1.1正数和负数 说课稿 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数说课稿2025-2026学年人教版七年级数学上册一、设计思路

本节课围绕人教版七年级数学上册“1.1正数和负数”展开，旨在让学生掌握正数和负数的概念，理解数轴上的表示方法，并能进行简单的正负数运算。通过结合实际生活情境，引导学生主动探究，培养数感，提高数学思维能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，以学生为主体，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。二、核心素养目标

培养学生数学抽象的核心素养，通过正负数的引入，使学生理解数的相对性和抽象性。发展逻辑推理能力，通过数轴和正负数运算的学习，引导学生进行逻辑推理和判断。提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。增强数学运算能力，通过正负数运算练习，提高学生的计算技能。三、教学难点与重点

1.教学重点

-正负数的概念：本节课的核心内容是让学生理解正数和负数的概念，能够区分它们在数轴上的位置和表示的意义。

-数轴的应用：重点在于让学生掌握数轴在表示正负数和进行正负数运算中的基本应用。

2.教学难点

-正负数的相对性：学生可能难以理解正负数的相对性，即正数和负数是如何相互对立和转化的。

-正负数的运算：正负数的加减乘除运算对于学生来说是一个难点，特别是当涉及多个正负数混合运算时，学生容易出错。

-数轴上的位置判断：学生在数轴上判断一个数的正负和大小关系时，可能会出现混淆，尤其是在数轴上移动和比较数值时。

-实际问题中的正负数应用：将实际问题转化为正负数问题，并解决实际问题，是学生需要克服的难点。

举例说明：

-在讲解正负数的相对性时，可以通过比较温度的正负来帮助学生理解，如0℃以上为正温度，以下为负温度。

-在进行正负数运算时，可以通过具体的例子，如计算银行账户的存取款，来帮助学生理解加减运算。

-在数轴上判断位置时，可以让学生通过画图来直观地看到正负数的位置关系。

-在实际问题中，可以让学生通过解决生活中的问题，如计算上升和下降的高度差，来应用正负数。四、教学方法与策略

1.采用讲授法，结合多媒体教学，利用PPT展示数轴和正负数的概念，直观形象地讲解。

2.通过小组讨论，引导学生思考正负数的相对性和运算规则，培养学生的合作学习和探究能力。

3.设计角色扮演活动，让学生扮演不同的角色，如银行出纳员、气象预报员等，运用正负数解决实际问题，提高学生的应用能力。

4.使用数轴教具，让学生亲手操作，直观感受正负数在数轴上的位置和运算过程。

5.创设游戏情境，如“正负数接力赛”，在游戏中巩固正负数的概念和运算。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生观看关于数轴的介绍视频，并了解正负数的定义。

-设计预习问题：围绕“正数和负数”课题，设计问题如“你能找到生活中哪些地方用到正负数？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正负数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“正数和负数”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事“温度计上的正负数”引出课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解正负数的概念、数轴上的表示以及正负数的加减运算规则。

-组织课堂活动：设计“数轴上的寻宝”游戏，让学生在游戏中练习正负数的加减运算。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么0既不是正数也不是负数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与“数轴上的寻宝”游戏，体验正负数运算的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“正负数乘除运算的规则是什么？”勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正负数的基本概念和运算规则。

-实践活动法：设计“数轴上的寻宝”游戏，让学生在实践中掌握正负数的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正负数的基本概念和运算规则，掌握正负数的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包括正负数运算和实际应用问题的作业，如计算气温变化、海拔高度等。

-提供拓展资源：提供与正负数相关的拓展资源，如数学网站、相关书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如对作业中的错误进行详细解释。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正负数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理

