概率的基本性质+学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

博观细取，厚积薄发要去思考，要去行动，没有奇迹，只有积累10.1.4概率的基本性质学案新知以理解为主【六条性质及其推论】性质1对任意的事件A，都有P(A)0.

性质2P(Ω)=，P(∅)=.

推论设事件A与事件B互斥则P(AB)=，P(A∪B)=性质3若事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)=.

推论若事件A1，A2，…，Am两两互斥，则P(A1∪A2∪…∪Am)=.

性质4若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)+P(B)=，P(AB)=;P(A∪B)=;P(B)=.性质5若A⊆B，那么.(概率的单调性)推论对于任意事件A，性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)=.【思考1】(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)A、B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B).()(2)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1.()(3)若事件A、B、C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1.()(4)统计某班同学们的数学测试成绩，事件“所有同学的成绩都大于60分”的对立事件为“所有同学的成绩都小于60分”．()(5)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．()【思考2】（1）若A，B为互斥事件，则（）A.P(A)＋P(B)<1B.P(A)＋P(B)>1C.P(A)＋P(B)＝1D.P(A)＋P(B)≤1（2）已知P(A)=0.5，P(B)=0.3.(a)若B⊆A，则P(A∪B)=_____，P(AB)=_______.(b)若A,B互斥，则P(A∪B)=_____，P(AB)=_______.【例题1】盒子里装有6只红球，4只白球，从中任取3只球.设事件A＝“3只球中有1只红球，2只白球”，事件B＝“3只球中有2只红球，1只白球”.已知P(A)＝3/10，P(B)＝1/2，求这3只球中既有红球又有白球的概率.【例题2】为了推广一种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动:将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?【训练1】一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机选取2张标签，根据下列条件求标签上的数字为相邻整数的概率：(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的.【训练2】甲、乙两人下棋，和棋的概率为1/2，乙获胜的概率为1/3，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率.【拓展训练】在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：计算在同一时期

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