专题10远距离输电模型

专题10远距离输电模型1.输电过程模型示意图2.理清三个回路回路1：P1＝U1I1回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝Ieq\o\al(2,2)R线＋P3，I2＝I3回路3：P4＝U4I4。3.高压输电过程的几个电压的区别(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4。(3)损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R线。4.输电过程的基本关系(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P线＋P3，P3＝P4。(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2＝U线＋U3，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)。(3)电流关系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝I线＝I3，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)。(4)输电电流：I线＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R线)。（1）求输电线中的电流I；（2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；（3）如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。【详解】（1）根据题意可知，由能量守恒可得，发电机的输出功率输电线上的电流用I表示，则电功率损失联立解得（2）根据题意可知，升压变压器原线圈两端的电压副线圈两端的电压为升压变压器原副线圈的匝数比为输电线上的电压损失为降压变压器原线圈两端的电压为降压变压器副线圈两端的电压为降压变压器原副线圈的匝数比为（3）设正常发光的电灯的盏数为，则有解得【模型演练2】．（2223高二上·北京海淀·期末）我国领先全球的特高压输电技术将为国家“碳中和”做出独特的贡献。白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日白鹤滩水电站首批初装机容量1600万千瓦正式并网发电，在传输电能总功率不变情况下，从原先150kV高压输电升级为1350kV特高压输电。则下列说法正确的是（）A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的C．若输电线不变，则输电线上损失功率变为原先的D．如果损失功率不变，相同材料、相同粗细的输电线传输距离是原先的9倍【答案】AC【详解】A．在输电功率不变的情况下，输电电压150kV高压输电升级为1350kV，即输电电压变为原来的9倍，由电功率公式可知，输电电流变为原来的，故A正确；B．输电线不变的情况下，由欧姆定律公式可知，输电线上损失的电压变为原先的，故B错误；C．由电功率公式可知，输电线上损失的功率变为原来的，故C正确；D．如果损失的功率不变，由电功率公式可知，输电线的电阻变为原来的81倍，由电阻定律可知，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的81倍，故D错误。故选AC。【方法总结】输电线上电压和功率损失的计算方法(1)U损＝Ir＝eq\f(P,U)r＝U－U用户。一、单选题1．（2324高二下·江苏·阶段练习）有一台内阻为1Ω的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为5：1，T1与T2之间输电线的总电阻为10Ω，全校共有22个班，每班有220V，40W的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，则（）A．输电效率是98% B．输电线上的电流为4.8AC．发电机输出功率为5280W D．发电机电动势287V【答案】B【详解】降压变压器的次级功率为P1=22×40×6W=5280W则发电机输出功率降压变压器的次级电流输电线上的电流为输电线上的功率损失则发电机输出功率输电效率是升压变压器次级电压升压变压器初级电压因发电机线圈有内阻，可知发电机电动势大于287V。故选B。2．（2425高二上·浙江杭州·期末）如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，发电机输出的电压恒定．若电压表示数减小，则（

）A．电压表示数减小 B．电流表示数减小C．电流表示数增大 D．发电机输出的功率减小【答案】C【详解】A．由于发电机输出电压不变，因此由变压器的变压比可知，电压表V1的示数不变。故A错误；BD．由于电压表V2示数减小，可知降压变压器原线圈两端的电压变小，因此输电线上损失的电压变大，由可知，输送电流增大，电流表A1的示数变大，发电机的输出功率增大。故BD错误；C．根据变流比可知，电流表A2的示数增大。故C正确。故选C。D．当水电站输出电压一定时，若用电用户增多，则减小【答案】C【详解】A．由功率可得发电机输出的电流为故A错误；B．由输电线上损失的功率可得根据变压器电流与匝数关系可得升压变压器匝数比为故B错误；C．根据变压器电压与匝数关系可得可得升压变压器副线圈的输出电压为输电线上损失的电压为则降压变压器原线圈的输入电压为根据变压器电压与匝数关系可得降压变压器的匝数比为故C正确；D．用户数量增多时，用户端的等效电阻为用户数量增多时，减小，则输电线上的电流增大，也增大，故D错误。故选C。4．（2223高二上·北京海淀·期末）某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。下列说法正确的是（）

