第4节 串联电路和并联电路（第 1课时）

第4节串联电路和并联电路（第1课时）

题型分组基础练

一、串联和并联电路

1.（2022•云南•宣威市第六中学高二阶段练习）高压线是非常危险的远距输电线，但是我们也经常会看

到许多鸟儿双脚站上面却相安无事。经查，某城的高压线输送电功率尸=6Oxl（）4kw,输送电压为20万伏，

输送导线所用的是LGJ型钢芯铝绞线，其横截面积是120mm其电阻率。=3.OxlO-8Q.m。现发现一只小鸟

双脚停留在高压裸线上，鸟两爪间的距离为2cm,则该小鸟承受的电压大小为（）

A.1.5VB.1.5xlO-1Vc.1.5X10-3VD.1.5xlO-5V

【答案】C

【详解】由题可得输电线上的电流为

6.0xl07W

=300A

12.0X105V

小鸟两爪间的输送导线电阻约为

7?=/7-=3.0X10-8X2X0-01O=5.0X10^Q

S120x10-6

小鸟和这部分电阻并联，则小鸟双脚停留在高压线上时承受的电压为

-6-3

L/o=Z7?=300X5.0X10V=1.5X10V

故选Co

2.（2022•新疆•乌苏市第一中学高二阶段练习）（多选）如图所示的电路，电阻是，凡不为零，下列说法

正确的是（）

Ri

7,'B

hR2

A.若&=2&,则乙=24

B.若必定值，当&增加时，力8间的总电阻变大

C.当K凡时，间的总电阻接近冬，且比&大

D.若兄，&不变，再给48间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小

【答案】BD

【详解】A.两个电阻并联，电压相等，根据

R

若

K=26

则

[1=一，2

122

选项A错误；

B.若用定值，当每增加时，根据

=凡&=Ri

一4+与一旦+1

鸟

可得AB间的总电阻变大，选项B正确；

C.当耳,鸟时，根据

R=K=心

/方间的总电阻接近鸟，且比凡小，选项c错误；

D.若心鸟不变，再给四间并联一个不为零的电阻兄，根据

一+—

R&R2R3

可知总电阻将减小，选项D正确。

故选BD。

3.（2022•上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）开关闭合后，将电压表接45端显示6V,将电压表接力、

，端显示2V,则L、L2两灯泡电阻之比（）

A.2：1B.3：1C.1：2D.1：3

【答案】C

【详解】根据串联电压和电阻成正比的规律可知

a_5_2V_

R_q_（6-2）V—2

故选Co

4.在我国边远乡村的电路上常用的熔断保险丝。当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切

断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为此熔断电流为2A的保险丝，直径约0.5毫米。

若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为（）

保险丝2A

熔断电流

A.为、4AB.4A

C.—RO.5AD.-R.1A

4242

【答案】A

【详解】根据电阻表达式

r=p—

s

可知对折后电阻为

2s4

而两段最大电流为2A的保险丝并联，其允许的最大电流

/'=2人=4八

故选A。

5.（2022•浙江省文成中学高二阶段练习）两个阻值较大的定值电阻小鸟串联后接恒定电压U,已知尺=20,

用电压表测与两端电压时，电压表的示数为6；测与两端电压时，电压表的示数为4。若电压表内阻不

能忽略，则有（）

<>—।।—X—।1—

7?]R?