正数和负数是人教版七年级数学上册第一章“数与代数”中的重要内容。以下是本章节的知识点梳理，旨在帮助学生全面掌握正数和负数的相关知识。

一、正数和负数的概念

1.正数：大于零的实数称为正数，通常用正号“+”表示，如+1、+2、+3等。

2.负数：小于零的实数称为负数，通常用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。

3.零：既不是正数也不是负数的数称为零，用数字0表示。

二、数轴

1.数轴是一条直线，用来表示实数。

2.数轴上的点对应一个实数，实数对应数轴上的一个点。

3.数轴上的原点表示零，原点右侧的点表示正数，原点左侧的点表示负数。

4.数轴上的单位长度表示1。

三、正负数的运算

1.正负数的加减运算

-同号相加：两个正数相加，或者两个负数相加，结果的符号与加数相同，绝对值等于各加数的绝对值之和。

-异号相加：一个正数与一个负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的加数，绝对值等于两数绝对值的差。

-加零：一个数与零相加，结果仍然是这个数。

2.正负数的乘除运算

-正负数相乘：两个正数相乘，或者两个负数相乘，结果的符号为正；一个正数与一个负数相乘，结果的符号为负。

-正负数相除：两个正数相除，或者两个负数相除，结果的符号为正；一个正数与一个负数相除，结果的符号为负。

-乘零：任何数与零相乘，结果都是零。

-除零：零不能作为除数。

四、正负数的应用

1.温度：温度计上的读数可以用正负数表示，正数表示零上温度，负数表示零下温度。

2.高度：海拔高度可以用正负数表示，正数表示高于海平面的高度，负数表示低于海平面的高度。

3.财务：银行账户的存取款可以用正负数表示，正数表示存入金额，负数表示取出金额。

五、正负数的性质

1.正数大于零，零大于负数。

2.相同绝对值的正数和负数互为相反数。

3.正数和负数不能比较大小。

六、数轴上的运算

1.正负数在数轴上的加减运算可以通过在数轴上移动相应的单位长度来完成。

2.正负数在数轴上的乘除运算可以通过在数轴上找到相应的点来完成。

七、数轴上的距离

1.数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。七、内容逻辑关系

①正数和负数的概念

①.1正数的定义：大于零的实数，表示为“+”号或省略号。

①.2负数的定义：小于零的实数，表示为“-”号。

①.3零的概念：既不是正数也不是负数的数，表示为“0”。

②数轴的基本要素

②.1数轴是一条水平的直线。

②.2原点是数轴上的中心点，表示零。

②.3数轴上的点与实数一一对应。

③正负数的运算规则

③.1正负数的加减法：

③.1.1同号相加，结果同号，绝对值相加。

③.1.2异号相加，结果为较大绝对值符号的数，绝对值相减。

③.1.3加零，结果不变。

③.2正负数的乘除法：

③.2.1同号相乘除，结果为正。

③.2.2异号相乘除，结果为负。

③.2.3任何数乘零，结果为零。

③.2.4零不能作为除数。

④正负数的应用

④.1温度表示：正负数用于表示气温的正负。

④.2高度表示：正负数用于表示海拔的正负。

④.3财务表示：正负数用于表示银行账户的存取款。

⑤数轴上的运算和距离

⑤.1正负数的加减运算在数轴上表示为向右或向左移动。

⑤.2正负数的乘除运算在数轴上表示为找到对应的点。

⑤.3数轴上两点之间的距离为两数差的绝对值。八、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解正负数时，我尝试将数学知识与学生的生活实际相结合，比如通过天气预报中的温度变化来引入正负数的概念，让学生在熟悉的生活情境中理解数学知识。

2.多媒体辅助教学：利用PPT和动画展示数轴的变化和正负数的运算过程，使抽象的数学概念更加直观易懂，提高了学生的学习兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：在课堂上，我发现部分学生对正负数的概念理解得不够透彻，这可能是因为他们的数学基础不够扎实。同时，也有部分学生能够迅速掌握，但缺乏进一步的拓展。

2.课堂互动不足：虽然我尝试通过小组讨论和游戏活动来增加课堂互动，但实际效果并不理想，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习状态和进步。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对学生基础差异，我将实施分层教学。对于基础薄弱的学生，我会提供额外的辅导和练习，帮助他们逐步掌握正负数的基本概念。对于基础较好的学生，我会设计一些拓展题目，提高他们的数学思维能力。

2.为了提高课堂互动，我计划采用更多的教学