（人教A版）必修一高一数学上册期中模拟试卷（ 基础卷2）原卷版

高一数学必修第一册期中模拟试卷（基础卷2）考试范围：第一章集合与常用逻辑用语；第二章一元二次函数、方程和不等式；第三章函数的概念与性质一、单选题1．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（

）A． B．C． D．3．在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合，集合，则的真子集个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．84．不等式的解集为，则（

）A． B． C． D．5．函数的图象大致为（

）A． B．C． D．6．函数的单调递增区间是（

）A． B． C． D．7．给出幂函数：①；②；③；④；⑤．其中满足条件的函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．在弹性限度内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比，即，其中是距离（单位），是质量（单位），是弹簧系数（单位）．弹簧系数分别为，的两个弹簧串联时，得到的弹簧系数满足，并联时得到的弹簧系数满足．已知物体质量为，当两个弹簧串联时拉伸距离为，则并联时弹簧拉伸的最大距离为（

）A． B． C． D．二､多选题9．图中阴影部分所表示的集合是（

）A． B．C． D．10．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（

）A．B．若，则C．若，则D．，，使得11．已知函数（），，（），则下列结论正确的是（

）A．，恒成立，则实数的取值范围是B．，恒成立，则实数的取值范围是C．，，则实数的取值范围是D．，，三､填空题12．设（、为常数），若，则______13．已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____14．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为_________；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为_________．四、解答题15．已知函数，.(1)求，，的值；(2)若，求实数a的值.16．已知关于的不等式，．（1）若，则求上述不等式的解集；（2）若上述不等式对一切恒成立，则求的取值范围．17．近年来，某企业每年消耗电费22.5万元.为了节能减排，决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，并接入本企业电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是，k为常数），C（0）的实际意义是未安装太阳能供电设备时该企业每年消耗的电费.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与10年所消耗的电费之和.(1)求F关于x的函数关系式：(2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？18．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；(2)求函数，的解析式；(3)已知关于x