【答案】D【详解】A．根据题意，输送的总功率为P0，输电电压为U，则可知输电线上的电流故A错误；CD．输电线上损失的功率故C错误，D正确；B．输电线上的电压损失故B错误。故选D。B．降压变压器匝数比为【答案】C【详解】A．输送电功率为故A错误；B．输电导线末端电压为则降压变压器的匝数比故B错误；C．输电导线上损失的功率解得直流输电线的总电阻为损失的电压为故C正确；故D错误。故选C。6．（2324高二上·浙江台州·期末）将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率，设输电电压为，输电线的总电阻为，输电线上的电流为，则下面说法正确的是（）【答案】C【详解】A．输电线上的分压为而非输电电压，A错误；BCD．在输电线上会损失一部分功率为C正确，BD错误；故选C。A．输电线路上通过的电流为400AB．降压变压器原线圈两端的电压为3800VC．用户得到的功率为90kW【答案】B【详解】A．根据题意可得，发电回路中的电流为根据原副线圈电流与匝数的关系可得输电线路上通过的电流为故A错误；B．输电回路中有联立解得降压变压器原线圈两端的电压为故B正确；C．用户得到的功率为故C错误；D．降压变压器的匝数比为故D错误。故选B。8．（2223高二上·湖北武汉·期末）如图为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为、，两端电压分别为、，电流分别为、，升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数分别为、，两端电压分别为、，电流分别为、。变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压不变，则下列说法正确的是（）C．若用户端负载增加，那么电压变小【答案】C【详解】A．根据理想变压器特点可知故可知故A错误；B．输电线上损失的功率为故B错误；C．若用户端负载增加，则通过降压变压器副线圈的电流I4增大，根据则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU增大，因为发电厂的输出电压不变，所以不变，由得电压变小，故C正确；D．输电线上的电流故D错误。故选C。二、多选题C．闭合开关，输电线上流过r的电流为 D．闭合开关，输电效率为50%【答案】AC【详解】A．断开开关，两定值电阻消耗的电功率为32W，设降压变压器原副线圈的电压分别为、，原副线圈的电流分别为、，升压变压器原副线圈的电压分别为，，原副线圈的电流分别为、，则有解得又由公式解得又由解得则输电线r上损耗的电压为又解得由公式解得故A正确；B．由可得故B错误；C．设输电线电流为I，由可得解得故C正确；D．由可得电源消耗的电功率为输电线电阻损耗功率为则降压变压器的输出功率为此时输电效率为故D错误。故选AC。B．输电线上的电流为40AD．深夜学校的用电器减少，输电线上损失的功率将变大【答案】AC输电线上的电流为升压变压器副线圈的电压为降压变压器原线圈的电压为降压变压器的匝数比故A正确，B错误；C．该输电系统的输电效率为故C正确；D．深夜用户的用电器减少，则降压变压器的输入功率减小，输入电流减小，输电线上损失的功率减小，故D错误。故选AC。A．交流电源输出的交流电周期为50sB．变压器T1副线圈n2两端的电压为484VC．经过1分钟电水壶产生的焦耳热是6×104JD．为了减少输电线r上的电能损失，变压器T1应该使用升压变压器【答案】CD【详解】A．变压器改变电压和电流，不改变频率，故电源的频率与的频率相同，则交流电源输出的交流电周期为故A错误；B．由题意可知，降压变压器T2副线圈两端电压的有效值为原线圈两端电压的有效值为由于输电线上一定有电压损失，故变压器T1副线圈n2两端的电压大于484V，故B错误；C．电水壶中的电流为经过1分钟电水壶产生的焦耳热是故C正确；D．变压器T1原副线圈满足输电线上损失的功率可表示为变压器T1使用升压变压器，可减小电流，减小功率损失，故D正确。故选CD。A．高压直流输电不会受电容的影响，且节省材料B．损失的功率为25kwD．损失的电压为20V【答案】AD【详解】A．高压交流输电会受电容的影响产生电能损耗，直流输电不会受电容的影响；交流电一般需要三组线路，直流电只需要两组线路，高压直流输电节省材料，A正确；B．根据输电线电流为损失的功率为B错误；D．输电线上损失的电压为D正确；C．减压变压器原线圈电压为则由得C错误。故选AD。13．（2324高二上·山东济南·阶段练习）如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压积不变，U3变小输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时有（）A．变小，变大 B．不变，变小C．变小，变小 D．变大，变大【答案】BD【详解】用户消耗的电功率变大时，由于是理想变压器，则也会变大；用户消耗的电功率变大，相当于用户的电阻减小，则T2和用户整体的等效电阻应减小；由于T1的输入电压一定，则T1的输出电压也不变，根据可知输电线路上的电流变大，根据可知和都会变大；根据可知T2的输入电压变小，则T2的输出电压也变小。故选BD。14．（2324高三上·辽宁抚顺·期末）发电站通过理想升压变压器和理想降压变压器给用户端供电，发电机组输出交变电压的有效值恒定，输电线总电阻r保持不变。