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文档简介

课题：直观图的实际应用一、课前准备1.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示．

（1）请画出它的直观图；

（2）求这个三棱柱的表面积和体积．

二、探究新课1.如图，水平放置的三角形的直观图，A′C′∥y′轴，则原图形中△ABC是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.任意三角形2.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）

A.倍

B.倍

C.倍

D.倍3.已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）

A.

B.

C.

D.4.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）

A.倍

B.2倍

C.2倍

D.倍5.如图，矩形OABC′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA′=6，OC′=2，则原图形OABC的面积为（）

A.24

B.12

C.48

D.20三、当堂训练6.如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，则AB边的实际长度是______．7.如图，A′B′C′D′是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形面积．

8.如图是水平放置的等边三角形ABC的直观图，其中BC=2a，求直观图中AB和AC的长度．

9.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示．

（1）请画出它的直观图；

（2）求这个三棱柱的表面积和体积．

四、课堂小结理解平面图形与直观图之间的关系，掌握简单的计算方法。五、课后巩固（作业）8.如图是水平放置的等边三角形ABC的直观图，其中BC=2a，求直观图中AB和AC的长度．

9.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示．

（1）请画出它的直观图；

（2）求这个三棱柱的表面积和体积．【答案】

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.10

7.解：由已知中A′B′C′D′是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，

可得该四边形的原图形，如下图所示：

这是一个底边长2，高的平行四边形，

故原图的面积为：2

8.解：由题意，OB=OC=a，OA=a，∠AOC=45°，∠AOB=135°，

∴AC==a=a，

AB==a．

9.解：（1）直观图如图所示；

（2）由三视图可得，棱柱的高=侧视图的高=4，底面的高=

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