人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析

第1页（共1页）人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析(1)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2分）实数，﹣，，12019中无理数是（）A． B．﹣ C． D．120192．（2分）为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．32000名学生的视力情况是总体 B．样本容量是32000 C．1600名学生的视力情况是总体的一个样本 D．以上调查是抽样调查3．（2分）如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格 B．先向右平移4格，再向下平移5格 C．先向右平移4格，再向下平移4格 D．先向右平移3格，再向下平移5格4．（2分）已知点A在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则A点坐标为（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）5．（2分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（）A．10° B．15° C．18° D．30°6．（2分）已知a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣8＞b﹣8 B．﹣a＜﹣b C． D．1﹣2a＞1﹣2b7．（2分）下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣39．（2分）关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个整数解，则a的取值范围是（）A．3≤a＜4 B．3＜a≤4 C．2≤a＜3 D．2＜a≤310．（2分）已知实数x，y同时满足三个条件：①x﹣y＝4﹣p；②x+y＝2+3p；③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞ B．p＜ C．p＞4 D．p＜4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）16的平方根是．12．（3分）比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为（4，2），则n＝．14．（3分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为°．15．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°．16．（3分）对于任意实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b，例如：3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（﹣y）＝2，⊗x＝7，则x＝，y＝．三、解答题（本大题共7题，共Q2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）（2）解方程组：18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A′（﹣1，3）．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a（1）这次被调查的人数共有人，a＝．（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，求证：BE∥DF．22．（10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．23．（12分）如图，已知AB∥CD，直线FG分别与AB、CD交于点F、点G．（1）如图1，当点E在线段FG上，若∠EAF＝40°，∠EDG＝30°，则∠AED＝°．（2）如图2，当点E在线段FG的延长线上，CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，DM平分∠EDG，交AE于点K，射线AN将∠EAB分成∠EAN：∠NAB＝1：2，且与DM交于点I，若∠DEA＝22°，∠DIA＝20°，求∠DKE的度数．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：，，12019＝1，∴﹣，，12019是有理数，是无理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、32000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1600，故B符合题意；C、1600名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、以上调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．【分析】利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．4．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点A的坐标为（﹣2，3）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝60°，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠ABD的度数是解题关键．6．【分析】利用不等式的性质判断即可．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去8，不等式仍成立，即a﹣8＜b﹣8，故本选项错误．B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号方向改变，即﹣a＞﹣b，故本选项错误．C、在不等式a＜b的两边同时除以2019，不等式仍成立，即，故本选项错误．D、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2再加1，不等号方向改变，即1﹣2a＞1﹣2b，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7．【分析】根据平行公理、对顶角的性质、平行线的概念、平方根的概念进行判断即可．【解答】解：与同一条直线平行的两条直线必平行，①说法正确；相等的角不一定是对顶角，②说法错误；在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直，③说法正确；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，④说法正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b＝﹣2×（﹣）＝2，故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．9．【分析】根据不等式的整数解为0，1，2，即可确定出a的取值范围．【解答】解：∵不等式﹣1＜x≤a有3个整数解，∴这3个整数解为0，1、2，则2≤a＜3，故选：C．【点评】本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的整数解．10．【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【解答】解：①+②得：x＝3+p，把x＝3+p代入①得：y＝﹣1+2p，∵x＞y，∴3+p＞﹣1+2p，∴p＜4．故选：D．【点评】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．【分析】直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．【解答】解：∵＝4，∴＜＝4，∴＜4．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．13．【分析】首先根据点的平移规律得对应点的坐标为（1+n，2），即1+n＝4，即可解答．【解答】解：点A的坐标为（1，2），将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为（1+n，2），即（4，2），∴1+n＝4，解得：n＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．14．【分析】先根据公务员人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用360°乘以工人的人数所占比例．【解答】解：∵被调查的总人数为40÷20%＝200（人），∴图中工人部分所对应的圆心角为360°×＝36°，故答案为：36．【点评】本题主要考查扇形统计图与折线统计图，解题的关键是根据图形得出解题所需的数据．15．【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16．【分析】依据x⊗（﹣y）＝2，且⊗x＝7，可得方程组，解方程组可得到x+y的值．【解答】解：∵x⊗（﹣y）＝2，且⊗x＝7，∴，两式相加，可得3x＝9，∴x＝3．把x＝3代入y+x＝7，得y+3＝7，∴y＝4．故答案为：3，4．【点评】本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共7题，共Q2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+3＝3；（2），②﹣①得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2（x﹣1）≥1，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．【分析】（1）由点A（2，0）及其对应点A′（﹣1，3）得出△ABC需要先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，据此作出点B、C的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为5×4﹣×1×5﹣×3×4﹣×1×4＝9.5．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．20．【分析】（1）根据0≤x＜30组频数及其所占百分比可得总人数，120≤x＜150组人数除以总人数可得a的值．