<-----------U-----------►

06

A.B.U.+U2=U

2U

C.U1=—D.在测用两端电压时，此两端电压小于。2

【答案】A

【详解】AB.将电压表与电阻此并联时，电压表的读数为0,则不接电压表时电阻此两端的电压力大于

%;将电压表与电阻是并联时，电压表的读数为％,则不接电压表时电阻是两端的电压％'大于%;因

Ui'+%=U

则

"+%<〃

选项A正确，B错误；

C.因不接电压表时此两端的电压为

r.UR、2U

Rt+R23

2U

则接电压表时是两端的电压小于万一，选项C错误；

D.若将电压表与电阻吊并联，则其并联的总电阻小于是，根据串联电阻的电压分配可知，电压表的读数。

将小于小，则是两端电压大于％',也大于弧选项D错误；

故选Ao

6.（2022•新疆•乌苏市第一中学高二阶段练习）某同学在一次实验中描绘出三个电阻的〃，图像如图所

示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（）

A.Ra<Rb<Rc

B.将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为5：10：20

C.将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为5：10：20

D.将三个电阻并联，电路中的总电阻为10Q

【答案】C

【详解】A.电阻的/图像的斜率表示电阻值，由图可得

4-0

R=-------Q=20Q

a0.2-0

4-0

R=--------Q=10Q

bh0.4-0

3-0

R°=-------0=50

c0.6-0

由此可知

R«〉凡〉凡

A错误；

B.将三个电阻串联，由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知，每个电阻的电压之比为

凡=20:10:5

B错误;

C.将三个电阻并联时，则由并联电阻的等压分流作用，电阻的分流大小与电阻值成反比，可得通过每个电

阻的电流之比为

=1:2:4=5:10:20

Rb氏

c正确;

D.将三个电阻并联，则有

1111

=一+一+—

R总、Ra凡凡

代入数据解得电路中的总电阻为

20

7

D错误。

故选Co

7.（2022•上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）如图所示电路中电阻吊、是、凡的阻值相等，48的电

压恒定。那么开关S接通后流过是的电流是S接通前的（）

O_II__J-----------1

R1火3

3_____________Lr-J

£

D.

4

【答案】B

【详解】设尔£间的电压为〃，每个电阻的阻值为凡S接通前，通过总的电流

I,-----U-----——U

R]+7?227?

