＝117x＝117÷3x＝39（千克）答：粉刷完这间屋子需要39千克涂料。16．（1）5千克；125千克（2）212.5千克（3）520千克【分析】（1）农药总质量130千克，对应总份数是1＋25＝26份，用总质量÷总份数，即可求出1份是多少千克（药液的质量），再用1份的质量乘25，即可求出水多少千克。（2）药液和水质量比是1∶25，8.5千克药液是1份的质量，用1份的质量乘25即可求出需要多少千克水。（3）500千克水是25份的质量，农药的质量是1＋25＝26份。先用500÷25得到1份的质量，再用1份的质量乘26即可求出配制这种农药多少千克。【详解】（1）130÷（1＋25）＝130÷26＝5（千克）5×25＝125（千克）答：需要药液5千克，水125千克。（2）8.5×25＝212.5（千克）答：需要212.5千克水。（3）500÷25×（1＋25）＝500÷25×26＝20×26＝520（千克）答：用500千克水能配制这种农药520千克。17．224厘米；128厘米；64厘米【分析】根据1米＝100厘米，统一单位，将比的各项看成份数，总长度÷总份数，求出一份数，一份数分别乘各段对应份数，即可求出各段长度。【详解】4.16米＝416厘米416÷（7＋4＋2）＝416÷13＝32（厘米）32×7＝224（厘米）32×4＝128（厘米）32×2＝64（厘米）答：每段的长分别是224厘米、128厘米、64厘米。18．西红柿300平方米；黄瓜450平方米；茄子600平方米【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出长方形菜地的面积。这个面积对应总份数是2＋3＋4＝9份，用长方形面积÷总份数，即可求出1份的面积，再用1份的面积分别乘2、乘3、乘4即可求出西红柿、黄瓜和茄子各占地多少平方米。【详解】45×30÷（2＋3＋4）＝45×30÷9＝150（平方米）西红柿：150×2＝300（平方米）黄瓜：150×3＝450（平方米）茄子：150×4＝600（平方米）答：西红柿占地300