（2）根据以上所求结果即可补全直方图；（3）利用总人数1500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）这次被调查的人数共有6÷0.15＝40，则a＝2÷40＝0.05；故答案为：40；0.05；（2）补全频数直方图如下：40﹣16﹣12﹣6﹣2＝4，（3）估计每月零花钱的数额x＜90范围的人数为．【点评】此题主要考查了频数直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．【分析】欲证明BE∥DF，只要证明∠EBC＝∠DFC即可．【解答】证明：∵BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，∴∠EBC＝∠ABC，∠EDF＝∠ADC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠EBC＝∠EDF，∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∴∠EBC＝∠DFC，∴BE∥DF．【点评】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11﹣a）≥300+30，解得：a≤3，符合条件的a最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23．【分析】（1）延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得∠D＝∠AHE＝30°，再根据∠AED是△AEH的外角，即可得到∠AED＝∠A+∠AHE＝40°+30°＝70°；（2）依据AB∥CD，可得∠EAF＝∠EHC，再根据∠EHC是△DEH的外角，即可得到∠EHG＝∠AED+∠EDG，即∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，进而得出∠EDK＝α﹣2°，依据∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，可得3α＝22°+2α﹣4°，求得∠EDK＝16°，即可得出∠EKD的度数．【解答】解：（1）如图，延长DE交AB于H，∵AB∥CD，∴∠D＝∠AHE＝30°，∵∠AED是△AEH的外角，∴∠AED＝∠A+∠AHE＝40°+30°＝70°，故答案为：70；（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG．理由：∵AB∥CD，∴∠EAF＝∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHG＝∠AED+∠EDG，∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2，∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，∵∠AED＝22°，∠DIA＝20°，∠DKE＝∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，∴∠EDK＝α﹣2°，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°，∵AB∥CD，∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，即3α＝22°+2α﹣4°，解得α＝18°，∴∠EDK＝16°，∴在△DKE中，∠DEK＝180°﹣16°﹣22°＝142°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．一、七年级数学易错题1．已知关于、的方程组其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解，其中说法正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④将a的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a的代数式表示x，y，根据x的取值范围求出a的取值范围，进而可得y的取值范围．【详解】①当时，方程组为，解得，，∴，故错误；②当时，方程组为，解得，，即、的值互为相反数，故正确；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正确；④当时，原方程组为，无解，故错误；综上，②③正确，故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．2．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据x有5个整数解确定含t的式子的值的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.再求出t的范围即可.【详解】解：由（1）得x<-10,由（2）x>3-2t,,所以3-2t<x<-10,∵x有5个整数解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,∴∴故答案为C．【点睛】本题考查根据含字母参数的不等式组的解集来求字母参数的取值范围，关键是通过解集确定含字母参数的式子的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.3．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°【答案】B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．4．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.5．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为1可得答案.【详解】根据题意可得QP==2，∵Q表示的数为1,∴P1表示的数为1-2.故选C.【点睛】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长.6．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为A．180 B．182 C．184 D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．7．如图，，于F，，则的度数是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．8．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为，可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围.【详解】解：∵关于的不等式的最小正整数解是∴故选：D.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关键.9．“若方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵方程组的解是，∴，两边都除以5得：，对照方程组可得，方程组的解为，故选D．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．10．若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分别解不等式求出解集，得到不等式组的解集，根据整数解的个数列不等式得到答案.【详解】，解不等式①，得，解不等式②，得x<a，∵不等式组有解，∴原不等式组的解集为，∵不等式组恰有两个整数解，∴，故选：A.【点睛】此题考查解不等式组，由不等式组的整数解的个数求未知数的取值范围.11．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.12．如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1)【答案】C【解析】【分析】根据题意，作，，，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案．【详解】解：根据题意，作，，，∵，∴，，，……∴，……∴；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明．13．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜【答案】B【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是﹣4≤a＜﹣3．【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．14．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1）【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，利用平移的特征结合图形即可求解．【详解】如图，由题意，可得O1M=O1N=1．∵将点O1平移2个单位长度到点O2，∴O1O2=2，O1P=O2P=2，∴PM=3，∴点A的坐标是（3，﹣1），故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．利用数形结合是解题的关键．15．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是()A．2021 B．2020 C．2019 D．2018【答案】A【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点与点的坐标，进而可求出点与点之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，第4次跳动至点的坐标是，第6次跳动至点的坐标是，第8次跳动至点的坐标是，第次跳动至点的坐标是，则第2020次跳动至点的坐标是，第2019次跳动至点的坐标是．点与点的纵坐标相等，点与点之间的距离，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．16．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g[f(5，﹣9)]＝（）A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)【答案】C【解析】【分析】根据f，g两种变换的定义自内而外进行解答即可．【详解】解：由题意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），故选：C．【点睛】本题考查了新定义坐标变换，根据题意、弄懂两种变换的方法是解答本题的关键．17．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．1【答案】A【解析】分析：首