S接通后，通过此的电流

1U1UU

=­x_x________—___

22R+0.5R—3R

可得

1__2

7~3

故选Bo

8.（多选）图（a）是小灯泡L和电阻7?的U-/图像，将它们按图（b）所示接入电路中，只闭合开关S,

小灯泡的实际功率为1W。再闭合开关，，不考虑电源和电流表内阻，下列说法不正确的是（）

A.灯丝的电阻随温度升高而增大

B.电路的总电流为0.6A

C.电源电压为2V

D.当电源电压为3V时，电路总功率为3.15W

【答案】BD

【详解】A.根据

分析图（a）可知，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故A正确；

BC.当闭合开关S、断开开关3时，电路为含小灯泡L的简单电路，由图（a）可知，当小灯泡的实际功率

为1W时，小灯泡两端的电压为2V,即电源的电动势

E=2V

通过小灯泡的电流

/L=0.5A

当再闭合开关SI时，小灯泡与定值电阻A并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等,

所以此时电阻A两端的电压为2V,由图（a）可知

1R=0.2A

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流

故B错误，C正确；

D.由图（a）可知，当电源电压为3V时，通过小灯泡的电流约为0.58A,通过电阻7?的电流为0.3A,电路

消耗的总功率

P=3x0.58W+3xO.3W=2.64W

故D错误。

本题选择说法不正确的，故选BD。

混联电路

9.（多选）如图所示电路中，已知存抬心兄两端电压为3V,凡两端电压为IV。吊、尼为定值电阻。贝晨）

是两端电压可能为2V

方两端电压可能为7V

C.若/、8两端电压为5V,可以判断出凡.•后4：

D.若2、6两端电压为5V,可以判断出心.后1：4

【答案】AB

【详解】A.设庐的公兄，已知是两端电压为3V,是两端电压为IV,根据欧姆定律，流过兄的电流为

3_3

瓦一万

流过凡的电流为

J__J_

R3R

故流过电阻后的电流可能为

31_2

瓦一瓦

也可能为

314

--1--=—

6&R

24

若流过此的电流为三，则是两端电压为2V；若流过兄的电流为百，则后两端电压为4V；故A正确；

RR

B.点/与点8间的电压等于电阻尼与总电压之和；区两端电压为3V,若后两端电压为2V,则/、8两端电

压5V；M两端电压为3V,若尼两端电压为4V,则/、6两端电压7V；故B正确；

CD.若48两端电压为5V,说明通过电阻尼的电流方向从下向上，电阻尼下端的电势较高，上端的电势

较低，则是两端的电压等于兄与兄之和为4V,是两端的电压等于岛与兄之差为IV；通过心的电流是通过

是与凡电流之和

411

--1----

&RR2

得

&Rz，R

故CD错误。

故选AB。

10.（多选）如图所示电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为4和八，片：与："=1：2：3。当a、6两

点间加以恒定的电压〃后，下列结论正确的是（)

@I

0-----L-|FHl-HI—।~o

a&4及3b

A.A：/.=3:4

B.A:/2=5:9

C.将A】、A?换成理想电压表，其示数之比为3:5

D.将A】、A?换成理想电压表，其示数之比为1:1

【答案】BC

【详解】AB.由题意可知，当A1和A?为理想电流表时，电路结构为：电阻R1、凡、&并联，电流表A】测

流过兄和鸟的总电流，电流表A,测流过&和R1的总电流。由于

N:凡:招=1：2：3

设

R、=R,凡=27?,R3=3R

由欧姆定律可得

T,UU,UUT,UU

［一示,2-R-森’3~^~3R

则

A:72=（/；+/；）:（/；+/；）=5:9

所以A错误，B正确；

CD.将A-A2换成理想电压表后，三个电阻串联接在电压〃的电路中，表A1测凡和R1的总电压，表A?测

流过冬和尺3的总电压。设电路中电流为/，则由欧姆定律可得

%=吗=IR,U2=IR2=2IR,5=IR}=3IR

则其示数之比为

电+。2）：（。3+4）=3：5

所以C正确，D错误。

故选BCo

11.（2021•河南•温县第一高级中学高二阶段练习）（多选）在如图所示的电路中，电流表Ai和Az的示数

分别为0.3A和0.4A,若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表4和Az的示数却不变，则电流表A的

示数可能为（）

―l|---------------o---------

U1s

A.0.45AB.0.50AC.0.55AD.0.60A

【答案】BC

【详解】画出等效电路如图

可以看出，鸟、鸟、&三个电阻是并联，电流表A1测量的是通过舄、&的电流之和，电流表A2测量通过

与、国的电流之和。

第一种情况：若互换R1、鸟的位置，两电流表的示数不变，则有

K=鸟

因为电流表A?的示数为0.4A,所以

/1j=0.2A

因为电流表A1的示数为0.3A,则

I2=I3=0.3A

则

I2+13=0.3A

所以

13=0.1A

所以干路上的电流

/=/1+Z2+Z3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A

第二种情况：若互换&、4的位置，两电流表的示数不变，则有

%=%

因为电流表A1的示数为0.3A,所以

2，3=0.15A

因为电流表A2的示数为0.4A,则

/I+，2=0.4A

所以

4=0.4A—0.15A=0.25A

所以干路的电流为

/=，+4+八=0.25A+0.25A+0.15A=0.55A

有以上两种情况分析可知，电流表A的示数可能为0.5A或0.55A。

故选BCo

巩固综合提高练

12.（2022•河南安阳•高二阶段练习）如图甲、乙所示的两电路中，定值电阻&&：&二1：2：3,电流表和

电压表均为理想电表，在两电路两端各加一恒定的电压U后，Ai和A2示数分别为乙和跖Vi和V2分别为Ui

和U2,贝ij()

