3.2. 整式的加减第3课时整式的加减运算教学设计 北师大版（2024）数学七年级上册

3.2.整式的加减第3课时整式的加减运算教学设计北师大版（2024）数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析3.2.整式的加减第3课时整式的加减运算教学设计北师大版（2024）数学七年级上册。本课时围绕整式的加减运算展开，通过实际例题和练习，使学生掌握加减运算的基本法则和技巧，提高计算能力，为后续学习打下坚实基础。教学内容与课本紧密联系，注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。二、核心素养目标1.发展数学抽象：通过整式加减运算，理解抽象数学符号的意义，提升抽象思维能力。

2.培养逻辑推理：运用加减运算规则，培养严谨的逻辑推理能力。

3.提升运算能力：熟练掌握整式加减运算技巧，提高计算效率和准确性。

4.强化模型意识：将实际问题转化为数学模型，增强解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-重点一：掌握整式加减运算的基本法则，包括同类项合并和异类项相加减。

-重点二：能够正确处理括号内的整式加减运算，理解括号对运算顺序的影响。

-重点三：熟练运用交换律和结合律简化整式加减运算过程。

2.教学难点：

-难点一：理解并应用同类项的概念，能够识别和合并同类项。

-难点二：处理含有括号的整式加减运算时，正确运用分配律和去括号法则。

-难点三：在复杂的多步整式加减运算中，保持运算的准确性和条理性，避免出错。例如，学生在合并同类项时可能会忘记系数的加减，或者在去括号时错误地改变了符号。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：整式加减运算的电子教案、多媒体课件、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如小卡片，用于展示同类项合并）、课堂互动软件（如投票系统，用于实时反馈学生理解情况）五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习整式加减运算的基本法则，并尝试解决几个简单的加减题目。

-设计预习问题：围绕整式加减运算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何识别同类项？”“括号对运算顺序有何影响？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生的在线作业提交情况，了解预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式加减运算的基本法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下在识别同类项时遇到的困难。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出整式加减运算课题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个数学家如何通过加减运算解决实际问题。

-讲解知识点：详细讲解整式加减运算的基本法则，结合实例帮助学生理解。例如，展示同类项合并和去括号的具体步骤。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式加减运算技能。例如，让学生分组进行加减运算竞赛。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，当学生遇到难以合并同类项的情况时，教师提供帮助。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式加减运算知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式加减运算的基本法则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式加减运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据整式加减运算课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些涉及括号和同类项合并的综合题目。

-提供拓展资源：提供与整式加减运算相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些在线数学学习平台。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，针对学生的错误，提供具体的改正建议。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，学生可以通过在线平台解决更复杂的加减运算问题。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以思考自己在加减运算中遇到的问题，并思考如何改进自己的学习方法。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理1.整式的概念

-整式：由数字和字母通过加减乘除等运算符号连接而成的代数式。

-分母不为零：在整式的定义中，分母不能为零。

2.整式的分类

-单项式：只有一个项的整式，如3x、-2y²。

-多项式：含有两个或两个以上项的整式，如2x²-3xy+4y。

3.同类项

-定义：字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项。

-识别同类项：通过观察项中的字母及其指数来判断是否为同类项。

4.合并同类项

-定义：将多项式中同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

-计算步骤：

a.确定同类项：找出所有同类项。

b.合并同类项：将同类项的系数相加。

c.写出结果：用合并后的系数和原来的字母及其指数表示。

5.整式加减运算

-加法：

a.同类项相加：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

b.异类项相加：保留原式，不进行计算。

-减法：

a.将减法转化为加法：a-b=a+(-b)。

b.按照加法运算规则进行计算。

6.带括号的整式加减运算

-去括号法则：

a.括号前是加号，去括号后各项不变号。

b.括号前是减号，去括号后各项变号。

-计算步骤：

a.去括号：按照去括号法则去掉括号。

b.合并同类项：将去括号后的同类项合并。

7.运算律

-交换律：a+b=b+a，a×b=b×a。

-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a×(b×c)=(a×b)×c。

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

8.运算技巧

-逆用运算律：利用运算律的逆运算简化计算过程。

-调整顺序：在保证运算结果不变的前提下，调整运算顺序。

-约分：将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数简化。

9.实际应用

-将整式加减运算应用于解决实际问题，如计算商品价格、计算工程量等。

10.错误分析与防范

-分析学生在整式加减运算中常犯的错误，如忽略同类项合并、错误去括号、忘记约分等。

-提出防范措施，如加强基础知识的学习、多做练习题、及时纠正错误等。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、参与讨论等。例如，记录学生举手回答问题的次数，以及是否积极参与小组讨论。

-注意力集中度：评估学生在课堂上的注意力集中情况，如是否专注听讲、是否在课堂上走神等。

-课堂纪律：观察学生的课堂纪律，包括是否遵守课堂规则、是否尊重他人等。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作能力：评估学生在小组讨论中的合作效果，如是否能有效分工、是否能够倾听他人意见等。

