初一分班数学综合测试试卷经典

初一分班数学综合测试试卷经典一、选择题1．下面4个正方体中，（）可能是用下边的图形折成的。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】如图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体时，梅花对称轴与相邻的长方形宽平行，与相对的长方形长平行，与三个空白面相邻，根据这一特征，图A、图B、图D均不符合，只有图C符合。【详解】由分析可得：在选项中，可以发现符合条件的只有图C。故答案为：C【点睛】此题考查的是正方体展开图的有关知识，解答此题，要认真分析给出的展开图，关键是看图案与图案的相对位置关系。2．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角答案：A解析：A【分析】根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。【详解】4＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三个角都是锐角，这是个锐角三角形。故答案选：A【点睛】本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。3．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（

）．A．5千克棉花的0.25重 B．5千克铁的重 C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【分析】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较.【详解】解：5×0.25=1.25（千克）5×=1.25（千克）则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重.故选C.4．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（）个碗。A．8 B．9 C．10 D．11答案：C解析：C【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。【详解】2＋4＋4＝10（个），所以，这张桌子上一共放着10个碗。故答案为：C【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。5．根据下图，下面说法错误的是（）。A．鸭的只数比鹅少 B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只答案：C解析：C【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。【详解】由分析可知：鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果鹅有100只，鸭有75只。故选：C【点睛】本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。6．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶4答案：B解析：B【分析】由于底面直径之比是2∶3，所以可令圆柱的底面直径为4，则圆锥的底面直径为6，同时令高为1。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式先分别求出二者的体积，再做比即可。【详解】圆柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，圆锥：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，12.56∶9.42＝4∶3，所以圆柱和圆锥的体积之比是4∶3。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。7．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高答案：B解析：B【分析】一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”那么提价后的价格是（1＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。【详解】由分析可知，现价是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，说明现在的价格比原价低。故选择：B。【点睛】此题主要考查百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。8．一种电视机提价后，又降价，现价(

)原价.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，又降价，说明现在的价格是原价的，据此即可解答问题.【详解】，所以现价低于原价，故本题选择B.9．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（

）．A． B．

C．答案：B解析：B【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形．故答案为B．10．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．36答案：C解析：C【详解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选C．第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．11．吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。解析：750【分析】（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可；（2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。【详解】（1）吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千克（2）70÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。12．（填小数）。解析：20；8；25；12；80；0.8【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。【详解】16÷4×5＝20；10÷5×4＝8；20÷4×5＝25；15÷5×4＝12；4÷5＝0.8＝80%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。二、填空题13．自然数a÷b=c（a、b、c均为非0自然数），a和b的最大公因数是（_________），最小公倍数是（__________）．解析：b，a【解析】试题分析：a÷b=c（ab都不为0），说明a是b的整数倍，当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数；由此解答问题即可．解：由题意得，a÷b=c（ab都不为0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是：a；故答案为b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时：当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数．14．用圆规画周长为15.7cm的圆时，圆规两脚分开的距离应是（________）厘米，画出的圆的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）答案：C解析：519.625【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。答案：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（解析：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（1）已修的占全长的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两城的距离是4.5cm，则A、B两城的实际距离是（________）km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，2小时相遇；已知甲车每小时行70km，乙车每小时行（________）千米。答案：65【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。【详解】4.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。【详解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，进而求出实际距离是解答本题的关键。17．一个圆柱（如图），过底面圆心沿高切开后，表面积会增加60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的表面积是（______）平方厘米。（取3.14）答案：72【分析】将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形，这个长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出圆柱的底面直径和半径，然后再根据表面积解析：72【分析】将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形，这个长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出圆柱的底面直径和半径，然后再根据表面积公式求出圆柱的表面积。【详解】底面半径是：（厘米）表面积是：（厘米）【点睛】本题考查圆柱的表面积，弄清楚切开后表面积增加的是哪个部分是解决此题的关键。18．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是（______）分。答案：90【解析】【详解】根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。解析：90【解析】【详解】根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。19．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，（______）小时后相遇。答案：【分析】将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（小时）【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。解析：【分析】将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（小时）【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。20．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。答案：【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积解析：【详解】由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。21．直接写出得数。182－47＝5÷＝2.4×0.5＝1.27－0.7＝8.1÷0.03＝×＝－＝0.77＋0.33＝0.75＋＝÷＝1÷0.25＝0.36×＝13÷26＝8.9a－a＝80%×＝3.14×23＝答案：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。解析：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】182－47＝1355÷＝2.4×0.5＝1.21.27－0.7＝0.578.1÷0.03＝270×＝－＝0.77＋0.33＝1.10.75＋＝1÷＝1÷0.25＝40.36×＝0.2713÷26＝0.58.9a－a＝7.9a80%×＝13.14×23＝72.22【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．能简算的要简便计算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）将1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律进行简算即可；（2）根据减法的性质，先计算小括号和中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法；（3）利用乘法分配律进行简算即可；（4）将25%转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝25三、解答题23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶答案：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；【详解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；【详解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？答案：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等解析：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。25．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？答案：够【详解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500够解析：够【详解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500够26．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（）米/分钟。（得数保留整数）（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。答案：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；（3）根据速度×时间＝路程，算解析：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；（3）根据速度×时间＝路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。【详解】（1）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分钟）（3）154×5＝770（米）（4）（米）（米）（米）【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚内的空间大约有多大?答案：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.【详解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚内的空间大约有188.4m3．29．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。