13.3课时4全等三角形与图形的平移旋转课件-冀教版数学八年级上册

13.3课时4全等三角形与图形的平移、旋转第十三章

全等三角形1.能从图形的位置上发现两个三角形的位置关系(平移或旋转)；2.能利用两三角形位置关系启发证明两三角形全等的思路，证明两三角形全等.复习提问

引出问题如图所示，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，试说明△ABC≌△DEF.(1)若以“SAS”为依据，还需添加一个条件为

；(2)若以“ASA”为依据，还需添加一个条件为

；(3)若以“AAS”为依据，还需添加一个条件为

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FAEBDCBC=EF∠A=∠D∠C=∠F活动1.观察下面图形，说说它们经历了怎样的图形变换.探究一：图形的位置关系与全等三角形的证明.(1)(2)(3)(4)(5)(6)1.请你分别再画出几组具有类似位置关系的两个全等三角形.1.已知：如图，在△ABC中，

D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.活动2.根据图象平移、旋转，探索证明三角形全等的思路.思考：1.△BDF经过怎样的变换可以得到△DCE？2.在上述变换中，什么量在变换过程中是恒定不变的？平移

3.结合条件，说说选择什么原理△BDF≌△DCE.

1.已知：如图，在△ABC中，

D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.2.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF∥AB，交DE

的延长线于点F.求证：DE＝FE.思考：1.△ADE经过怎样的变换可以得到△CFE？2.在上述变换中，什么量在变换过程中是恒定不变的？旋转

3.结合条件，说说选择什么原理△ADE≌△CFE.

2.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF∥AB，交DE

的延长线于点F.求证：DE＝FE.实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，比如其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换)得到的.因此我们可以分析这种关系下的不变的量，结合条件，选择合适的原理进行全等证明.1.如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是(

)A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSSA2如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(

)A．SAS B．ASAC．AAS D．SSSD3.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为________．120°4.已知：如图，AB∥

CD，AD∥BC.求证：AB=CD,AD=BC.ABCD证明：连接AC，如图：∵AB∥CD，AD∥BC(已知)，∴∠BAC＝∠DCA,∠BCA＝∠DAC,(两直线平行，内错角相等).又∵AC=CA(公共边)，∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,AD=BC.5.已知：如图，AC＝EF，AB∥CD，AB＝CD，