当夜幕降临时，用户端接入的用电器越来越多，下列说法正确的是（）A．用户端的电压降低 B．发电机组输出功率不变C．输电线上损失的功率减小 D．降压变压器副线圈中的电流变大【答案】AD【详解】AD．发电机组输出交变电压的有效值恒定，则升压变压器副线圈电压不变，而用户端接入的用电器越来越多，电阻越小，变压器线圈的电流都增大，则输电线的分压变大，则用户端的电压降低，故AD正确；B．发电机组输出交变电压的有效值恒定，而电流增大，则发电机组输出功率增大，故B错误；C．输电线的分压变大，则输电线上损失的功率变大，故C错误。故选AD。【答案】BD【详解】BD．通过输电线R的电流降压变压器原、副线圈匝数比所以降压变压器的输入电压故BD正确；C．升压变压器输出电压升压变压器原、副线圈匝数比故C错误；A．输电线R两端的电压故A错误。故选BD。16．（2324高二上·河北张家口·期末）如图甲所示为远距离输电的示意图，图中的变压器均为理想变压器，输电线的总电阻为r=100Ω，降压变压器所接用户可等效为图中的滑动变阻器，用户增加时相当于滑动触头向下滑动。已知用户端的额定电压U0=220V，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4=50∶1，升压变压器原线圈所接电压如图乙所示，用户端在正常情况下消耗的总功率P0=11kW，下列说法正确的是（）A．发电厂的输出功率为11kWB．升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=2：111C．用户增加时，用户得到的电压减小D．用户增加时，输电线上的损失功率减小【答案】BC【详解】A．发电厂的输出功率式中为用户端消耗的总功率，根据题意可得用户端总电流根据变压器原副线圈匝数与电压电流之间的关系可得解得由此可得发电厂的输出功率故A错误；B．根据以上分析可得而根据图乙可得可得升压变压器原、副线圈的匝数比为故B正确；C．用户增加时，用户端总电阻减小，电流增大，由于升压变压器与降压变压器的匝数比恒定，因此输电线路中的电流增大，输电线路中的电阻分压增大，而不变则不变，根据可知减小，而减小则减小，即用户端的电压减小，故C正确；D．根据以上分析可知，用户增加时，输电线上的电流变大，而输电线路上的功率损失则可知损失功率增大，故D错误。故选BC。17．（2324高二上·辽宁大连·期末）现代特高压技术以其强大的输电能力在全球能源领域中占据了越来越重要的地位，中国在特高压输电技术方面处于世界领先地位.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压不变，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则在用电逐渐进入高峰的过程中，下列说法正确的是（

）A．电流表的示数减小，电压表的示数减小B．输电线电阻消耗功率增加【答案】BCD【详解】AB．当用电器增加用电逐渐进入高峰的过程中，R变小，降压变压器次级电流变大，则初级电流变大，输电线上的电流以及电流表的示数变大，导线上损失电压变大，输电线电阻消耗功率增加，则降压变压器初级电压减小，则次级电压减小，即电压表的示数减小，选项A错误，B正确；C．因为（U是升压变压器次级电压），可得则电压表的示数变化与电流表的示数变化的比值不变，选项C正确；D．降压变压器原副线圈的匝数比为，则解得将R0等效为电动势为U的电源的等效内阻，则等效内阻等于R等效时，即当时，用户的功率达到最大值，选项D正确。故选BCD。三、解答题（1）输电线上损失的功率；（2）发电机输出电压的有效值。由得由得19．（2324高二下·河北张家口·开学考试）“高温”超导电缆，它能在173℃左右电阻降为零，其输电损耗主要来自于循环冷却系统，如果用其替代普通电缆输电，可大大降低电能损失。某小型水电站发电机的输出功率为500kW，发电机的输出电压为250V，普通电缆总电阻为。假定该水电站改用超导电缆输电，保持输送电压不变，输电损失的功率为160W．若该损耗是普通电缆损耗的25%，试求：（1）普通电缆电线上损失的功率；（2）普通电缆电线上损失的电压；（3）若不改用超导电缆输电，在发电厂处加装升压变压器，保持输电损失的功率为160W，变压器的匝数比应为多少？【详解】（1）根据题意可得，普通电缆电线上损失的功率（2）根据发电机输出功率与输出电压之间的关系可得发电机的输出电流可得普通电缆电线上损失的电压（3）根据可得输电线上的输电电流为则根据电流与匝数的关系20．（2324高二上·山东青岛·期末）某光伏电站的功率是200kW，电压为12V直流，送往外地时，先通过逆变器转化为200V的交流电（能量转化效率为80%），然后经变压器I升压，通过总电阻为r=50Ω的输电线路送往用户，再经变压器Ⅱ降为220V电压供用户使用，如图所示．已知输电线上损失的功率为3200W，求：（1）变压器Ⅱ的原、副线圈匝数之比；（2）变压器Ⅱ副线圈中的电流大小。【答案】（1）980:11；（2）712.7A【详解】（1）根据题意输电线上损失的功率解得解得变压器II的原、副线圈匝数之比（2）用户得到的功率解得（1）用户端交流电的频率；（3）远距离输电线路损耗功率。【详解】（1）变压器不改变交流电的频率，由图乙知交流电的周期故频率（2）发电机的输出功率为由图乙知发电机的输出电压有效值为则升压变压器原线圈上的电流发电机到升压变压器间两条输电线的总电阻为则升压变压器原线圈上的电压根据变压器原理，升压变压器副线圈上的电压升压变压器副线圈上的电流远距离输电线的总电阻远距离输电线中损失的电压则降压变压器原线圈上的电压用户端获得的电压有效值降压变压器原、副线圈匝数比为（3）远距离输电线路损耗功率22．（2324高二