考点攻克人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测试试题（解析版）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（）A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°2、根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院4排 B．大桥南路C．北偏东60° D．东经118°，北纬30°3、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)4、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（）A． B． C． D．5、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）6、已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m>-1 B．m<-1 C．m≤-1 D．m≥-17、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（）A． B． C． D．8、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．电影院一层的3排4座 B．太原市解放路85号C．南偏西 D．东经，北纬9、下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6° B．乐平市珠海路76号C．教室第1组 D．小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里10、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A'______，B'______，C'_____．2、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___．3、如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为________．4、若点在第一、三象限角平分线上，则________；5、如果点在直角坐标系的坐标轴上，则点的坐标为____．6、已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值________．7、如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点______．8、如图，点A（5，0），点B（4，3），点C（0，2），则四边形OABC的面积是___．9、已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．10、已知点P（，）在x轴上，则_____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点（m＋1，2m﹣3）到两坐标距离相等，求m的值．2、如图，分别写出五边形各个顶点的坐标．3、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．4、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）5、已知点P（，）位于第三象限，点Q（，）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，若Q点到x轴的距离为1，试求出符合条件的点Q的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点M，使三角形MPQ的面积为10，若不存在，请说明理由；若存在，请求出M点的坐标；（4）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；．北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；．东经，北纬，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．2、D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．3、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】∵，，∴得到的点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．4、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可．【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键．5、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．6、B【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可．【详解】解：∵点P（1+m，2）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可．【详解】解：A．（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；

B．（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；

C．（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；

D．（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．8、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A.电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B.太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C.南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D.东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．9、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】，东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；，乐平市珠海路号物体的位置明确，故本选项不符合题意；，教室第组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；，小岛北偏东方向上距小岛海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．10、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标．【详解】解：∵P点在第四象限，∴P点横坐标大于0，纵坐标小于0，∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，∴P点的坐标为（6，-2），故选C．【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征．二、填空题1、（-2，4）（3，-2）（-3，1）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】如图，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1），∵△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，∴A'(-2，4)，B'(3，-2)，C'(-3，1).故答案为：(-2，4)，(3，-2)，(-3，1).【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．2、(5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可．【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)．故答案为：(5，1)．【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键．3、【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点Pn的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．4、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，，解得．故答案是：4．【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．5、或【解析】【分析】由题意可得：或，求解即可．【详解】解：由题意可得：或，解得或当时，，此时点的坐标为当时，，此时点的坐标为故答案为或【点睛】此题考查了平面直角坐标系上坐标轴上的点的特征，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的基本性质．6、1【解析】【分析】根据两点关于y轴对称的性质，可得，即可求解．【详解】解：∵点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，∴，∴．故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于坐标轴对称的性质，熟练掌握两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．7、（-4，2）．【解析】【分析】运用综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），可确定坐标原点的位置，从而确定教学楼的位置．【详解】解：∵综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），∴可以得出坐标原点的位置，如图所示：∴教学楼在点（-4，2）．故答案为：（-4，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是根据综合楼和食堂的坐标位置确定坐标原点的位置．8、11.5##【解析】【分析】连接OB，由列式计算即可求得答案．【详解】解：连接OB,如下图：∵，∴∴===11.5故答案为：11.5【点睛】本题考查直角坐标系中用割补法求四边形图形的面积，能够利用数形结合思想去解题是关键．9、-3【解析】【分析】根据点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，可得，从而得解．【详解】解：∵点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键．10、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【详解】解：∵点P在x轴上，∴a-3=0，即a=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点．三、解答题1、或【解析】【分析】由题意可得：，化简求解即可．【详解】解：点（m＋1，2m﹣3）所以点到轴的距离为，点到轴的距离为由题意可得：所以或解得或故答案为或【点睛】此题考查了直角坐标系的性质，根据点的坐标正确求得点到坐标轴的距离是解题的关键．2、，，，，．【解析】【分析】结合坐标系写出点的坐标即可；【详解】解：，，，，【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是结合坐标系写出点的坐标；3、（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：，，，等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：，，，等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：，，，等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：，，，，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x轴平行的线段上的点的坐标：，，，等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键．4、（1）见解析；6；（2）作