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文档简介

3.5.2线段的长短比较1.比较两条线段长短的方法(1)线段的长短差距明显时,直接比较(观察法);(2)用刻度尺测量出它们的长短来比较大小(度量法);(3)把其中一条线段移到另一条线段上作比较(叠合法).2.尺规作图:作一条线段等于已知线段的步骤(1)先用直尺画一条

AB;(2)用圆规量出已知线段MN的长度;(3)在射线AB上以点

为圆心,截取AC=MN.射线A

相等三NBAB

如图,点B、C在线段AD上,且AB=CD,则线段AC与BD的大小关系是()A.AC>BD B.AC=BDC.AC<BD D.不能确定B1.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是()A.AC=BD B.AC<BDC.AC>BD D.不能确定A

线段AB上有两点P、Q,点P将AB分成两部分,AP∶PB=2∶3,点Q将AB也分为两部分且AQ∶QB=4∶1,PQ=3cm,求AP、BQ的长.解:画出图形如下:设AP=2xcm,PB=3xcm,则AB=5xcm.∵AQ∶QB=4∶1,∴AQ=4xcm,BQ=xcm,∴PQ=PB-BQ=2xcm.∵PQ=3cm,即2x=3,∴x=1.5,∴AP=3cm,BQ=1.5cm.2.根据所示图形填空:(1)AC=

+AB;(2)AD-AB=

=AC-

+CD.

BCBDAB12

(1)如图1,已知线段AB=4,反向延长线段AB至点C,使得AC=2AB,若点D是线段BC的中点,则线段DA的长是()A.2 B.3 C.4 D.5A(2)如图2,已知线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,且BC=3cm,点D是AC的中点,则线段AD的长是

cm;3或6

ABBC32CE5(4)如图4,C为线段AB上一点,AC∶BC=3∶2,点F、E分别为线段AC、AB的中点,AB=30cm.求线段AF、EC的长.

[方法总结]应用线段中点的性质进行计算或推理时,注意结合图形进行分析(数形结合),常常会因点的位置不确定而进行分类讨论.4.(2025·重庆南开)如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BD=7cm,则BC的长为()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm5.已知A、B、C是同一直线上的三点,点D为AB的中点,若AB=10、BC=6,则CD的长为

.C11或16.(2025·重庆巴蜀)如图,点C是线段AE的中点,点D在线段CE上,点B是线段AD的中点.(1)若AC=3,DE=2,求CD的长;

(2)若BC=3,CD∶AD=1∶4,求AE的长.

如图,已知点B在线段AC上,D为直线AB外一点.

解:(1)如答案图所示.7.如图,已知直线AB及直线AB外一点P,按

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