-创新思维：观察学生在讨论中提出的观点是否具有创新性，是否能从不同角度思考问题。

-成果展示：评估小组讨论成果的展示效果，包括内容的完整性、逻辑性、表达的清晰度等。

3.随堂测试：

-知识掌握情况：通过随堂测试评估学生对整式加减运算知识的掌握程度，包括对基本概念、运算规则的理解和应用。

-运算能力：测试学生在实际计算中的准确性和速度，如加减运算的准确率、计算时间等。

-问题解决能力：通过设置实际问题，测试学生运用整式加减运算解决实际问题的能力。

4.课后作业完成情况：

-作业完成率：记录学生课后作业的完成情况，包括按时完成作业的人数和作业的整体质量。

-作业错误率：分析学生在作业中出现的错误类型，如计算错误、概念理解错误等。

-作业反思：鼓励学生在完成作业后进行反思，总结自己的学习成果和不足，并提出改进措施。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：对学生的课堂表现给予及时反馈，如表扬积极参与的学生，指出需要改进的地方。

-针对小组讨论：对小组讨论的成果进行评价，肯定学生的合作精神和创新思维，指出讨论中的不足。

-针对随堂测试：对测试结果进行分析，指出学生在整式加减运算中的薄弱环节，提供针对性的辅导建议。

-针对课后作业：对作业完成情况进行评价，指出作业中的错误，并提供纠正方法，帮助学生巩固知识点。

-针对学习态度：对学生的学习态度给予评价，鼓励学生积极参与课堂活动，认真完成作业，培养良好的学习习惯。八、板书设计①整式加减运算的基本法则

-同类项合并：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

-异类项相加：保留原式，不进行计算。

-去括号法则：括号前是加号，去括号后各项不变号；括号前是减号，去括号后各项变号。

②运算步骤

-确定同类项：找出所有同类项。

-合并同类项：将同类项的系数相加。

-去括号：按照去括号法则去掉括号。

-合并同类项：将去括号后的同类项合并。

③运算律

-交换律：a+b=b+a，a×b=b×a。

-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a×(b×c)=(a×b)×c。

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

④运算技巧

-逆用运算律：利用运算律的逆运算简化计算过程。

-调整顺序：在保证运算结果不变的前提下，调整运算顺序。

-约分：将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数简化。

⑤实际应用

-商品价格计算：计算商品的原价和折扣后的价格。

-工程量计算：计算工程所需材料或工时的总量。课后作业1.作业一：同类项合并

题目：合并同类项：3a²+2a²-5a+4a-2a²

答案：合并同类项后，得到4a²-2a

2.作业二：去括号

题目：去括号并合并同类项：5(x-2)+3(2x+1)-4(x-3)

答案：去括号后，得到5x-10+6x+3-4x+12，合并同类项后，得到7x+5

3.作业三：整式加减运算

题目：计算下列表达式的值：2x²-3x+4+5x²-2x+1-3x²

答案：合并同类项后，得到4x²-5x+5

4.作业四：应用整式加减运算解决实际问题

题目：一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=xy平方厘米

5.作业五：包含分数的整式加减运算

题目：计算下列表达式的值：(2/3)x-(1/4)x+(1/6)x

答案：将分数通分后，得到(8/12)x-(3/12)x+(2/12)x，合并同类项后，得到(7/12)x

6.作业六：整式加减运算中的分配律应用

题目：计算下列表达式的值：3(a+2b)-2(a-3b)

答案：应用分配律，得到3a+6b-2a+6b，合并同类项后，得到a+12b

7.作业七：整式加减运算中的交换律和结合律

题目：计算下列表达式的值：(a+2b)+(3a-4b)-(2a+3b)

答案：应用交换律和结合律，得到a+2b+3a-4b-2a-3b，合并同类项后，得到2a-5b

8.作业八：整式加减运算中的括号处理

题目：计算下列表达式的值：2(x-3)-(4-2x)

答案：去括号后，得到2x-6-4+2x，合并同类项后，得到4x-10

9.作业九：整式加减运算中的约分

题目：计算下列表达式的值：(4/6)x-(2/3)x

答案：约分后，得到(2/3)x-(2/3)x，结果为0

10.作业十：整式加减运算中的混合运算

题目：计算下列表达式的值：5(2x-3y)+3(y-2x)-2(3x+4y)

答案：去括号后，得到10x-15y+3y-6x-6x-8y，合并同类项后，得到-2x-20y教学反思与总结今天的整式加减运算教学，我觉得整体上还是蛮有收获的。首先，我想说说在教学过程中的一些得失。

得失之一，我觉得我在讲解同类项合并和去括号这部分内容时，可