3.3一元一次方程的应用（第1课时）课件-沪科版数学七年级上册

3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形问题和行程问题1、能用一元一次方程解决等积变形问题和行程问题应用题.2、通过分析等积变形，行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步发展分析问题，解决问题的能力.3、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用.学习目标

我不小心把一只风火轮弄丢了，去央求师父太乙真人帮忙重新锻造一只，师父很生气，只给了我一块长方体的合金让我自己去锻造。师父告诉我一只风火轮的体积是36dm³

，可到底要截取多高的合金来锻造风火轮呢？哪吒的烦恼你们能帮帮我吗？

我测量了长方体合金的底面，发现长为4dm，宽为3dm.截取的长方体合金的体积=风火轮的体积这题的等量关系为：这个过程中什么不变？等积变形问题43x变形前的体积=变形后的体积解：设要截取dm的合金.答：要截取3dm的合金.变形前的体积=变形后的体积

将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。练一练

哪吒的风火轮锻造好了，师父还对他的风火轮进行了升级，跑得比以前更快了，平均速度增加了40m/s，升级后1110m的路程只需要10s，那么，升级前的平均速度是多少？风火轮2.0可真不赖！~haha~常涉及的量有平均速度、时间、路程它们之间的基本关系是：平均速度×时间=路程行程问题升级前升级后平均速度时间路程平均速度×时间=路程xx+40101110解：设升级前的平均速度是m/s.答：升级前的平均速度是71m/s.

哪吒的风火轮升级了，他开心得不得了，迫不及待地约好朋友敖丙出来玩，李府距东海约150km，两人约定相向而行，直至相遇，已知哪吒的速度是111m/s，敖丙的速度是39m/s，问经过多长时间两人可以相遇?哪吒的路程敖丙的路程两地之间的距离李府东海由线段图分析，这题的等量关系为：这类问题我们称之为行程问题中的相遇问题.哪吒的路程+敖丙的路程=两地之间的距离解：设经过

s两人相遇.答：经过1000s两人相遇.哪吒的路程+敖丙的路程=两地之间的距离

虽然敖丙先跑了360m，但哪吒还是追上了他，你能算出哪吒用多长时间追上敖丙的吗？你的速度本来就比我快，公平起见，你得让我先跑360m，然后才能开始比赛！

没问题！

我们来赛跑吧！敖丙先跑了360m比赛中敖丙的路程比赛中哪吒的路程最初两人之间的距离由线段图分析，这题的等量关系为：哪吒的路程—敖丙的路程=最初两人之间的距离这类问题我们称之为行程问题中的追及问题.解：设哪吒用s追上敖丙.答：哪吒用5s追上了敖丙.哪吒的路程—敖丙的路程=最初两人之间的距离

找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系．方法总结：

甲、乙两站相距630km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行120km.（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，多少小时后快车追上慢车？（4）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后快车追上慢车？（3）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距105km？练习归纳小结这节课我们利用一元一次方程解决了什么类型的应用题？1、等积变形问题2、行程问题①相遇问题（相向而行）②追