11.1平面内点的坐标第2课时点的坐标特征课件沪科版数学八年级上册

第11章

平面直角坐标系11.1平面内点的坐标沪科版（2024）八年级上册数学课件第2课时点的坐标特征01新课导入03课后练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

011.在给定的直角坐标系中，明确各个象限内点的特征；（重点）2.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号；（难点）3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．学习目标1.平面直角坐标系由哪些部分组成？2.坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系?坐标平面上的点与有序实数对(坐标)一一对应坐标轴（

x轴，y轴），原点

O，单位长度.新课导入新课讲解第二部分PART

02注意：坐标轴上的点(也就是

x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限.x轴、y轴把坐标系把坐标平面分成四个部分，分别称为第一、二、三、四象限.直角坐标系中点的坐标的特征新课讲解活动1

观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出

A(4，5)，

B(-2，3)，

C(-4，-1)，D(2.5，-2)，

E(0，-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？新课讲解点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在

x轴的正半轴上在

x轴的负半轴上在

y

轴的正半轴上在

y

轴的负半轴上0++--000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活动2观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：新课讲解例1

如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点

C，D的坐标分别为(3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上.IABCDEFGH例题讲解则在此平面直角坐标系中，点

B

的坐标为(2，0)，在

x

轴上；点

E

的坐标为(-2，3)，在第二象限；点

F

的坐标为(-4，

0)，在

x

轴上；点

G

的坐标为

(-3，-1)，在第三象限；点

H

的坐标为

(0，-3)，在

y

轴上；点I

的坐标为

(3，-4)，在第四象限.解：因为点

C，D

的坐标分别为

(3，2)，(0，4)，所以可以选点A作为原点

O.如图，画出平面直角坐标系.A(O)例题讲解例2

点

A(m＋3，m＋1)

在

x

轴上，则

点A

的坐标为(

)A.(0，－2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)【解析】点

A(m＋3，m＋1)

在

x

轴上，根据

x

轴上点的

坐标特征知

m＋1＝0，求出

m

的值代入

m＋3

中即可．B【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x

轴上的点的纵坐标为

0，y

轴上的点的横坐标为

0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．例题讲解1.已在平面直角坐标系中，点

P(m，m－2)

在第一象限内，则

m

的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于

m

的一元一次不等式组解得

m＞2.m＞2例题讲解2.已知点

P到

x轴的距离为2，到

y轴的距离为1.如果过点

P作两坐标轴的垂线，垂足分别在

x轴的正半轴上和

y轴的负半轴上，那么点

P的坐标是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)B解析：由点

P到

x轴的距离为2，又因为垂足在

y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点

P到

y轴的距离为1，又因为垂足在

x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点

P的坐标是(1，－2)．例题讲解

本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点

P

到

x

轴的距离”对应的是纵坐标，与“点

P

到

y

轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点

P

的坐标有四个．新课讲解例2

正方形

ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点

A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD新课讲解

建立平面直角坐标系描述点的位置44yx（A）BCD解：如图，以顶点

A为原点，AB所在直线为

x轴，AD所在直线为

y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点

A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).O新课讲解A(-4，-4)，

B(0，-4)，C(0，0)，

D(-4，0).ABCDA(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，

D(0，0).yxO想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点

A，B，C，D的坐标吗？A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).A(-2，-2)，

B(2，-2)，C(2，2)，

D(-2，2).新课讲解追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？①

让尽量多的点落在坐标轴上，便于表示点的坐标.②

选择原点时应尽量选择中心或者端点.③

选择单位长度不宜过大或者过小，保证覆盖所有点的同时也要尽量美观.新课讲解例3

如图，长方形的两条边长分别为

4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3).请你写出另外三个顶点的坐标．解：建立如图的平面直角坐标系，∵

长方形的一个顶点的坐标为

A

(-2，-3)，∴

长方形的另外三个顶点的坐标分别为

B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．（答案不唯一）新课讲解

3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知

y

轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x

轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．(1，－2)新课讲解课后练习第三部分PART

03A（3，6）B（0，

-8）C（-7，

-5）D（-6，0）E（-3.6，5）F（5，

-6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

轴上x

轴上原点处1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？课后练习3.已知

P

点坐标为（a

+

1，a－3）①点

P

在

x

轴上，则

a

=

；②点

P

在

y

轴上，则

a

=

；4.若点

P（x，y）在第四象限，|

x

|

=

5，|

y

|

=

4，则

P

点的坐标为

.3（5，-4）-12.已知

a

<

b

<

0，那么点

P（a，－b）在第

象限.二课后练习5.下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.请以

A

为原点建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.解：如图，以

A点为原点，以水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立平面直角坐标系.此时

B(2，3)，C(5，10)，D(8，8)，E(11，9).AyxBCDE课后练习6.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（-2，2），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？解：如图所示（