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第1页/共1页高二年级半月考试题数学考试时间:2025年9月20日答题时间90分钟满分100分一、单选题(8小题,共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的).1.直线的倾斜角为()A. B. C. D.2.直线的一个方向向量是().A. B. C. D.3.若直线倾斜角是直线的倾斜角的两倍,则实数()A. B. C. D.4.已知,两点到直线l:的距离相等,则a的值为()A. B. C.或 D.或5.圆关于原点对称的圆的方程为()A. B.C. D.6.点到直线最大距离是()A. B.2 C. D.不存在7.当方程所表示的圆取得最大面积时,直线的倾斜角为()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中,已知动点到两直线与的距离之和为,则的取值范围是()A B.C. D.二、多选题(多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得2,3,4分,有选错的得0分,每题有两个或两个以上是符合题目要求).9.若两直线的倾斜角分别为,斜率分别是,则下列命题正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.下列命题中,正确的是()A.如果且,那么直线不经过第三象限.B.若直线与平行,则与的距离为.C.圆C:关于直线对称的圆方程为.D.点为圆上任意一点,则的最大值为6.11.已知实数满足圆方程,则()A.圆心,半径为 B.的最大值为C.的最大值为 D.的最大值为三、填空题(共3小题,每小题5分,共15分).12.若点在圆外,则实数的取值范围为______.13.过点,且在x轴、y轴上的截距互为相反数的直线方程为__________.14.已知一束光线通过点,经直线反射.如果反射光线通过点,则反射光线所在直线的方程是______.四、解答题(共3小题,共35分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).15.已知直线,,分别求满足下列条件的值:(1);(2).16.(1)已知两直线.求过两直线的交点,且垂直于直线的直线方程;(2)已知直线的方程为.直线交坐标轴正半轴于两点,当的面积最小时,求的周长.
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