初三期中考试题型及答案

初三期中考试题型及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{3}{5}$，则cosB的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.二次函数$y=x^2+2x-3$的对称轴是（）A.直线$x=1$B.直线$x=-1$C.直线$x=2$D.直线$x=-2$4.已知$\odotO$的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P与$\odotO$的位置关系是（）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形6.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后得到的方程是（）A.$(x-2)^2=5$B.$(x-2)^2=3$C.$(x-4)^2=5$D.$(x-4)^2=3$7.抛物线$y=-2(x+1)^2-3$的顶点坐标是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（1，3）D.（-1，3）8.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.$\frac{4}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$9.若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15π$cm^2$B.20π$cm^2$C.24π$cm^2$D.30π$cm^2$10.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象如图所示，则下列结论：①$abc＞0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c＜0$；④$4a+2b+c＞0$，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：1.B2.B3.B4.A5.C6.A7.B8.B9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2-2x=0$B.$5x^2=1$C.$x^2+3x-2y=0$D.$\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x}=1$2.以下关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的说法正确的是（）A.当$a＞0$时，函数图象开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.当$x=-\frac{b}{2a}$时，函数有最值3.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列关系正确的是（）A.sinA=cosBB.sinA=sinBC.tanA=$\frac{sinA}{cosA}$D.sin²A+cos²A=14.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.圆B.菱形C.等腰梯形D.正六边形5.已知$\odotO$的半径为r，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则（）A.d＞rB.d=rC.d＜rD.以上都不对6.用公式法解方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）时，其求根公式为（）A.$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$B.当$b^2-4ac≥0$时方程有实根C.当$b^2-4ac＜0$时方程无实根D.根的判别式$\Delta=b^2-4ac$7.二次函数$y=x^2-2x-3$与x轴的交点坐标为（）A.（-1，0）B.（3，0）C.（1，0）D.（0，-3）8.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是180°D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上9.圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的（）A.半径等于圆锥的母线长B.弧长等于圆锥底面圆的周长C.圆心角由圆锥底面半径和母线长决定D.面积就是圆锥的侧面积10.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象经过点（-1，0），（3，0），（0，-3），则（）A.$a=1$B.$b=-2$C.$c=-3$D.函数图象的对称轴为直线$x=1$答案：1.AB2.ABCD3.ACD4.ABD5.A6.ABCD7.AB8.ABD9.ABCD10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.方程$x^2+1=0$没有实数根。（）2.二次函数$y=-x^2$的图象开口向上。（）3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{2}$，则∠A=30°。（）4.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（）5.点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）。（）6.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方得$(x+2)^2=5$。（）7.二次函数$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是（1，3）。（）8.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是$\frac{1}{3}$。（）9.圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，母线长不变，则它的侧面积也扩大为原来的2倍。（）10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$），当$b^2-4ac＜0$时，函数图象与x轴有两个交点。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，则$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知二次函数$y=x^2-4x+3$，求其顶点坐标和对称轴。答案：将函数化为顶点式$y=(x-2)^2-1$，所以顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线$x=2$。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$，则sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。4.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，求摸出红球的概率。答案：袋子里球的总数为$3+2=5$个，红球有3个，所以摸出红球的概率是$\frac{3}{5}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。答案：当$\Delta＞0$，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；当$\Delta＜0$，方程没有实数根。2.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象与a、b、c的符号有什么关系？答案：$a$决定开口方向，$a＞0$开口向上，$a＜0$开口向下；$b$与$a$共同决定对称轴位置，“左同右异”；$c$是抛物线与y轴交点的纵坐标，$c＞0$交点在y轴正半轴，$c＜0$交点在y轴负半轴。3.说说圆的对称性在生活中的应用实例，并解释原理。答案：如车轮做成圆形，原理是圆是中心对称图形，绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，保证车辆行驶平稳；圆也是轴对称图形，有无数条对称轴，在很多设计、建筑