2025年中考数学总复习《分式》考前冲刺测试卷（满分必刷）附答案详解

中考数学总复习《分式》考前冲刺测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果分式的值为0，那么x的值为（）A．0 B．1 C． D．2、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣103、1纳米＝0.000000001米，则25纳米应表示为（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣104、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米5、若（a﹣1）﹣1有意义，则a的取值范围是（）A．a≠0 B．a≠2 C．a≠﹣1 D．a≠1第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为__________．2、计算：____________．3、若，则______．4、如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-2和且点A，B到原点的距离相等，则______．5、若单项式与是同类项，则__．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，2、计算（1）（2）3、计算：．−4、解方程（组）：（1）．（2）．5、计算或化简：（1）；（2）6、计算：．-参考答案-一、单选题1、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果．【详解】分式的值为0，，，解得，又，，，故选：B．【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为0．2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000022＝2.2×10−8．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵1纳米＝0.000000001米，∴25纳米应表示为：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：120纳米米米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．5、D【分析】直接利用负整数指数幂的定义得出答案．【详解】解：若有意义，∴a-1≠0，则的取值范围是：．故选：D．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题1、2.4×【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：240000000=2.4×，

故答案为：2.4×．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、【分析】先通分再按照同分母分式加减计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查异分母分式的加减法，一般先通分把异分母分式化成同分母分式再进行计算．3、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．【详解】解：m＝0时，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1时，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1时（m﹣7）6＝1，故答案为：0，6，8．【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏．4、-6【分析】根据相反数的性质列出分式方程计算即可；【详解】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴点A，B表示的数互为相反数，∴，解之：x=-6．经检验x=-6是原方程的根．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了相反数的性质和分式方程求解，准确计算是解题的关键．5、【分析】首先根据同类项的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得，，．故答案为：．【点睛】此题考查了同类项的概念，负整数指数幂的运算，代数式求值问题，解一元一次方程，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m和n的值．三、解答题1、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，．【分析】（1）按照实数计算方法和计算法则计算即可．（2）先化简，再代入数值求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式，当得：原式=．【点睛】本题考查实数的混合运算和代数式的混合运算，掌握对应的方法和运算法则是本题解题关键．2、（1）；（2）【分析】（1）根据负整指数幂，零次幂，有理数的乘方运算计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算，最后合并同类项【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了负整指数幂，零次幂，有理数的乘方运算，同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．3、3【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等分别化简得出答案．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．4、（1）无解；（2）【分析】（1）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验，从而可得答案；（2）利用加减消元法，先消去未知数，求解，再求解，从而可得答案.【详解】解：（1）去分母，得移项、合并同类项，得，经检验：是原方程的增根，所以原方程无解．（2）由①②，得，∴，把代入①，得．∴原方程的解是【点睛】本题考查的是分式方程的解法，二元一次方程的解法，熟练两种方程的解法与步骤是解题的关键，分式方程的检验是易错点.5、（1）2；（2）【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂和去绝对值，最后加法计算即可；（2）先计算积的