氏R】

&I

r—।।―

—(A1)1103

uu

甲乙

A.4：，2=5:9；q必=3：5

B.小/2=5:9；。1：。2=4：7

c./］：，2=4：7；。1：。2=3：5

D./I：，2=4：7；q：U2=4：7

【答案】A

【详解】甲图中三个电阻并联，电流表4测量的是与、&电流之和，A?测量的是为、鸟电流之和，故

UU

----H----

/「一-一5

「文+4一9

R、&

乙图中三个电阻串联，电流表「测量的是风、凡电压之和，5测量的是此、4电压之和，故

a=/(«+&)=3

[/1/(&+《)-5

故选Ao

13.(2022•黑龙江•哈九中高二阶段练习)如图所示电路中，电阻K=12kO,居=36kO,A、B两端的

电压保持28V不变，电压表V的内阻是12kQ,那么:

(1)当S与C接触时电压表的读数是多少？

(2)当S与。接触时电压表的读数是多少以及与。接触时通过电压表的电流是多少？

【详解】(1)当S与C接触时，电压表与与并联，并联部分的电阻为

12x12

kQ=6kQ

12+12

则电压表的读数为

U=--------x28V=4V

6+36

(2)当S与。接触时，电压表与&并联，并联部分的电阻为

R?Rv36x12kQ=9kQ

R并=

R?+Ry36+12

则电压表的读数为

fRL9

u=R^+RUABx28V=12V

9+12

通过电压表的电流为

U'12

=1XW3A

^7-12xlO3

14.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器R最大阻值为36Q,

灯泡电阻不随温度变化.闭合s、SI、S2,当滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数为3V；闭合S、S1,

断开S2,当滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡正常发光.求:

(1)电源电压;

(2)R0的阻值.

【答案】(1)12V(2)12Q

【详解】(1)灯泡的电阻：&=豆=g。=12。；

LP3

当闭合S、Si、S2,当滑动变阻器滑片位于最右端时,

电源的电压U=I(RL+R)=0.25AX(12Q+36Q)=12V；

(2)闭合S、Si,断开S2,当滑动变阻器滑片位于最左端时,

氏

•.•灯泡正常发光，

p3W

电路中的电流/，=—=7^7=°-5A

ULOV

Ro两端的电压Uo=U-UL=12V-6V=6V,&=%=国'=12Q

I,0.5A

【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的应用，关键是开关闭合、断开时电路变化的判

断和知道额定电压下灯泡正常发光.

15.如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。力是

一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在。点，46是一根长为/的电阻丝，其阻值为几

金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点。焊接一根导线。从。点也引出一根导线，两线之间

接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线4与相垂直，且较4电阻丝/夕接在电压恒

为〃的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；

当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。

(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与。角的关系及加速度a与电压表读数"的对应

关系；

(2)这个装置能测得的最大加速度是多少？

【答案】⑴得⑤⑵噌

【详解】(1)对小球进行受力分析，小球受重力，绳的拉力，其合力沿水平方向，大小为

F=mgtan0

>T

e\

力F合

mg

根据牛顿第二定律得

Fm2tand八

a=—=----------=gtan”

mm

电压表所测电阻丝的长度

„,八ha

I=htand=——

g

串联电路电流相等，有

UU'

7=T

解得

u'=—.r=^-

gl

整理可得

U'l

a=——g

Uh

(2)电压表的最大值对应着加速度的最大值，由电路图可知，电压表的最大读数为?，故加速度的最大值

为

I

"max

2n

16.(2014•上海•高考真题)将阻值随温度升高而减小的热敏电阻I和定值电阻II串联，接在不计内阻的

稳压电源两端.开始时，I和II阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则I的电功率在

A.加热时变大，冷却时变小

B.加热时变小，冷却时变大

C.加热或冷却时都变小

D.加热或冷却时都变大

【答案】C

【详解】若将热敏电阻I看做是电源的内阻，可知开始时热敏电阻I和n阻值相等时，n的功率最大；故

无论是冷却或加热II,n的电功率都变小；

A.加热时变大，冷却时变小，与结论不相符，选项A错误；

B.加热时变小，冷却时变大，与结论不相符，选项B错误；

C.加热或冷却时都变小，与结论相符，选项C正确；

D.加热或冷却时都变大，与结论不相符，选项D错误；

故选C.

17.（2008咛夏•高考真题）（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻6=1。。，&=12