人教版八年级上同步分层训练15.2画轴对称的图形

人教版八年级上同步分层训练15.2画轴对称的图形一、夯实基础1．点P2，3A．2，3 B．-2，3 C．2．点A的坐标是(-3，2)，点A´的坐标是(-3，-2)，则点A与点A´满足()A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．AA´∥x轴 D．AA´Ly轴3．将△ABC的三个顶点坐标的纵坐标都乘-A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴负方向平移了1个单位4．点P(-2，1)与点Q(aA．(-2，-3) B．(-2，-1) C5．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P6．平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为：A(-2,3)，B(-1,1)，C（1）请在平面直角坐标系中，标出A，B，C，D四点并连接起来；（2）若四边形A1B1C1D1与（3）求四边形A17．在平面直角坐标系中，点A(5-a，（1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；（2）若点A与点B关于x轴对称，求ba二、能力提升8．如果点P2,b和点Qa,-3关于直线x=1（平行于yA．-3 B．1 C．-5 D9．已知点A(2,3)、B(0,1)、C(3,1)．写出点A10．如图，在平面直角坐标系中，已知A3,4，B1,2，C3,-1，请你在坐标系内找一点P（不与点B重合），使PA=BA，PC=BC11．在平面直角坐标系中，经过点M0,m且平行于x轴的直线记作直线y=m．将点Px,y关于y轴的对称点记作点P1，再将点P1关于直线y=m的对称点记作点P2，则称点P2为点Px,y关于y轴和直线y=m（1）点A3,4关于y轴和直线y=1的“梅溪对称点”A2（2）点B3m+n,m-n关于y轴和直线y=m的“（3）若点C6x-5,2x+1关于y轴和直线y=m的“12．在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-1，0)，C(-1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2三个顶点的坐标.（2）已知点P(-a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.13．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．三、拓展创新14．在同一平面直角坐标系内，已知点A4,2，BA．线段AB=2 B．直线ABC．点A与点B关于y轴对称 D．线段AB的中点坐标为2,215．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(3,0)，(5,0)，(1,4)，则点D的坐标为（）A．(7,4) B．(6,4) C．(5,4) D．(4,4)16．如图，在平面直角坐标xOy中，∠A=90°，OA=2，OB平分∠AOx，点A．(-2,1) B．(3,-2) C．(2,-1) D．(3,-117．若点P关于x轴的对称点的坐标为2a+b,-a+1，关于y轴对称点的坐标为4-18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC配进行循环反复的轴对称变换，若原来点A坐标是a,b．经过第1次变换后得到A坐标是a,-b，则经过第2024次变换后所得的点A．19．在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且（1）a=，b=（2）连接AB，P为△AOB内一点，OP①如图1，过点O作OC⊥OP，且OC=OP，连接CP，并延长交AB于D．求证：点②如图2，点M在PO的延长线上，连接BM、AM．若∠MBO=∠ABP，点P20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M(3,0)，且平行于y轴．给出如下定义：点P(x,y)先关于y轴对称得点P1，再将点P1关于直线l对称得P'（1）已知A(-4,0)，则它关于y轴和直线l的二次反射点A'的坐标是（2）若点D的坐标是(a,0)，其中a<0，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点D（3）已知点E(4,0),F(6,0)，以线段EF为边在x轴上方作正方形EFGH，若点P(a,1)，Q(a+1,1)关于y轴和直线l的二次反射点分别为P

答案解析部分1．B2．A3．A4．A5．（1）解：下图△ABC如图所示：△ABC的面积是：故答案为：4（2）解：点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：(-4,3)​​​​​​​（3）解：∵P为x轴上一点，△ABP的面积为∴∴∴点P的横坐标为：2+2=4或2-2=0∴P点坐标为：(4,0)或(0,0)6．（1）解：如图，四边形ABCD即为所求作；（2）解：如图，四边形A1​​​​​​​（3）解：如图，连接B1四边形A1B17．（1）解：∵点A在第一象限的角平分线上，∴5-a=解得a=4（2）解：依题意得5-a=2b解得a=4，b∴ba=18．A9．(2,-1)10．5,211．（1）-3,-2（2）m的值为2，n的值为3；（3）12．（1）解：∵△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，

∴A1，B1，C1的坐标分别为：A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）

∵△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，

∴A2，B2，C2的坐标分别为：A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）（2）解：由点P（-a，0）与P1关于y轴对称，得P1（a，0）．

又∵P1与P2关于直线x=3对称，设P2（x，0），可得x+a2=3，

即x=6－a，

∴P2（6则P13．解：∵点P∴点P关于x轴的对称点为P点P关于直线y=-1的对称点P点P关于直线y=3的对称点P点Q关于直线y=a的对称点Q14．B15．A16．C17．318．a19．（1）3；-3（2）证明：①连接AC，如图所示：

∵∠COP∴∠COP∴∠COA在△OPB和△CO=∴△OPB∴AC=BP，过点B作BN⊥BP，交CP的延长线于点∵∠COP=90°，∴∠OCP∵∠OPB∴∠BPN∴△BNP∴∠BPN∴BN=在△ACD和△∠ADC∴△ACD∴AD=∴点D为线段AB的中点；②∵∠AOB=90°，∴△AOB∴∠OBA∵∠MBO∴∠MBO∴∠MBP∵OP⊥∴△BMP∴MP=过点P作y轴的平行线EF，分别过M，B作ME⊥EF于E，BF⊥EF于F，EF交x轴于G，ME交y轴于∴∠MPE∴∠EMP在△PBF和△∠PFB∴△PBF∴BF=E