山东省临沂兰陵县联考2026届数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省临沂兰陵县联考2026届数学八年级第一学期期末联考模拟试题拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为()A．54° B．34° C．46° D．44°2．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（）的解．A． B． C． D．3．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）4．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°5．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时6．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）A． B． C． D．7．已知，则的值是（）A．48 B．16 C．12 D．88．若，则的值为（）A．1 B． C． D．9．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）A． B． C． D．10．用图象法解方程组时，下图中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.12．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________13．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.14．若点和点关于轴对称，则__________．15．若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．16．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．17．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．18．把因式分解的结果是______．三、解答题(共66分)19．（10分）计算（1）（2）（3）解方程组：20．（6分）解二元一次方程组21．（6分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？22．（8分）如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．23．（8分）如图，，，(1)求证：；(2)连接，求证：.24．（8分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2①求这10个样本数据的平均数；②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．25．（10分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？26．（10分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，

∴∠4=44°，

∴∠1=44°，

故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．2、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.3、D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x﹣2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、D【分析】由ABDE，可知∠DEC=∠A，利用三角形内角和定理求出∠A即可．【详解】解：∵ABDE，

∴∠DEC=∠A，

∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，

∴∠DEC=62°

故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键．5、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题意，列方程解得故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.6、B【解析】根据∠1与∠2互补，且∠1的度数比∠2的度数大56°列方程组即可.【详解】∵，∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.∵∠1的度数比∠2的度数大56°,∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.∴.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，二元一次方程组的应用，找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.7、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式===48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.8、D【解析】∵，∴==，故选D9、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，BC∥AD，∴∠CBE＝∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠AEB，∴AE＝AB＝6，∴DE＝2，∴，∵S△BCE＝S矩形ABCD＝24，∴×2×BF＝24∴BF＝故选：C．【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键．10、C【解析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象．【详解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象．故选：C．【点睛】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AM和AN，先说明△AMN是等边三角形，从而说明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【详解】解：∵∠BAC=120，AB=AC，∴∠B=∠C==30，∵NF、ME分别是AC、AB的垂直平分线，∴BM=AM，CN=AN，∴∠B=∠MAB=∠C=∠NAC=30°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故答案为2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定.12、135°【分析】先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠3=90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠2=45°，进而可得答案．【详解】解：如下图∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案为：135°【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．13、-2，-4.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数.由题意得，.考点：关于y轴对称的点的坐标的特征.14、-3【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出a、b，代入即可．【详解】解：∵点和点关于轴对称∴a=-5，b=2∴故答案为：．【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等是解决此题的关键．15、1【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、1．【详解】解：∵AB的垂直平分线交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周长为21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm．故答案为：1．考点：线段垂直平分线的性质．17、70°【解析】解：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°．∵MN∥BC，∴∠B=∠ADE=70°．故答案为70°．18、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，

故答案为：3a（b-1）1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后合并即可；（3）方程组利用加减消元法即可解答.【详解】（1）解：=3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+=-1+2=1；（3）解：将方程组整理成一般式得：①+②，得：4x=12解得x=3，将x=3代人①，得：3+4y=14，解得：y=所以方程组的解为.【点睛】此题考查实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，平方差公式，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.20、，.【分析】利用加减消元法求解可得.【详解】，①+②，得，，把代入②，得，解得，所以原方程的解为.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键.21、（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名．【分析】（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；（2）按照权重为3：6：1的比例计算各人的测试成绩，再进行比较．【详解】解：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分乙的平均成绩为（85+77+45）=69分丙的平均成绩为（67+76+67）=70分因此甲将得第一名．（2）甲的平均成绩为=67.6分乙的平均成绩为=76.2分丙的平均成绩为=72.4分因此乙将得第一名．【点睛】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，掌握公式正确计算是解题关键．22、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得BM=AM，CN=AN，再根据三角形的周长即可求出BC；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出∠EAF，再根据三角形的内角和，即可求出∠B＋∠C，然后根据等边对等角即可求出∠MAB＋∠NAC，从而求出∠MAN；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，根据四边形的内角和，即可求出∠EAF，再根据三角形的内角和，即可求出∠B＋∠C，然后根据等边对等角即可求出∠MAB＋∠NAC，从而求出∠MAN，设MN=x，根据勾股定理列出方程求出x即可．【详解】解：（1）∵AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周长为6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）设射线OM交AB于E，射线ON交AC于F，在四边形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°设MN=x，则AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键．23、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）由，则∠AED=∠BEC，即可证明△ADE≌△BCE，即可得到AD=BC；（2）连接DC，由（1）得，，则，再根据，即可得到答案.【详解】(1)证明：∵∴在和中，∵∴≌()，∴；(2)如图，连接，由≌，得，∵，∴，∵，∴.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形性质，正确找出三角形全等的条件是解题的关键.24、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．【分析】（1）①由轴对称的性质先确定点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可；②由P点到直线AA₁的距离为5，可知点P的横坐标为﹣4或6，由其纵坐标为3，即可写出点P坐标；（2）①根据加权平均数的计算方法求解即可；②可将①中所求10个样本数据的平均数乘以12个月，再乘以200户即可．【详解】解：（