四年级数学思维训练强化练习题集

四年级数学思维训练强化练习题集亲爱的同学们，数学的世界充满了奇妙的逻辑与无尽的乐趣。想要真正学好数学，仅仅掌握课本上的知识是远远不够的，更重要的是培养一种敏锐的数学思维。这份练习题集，正是为了帮助大家在数学学习的道路上更进一步，通过一些精心挑选的题目，锻炼你们的观察力、分析力、推理力和解决问题的能力。请大家务必认真思考，独立完成，遇到困难时不要轻易放弃，试着换个角度想一想，相信你们一定能从中受益匪浅。一、数与运算的奥秘数学的根基在于对数的理解和灵活运算。这一部分将帮助你更好地感知数字的特性，掌握运算的技巧，让你的计算既快又准。1.巧算下面各题：*(1)256+198+44*(2)837-299*(3)125×25×32*(4)360÷(9×5)*思路点睛：观察数字的特点，看看能不能通过“凑整”、“拆分”等方法，让计算变得简便。比如，看到25就想想4，看到125就想想8。2.根据规律填数：*(1)1,4,7,10,(),(),19*(2)1,2,4,7,11,(),(),29*(3)2,3,5,8,13,(),()*思路点睛：仔细观察相邻两个数之间的关系，是增加了相同的数，还是增加的数本身也在变化？或者，前两个数和第三个数有什么关系？3.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？*思路点睛：这道题可以从结果倒着往回想，看看能不能一步步把这个数找出来。二、图形与逻辑的魅力数学不仅仅是数字的游戏，图形的认知和逻辑的推理同样重要。这部分题目将挑战你的空间想象和逻辑分析能力。1.数一数，下图中共有多少个角？*(请自行想象一个由一个顶点出发的4条射线组成的图形，即一个大角被分成3个小角)*思路点睛：数角的时候，要按照一定的顺序，先数单个的小角，再数由两个小角组成的大角，依此类推，这样才不会遗漏。2.一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？*思路点睛：长方形的周长和长、宽有什么关系呢？知道了周长，可以先求出长和宽的和。再根据长比宽多2厘米，就能分别求出长和宽了。3.下面的图形是由相同的小正方体堆成的，从正面看是“田”字形（即2x2的正方形），从左面看也是“田”字形，这个图形最少由多少个小正方体组成？*思路点睛：从不同方向看到的图形叫做三视图。要使小正方体个数最少，那么在满足正面和左面视图的前提下，尽量让小正方体“共用”。可以试着在脑海中搭建一下，或者画一画。4.甲、乙、丙三位小朋友分别喜欢画画、唱歌和跳舞中的一种。已知：*(1)甲不喜欢画画；*(2)乙不喜欢唱歌。*(3)喜欢跳舞的不是丙。*请问：甲、乙、丙分别喜欢什么？*思路点睛：这类逻辑推理题，可以用列表的方法帮助分析。把已知条件列出来，逐步排除不可能的选项。三、解决问题的策略面对实际问题，如何找到突破口，选择合适的方法，是数学思维的集中体现。下面的题目，需要你灵活运用所学知识。1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有35本，科技书比故事书少8本，连环画的本数是科技书的2倍。连环画有多少本？*思路点睛：这道题信息比较多，一步一步来。先根据故事书的本数求出科技书的本数，再根据科技书的本数求出连环画的本数。2.同学们排队做操，每行人数同样多。从前面数，小明是第5个；从后面数，小明是第4个；从左面数，小明是第2个；从右面数，小明是第3个。一共有多少个同学在做操？*思路点睛：要想知道总人数，需要先知道每行有多少人，有多少行。根据小明的位置，可以分别求出每行人数和行数。比如，从前数和从后数，小明被数了两次，所以一行的人数应该怎么算呢？3.四年级（1）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会下的有10名同学。两种棋都会下的有多少名同学？*思路点睛：先想想，至少会下一种棋的同学有多少名？会下象棋的和会下围棋的加起来，是不是比至少会一种棋的人数多？为什么会多呢？4.鸡和兔关在同一个笼子里，共有8个头，26条腿。鸡和兔各有多少只？*思路点睛：这是经典的“鸡兔同笼”问题。可以用画图的方法，或者假设法来解决。比如，假设笼子里全是鸡，那么腿的数量会比实际少，为什么少呢？因为把兔当成鸡了。参考答案与简析做完题目后，别急着翻答案，先自己检查一遍，看看能不能发现错误并改正。思考的过程比结果更重要。一、数与运算的奥秘1.(1)256+198+44=(256+44)+198=300+198=498(凑整法，加法交换律和结合律)(2)837-299=837-300+1=537+1=538(凑整法，多减了要加回来)(3)125×25×32=125×25×(8×4)=(125×8)×(25×4)=1000×100=____(分解因数，乘法交换律和结合律)(4)360÷(9×5)=360÷9÷5=40÷5=8(除法的性质，去括号变号)2.(1)13,16(后一个数比前一个数多3)(2)16,22(相邻两个数的差依次是1,2,3,4,5,6...)(3)21,34(从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这是斐波那契数列的雏形)3.从后往前推：(8×8+8)÷8-8=(64+8)÷8-8=72÷8-8=9-8=1。这个数是1。二、图形与逻辑的魅力1.单个小角有3个，两个小角组成的角有2个，三个小角组成的角有1个，共3+2+1=6个角。2.长+宽=24÷2=12(厘米)。长=(12+2)÷2=7(厘米)，宽=7-2=5(厘米)或宽=(12-2)÷2=5(厘米)。3.最少需要4个小正方体。(底层2x2排列4个，即可满足从正面和左面看都是“田”字形，无需叠加。)4.甲喜欢跳舞，乙喜欢画画，丙喜欢唱歌。(列表分析：由(1)甲不喜欢画画，可能喜欢唱歌或跳舞；由(3)喜欢跳舞的不是丙，所以喜欢跳舞的只能是甲。那么甲确定喜欢跳舞。剩下画画和唱歌，由(2)乙不喜欢唱歌，所以乙喜欢画画，丙喜欢唱歌。)三、解决问题的策略1.科技书：35-8=27(本)，连环画：27×2=54(本)。2.每行人数：5+4-1=8(人)(小明被重复数了一次)，每列人数：2+3-1=4(人)。总人数：8×4=32(人)。3.至少会一种棋的同学：42-10=32(名)。两种棋都会下的：21+17-32=6(名)。(会象棋的和会围棋的加起来，两种棋都会的同学被重复计算了一次。)4.方法一（假设法）：假设全是鸡，应有腿8×2=16(条)，比实际少26-16=10(