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测量误差理论

TheoryofErrorsinMeasurementsExampleforUnequalPrecisionObservations2从已知水准点A、B、C经三条水准路线，测得E点的观测高程Hi及水准路线长度Si。求E点的最或然高程及其中误差。123EquationsforComputation3不同精度的观测数据及其处理结果4水准路线E点的观测高程(m)路线长(km)1527.4594.52527.4843.23527.4584.0

0.220.310.250.7810-1511v

(mm)pvv22.0069.7530.25122x=527.469精度评定最后结果可写成HE=527.469±0.009(m)

5ApplicationofErrorTheory（误差理论的应用）水准测量的精度6设每一站高差的中误差均为m站，则设每站距离均为l，即全长L=nl，则当L=1km时，μ=mh，即μ为每公里水准测量高差中误差。每公里往返高差中数的中误差为铁路线路水准测量的限差7铁路线路的水准测量中，要求每公里往返测高差平均值的中误差不大于±7.5mm，则L公里单程水准测量高差中误差为：L公里往返高差之差（即闭合差）的中误差为：容许高差闭合差为：水平角测量的精度81.两半测回角值之差的限差对于DJ6，一测回方向中误差为：m方=±6″一测回角值的中误差为：故半测回角值的中误差为：∴两半测回角值之差的中误差为：若取两倍中误差为容许误差，则容许误差为±34″∴铁路线路测量规定为±30″水平角测量的精度（续）92.两测回角值之差的限差∵一测回角值的中误差为：∴两测回角值之差的中误差为：若取两倍中误差为容许误差，则容许误差为2mΔ=±24″考虑到其它的一些误差因素，故铁路线路测量规定：对于DJ6，两测回角值之差的限差为±30″钢尺量距的精度10当D=1时，mD=μ，所以μ是单位长度的偶然中误差。光电测距的精度11光电测距的精度（续）12水准路线上高程的计算13设BM1的高程为

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