2025年吉林省中考试题目及答案

2025年吉林省中考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+5$的结果是（）A.7B.8C.9D.102.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元一次方程$2x-3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=4$D.$x=8$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.化简：$(a^2)^3$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$6.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.数据$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的众数是（）A.2B.3C.4D.58.已知$\sinA=\frac{1}{2}$，则锐角$A$的度数是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$9.抛物线$y=x^2$的对称轴是（）A.直线$x=0$B.直线$y=0$C.直线$x=1$D.直线$y=1$10.若$a\gtb$，则下列不等式一定成立的是（）A.$a+1\ltb+1$B.$a-1\ltb-1$C.$-2a\gt-2b$D.$2a\gt2b$答案：1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.B8.A9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$-\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(ab)^2=ab^2$C.$a^6\diva^3=a^2$D.$(a^3)^2=a^6$3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体4.以下是二元一次方程组的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x^2+y=1\\x-y=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1\\y=2\end{cases}$5.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）6.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的直径是圆的对称轴B.圆有无数条对称轴C.圆周角等于圆心角的一半D.同弧所对的圆周角相等7.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$8.以下事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从东方升起C.掷一枚骰子，点数为6D.三角形内角和为$180^{\circ}$9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象上，当$x_1\ltx_2$时，$y_1\lty_2$，则（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$b\gt0$D.函数图象从左到右上升10.下列图形中，一定相似的是（）A.两个等边三角形B.两个矩形C.两个正方形D.两个等腰三角形答案：1.AC2.AD3.AC4.AD5.AD6.BD7.ABC8.AC9.AD10.AC三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.二次函数$y=x^2+1$的图象开口向下。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则$x=1$。（）5.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）6.同旁内角互补。（）7.方程$x^2-4x+4=0$有两个相等的实数根。（）8.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）9.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）10.两个全等三角形一定相似。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$2^{-1}+\sqrt{4}-(\pi-3)^0$。答案：$2^{-1}=\frac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$(\pi-3)^0=1$，原式$=\frac{1}{2}+2-1=\frac{3}{2}$。2.解不等式：$3x-5\lt7$。答案：移项得$3x\lt7+5$，即$3x\lt12$，两边同时除以3，得$x\lt4$。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，斜边长度为$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.化简：$\frac{x^2-1}{x+1}\div(x-1)$。答案：先对分子因式分解，$x^2-1=(x+1)(x-1)$，则原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}\div(x-1)=(x-1)\div(x-1)=1$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数的过程中，一次函数、二次函数和反比例函数各有什么特点？它们在生活中有哪些应用？答案：一次函数是直线，$y$随$x$均匀变化；二次函数是抛物线，有最值；反比例函数图象是双曲线。一次函数用于行程等，二次函数用于求最值问题，反比例函数用于工程效率等问题。2.请讨论三角形全等和相似的区别与联系。答案：区别：全等三角形形状和大小都完全一样，相似三角形形状相同大小不一定相同。联系：全等是相似的特殊情况，相似比为1时就是全等。判定方法也有区别和联系，全等更严格。3.如何培养自己在数学学习中的逻辑思维能力？答案：多做逻辑推理题，如证明题；分析解题