4.1-整式（原卷版）-2025-2026七年级数学（人教版2024）

❊4.1整式思维导图思维导图一．单项式内容单项式的概念【注意】1.单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母；二．单项式的系数与次数内容单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【注意】1.圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；3.没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏.三．多项式内容多项式的概念几个单项式的和叫做多项式．多项式的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【注意】1.多项式的每一项包括它前面的符号；2.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；3.一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．四．整式内容整式的概念单项式与多项式统称为整式．【注意】分母中含有字母的式子一定不是整式．题型一单项式题型一单项式A．6个B．5个C．4个D．3个变1下列说法正确的是（）变1A．不是单项式B．表示负数C．的系数是3变2下列各式中是单项式的有：．（填序号）变2题型二单项式的系数与次数题型二单项式的系数与次数A．，3C．，4变1下列说法中正确的是（）变1A．的系数是题型三根据要求写单项式题型三根据要求写单项式例1请写出一个只含有、两个字母，系数是，次数是5的单项式．例1例2例2①系数为；②所含字母为m，n；③次数为5.变1请写出一个系数为，且只含有字母，的四次单项式．变1题型四多项式题型四多项式A．1个B．2个C．3个D．4个A．5B．4C．3D．2A．2，5B．3，4C．4，3D．5，2题型五多项式的项、项数与次数题型五多项式的项、项数与次数该多项式的二次项系数是______，三次项的系数是______，常数项是______.A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是3C．常数项是1D．三次项的系数是7A．有三项，次数是4B．各项系数分别是：，，9C．常数项是9题型六根据多项式要求求参题型六根据多项式要求求参（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？A．4B．3C．2D．0题型七多项式的降（升）幂排列题型七多项式的降（升）幂排列题型八整式题型八整式A．2B．3C．4D．5变2指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：变2单项式集合：{___________________________________…}；多项式集合：{___________________________________…}．整式集合：{_____________________________________…}；课后强化课后强化A．3个B．4个C．5个D．6个A．5个B．6个C．7个D．8个5.一个单项式满足下列三个条件：①系数是2；②次数是3；③只含有两个字母．写出一个满足上述条件的单项式：．6.系数为且只含有x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（）A．2个B．3个C．4个D．5个A．2个B．3个C．4个D．5个A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式的个数相同9.下列说法正确的是（）A．它是一个多项式C．它的次数是2D．它的常数项是5A．3个B．4个C．5个D．6个18.下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？整式集合：{_____________________________________…}；单项式集合：