2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本课以“2023七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系”为主题，旨在引导学生通过观察、分析、总结，理解变量之间的关系，并能用表格形式表示。教学过程中，注重培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力，通过实际问题引导学生发现变量之间的规律，从而提高学生的数学素养。二、核心素养目标本节课培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析的核心素养。通过观察和分析变量间关系，学生能够抽象出数学模型，提升逻辑推理能力；通过用表格表示关系，学生锻炼数学建模技能；通过解决实际问题，学生增强数据分析意识，提高解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经具备基础的数学知识，如整数、小数、分数的计算，以及基本的几何概念。在进入本章节之前，学生可能已经接触过简单的数据收集和描述性统计，如计算平均值、中位数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习兴趣浓厚，好奇心强，愿意探索未知。他们的数学思维能力逐渐增强，能够进行简单的逻辑推理。学习风格上，部分学生偏好直观的图形和操作，而另一部分学生则更倾向于抽象思考和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解变量之间的关系时可能遇到的困难包括：对抽象概念的理解困难，难以将现实问题转化为数学模型，以及在进行数据分析时对数据规律性的把握不足。此外，学生在用表格表示变量关系时可能面临如何选择合适的表格形式和如何准确表达变量间关系的挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2023七年级数学下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如变量关系示意图、数据分析实例视频等。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪等教学工具，以便进行演示和互动。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供足够的空间进行小组合作学习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“用表格表示的变量间关系”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从实际情境中提取数据”、“如何选择合适的表格形式”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解表格表示变量间关系的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中常见的表格数据，如天气预报、考试成绩等，引出“用表格表示的变量间关系”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解如何通过表格分析变量之间的关系，如通过比较不同数据行或列的变化趋势。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习资料和实例，尝试用表格表示一组变量之间的关系。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同分析表格中的数据，尝试找出变量间的规律。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解表格表示变量间关系的方法。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握用表格表示变量间关系的方法。

作用与目的：

帮助学生深入理解用表格表示变量间关系的方法，掌握分析数据的基本技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置实际情境中的数据分析任务，如分析学校一周的气温变化或一周的图书借阅情况。

提供拓展资源：推荐相关的数学统计网站或书籍，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，尝试用表格表示实际问题中的变量关系。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识和技能，提高数据分析的实际应用能力。六、知识点梳理一、变量之间的关系概述

1.变量的定义：变量是指在一定条件下可以变化的数据或量。

2.变量之间的关系：变量之间的关系是指两个或多个变量之间相互依赖、相互影响的关系。

二、用表格表示变量间关系

1.表格的定义：表格是一种以行和列形式展示数据的方法，常用于整理、比较和分析数据。

2.表格表示变量间关系的方法：

a.列表示变量：将变量以列的形式呈现，便于比较和分析。

b.行表示变量：将变量以行的形式呈现，便于观察变量变化趋势。

c.单元格表示变量值：将变量值填入表格的单元格中，直观展示变量之间的关系。

三、变量间关系的类型

1.线性关系：变量之间的关系呈直线关系，可用一次函数表示。

2.非线性关系：变量之间的关系呈曲线关系，可用二次函数、指数函数、对数函数等表示。

3.比例关系：变量之间的关系呈正比例或反比例关系，可用正比例函数或反比例函数表示。

四、变量间关系的分析方法

1.观察法：通过观察表格数据，直观判断变量之间的关系。

2.计算法：通过计算相关系数、方差等统计量，分析变量之间的相关程度。

3.图形法：将变量数据绘制成图表，直观展示变量之间的关系。

4.方程法：通过建立数学模型，用方程表示变量之间的关系。

五、表格的应用

1.数据整理：将收集到的数据进行整理和归纳，便于分析。

2.数据比较：比较不同变量之间的关系，找出规律和特点。

3.数据分析：分析变量之间的因果关系，为决策提供依据。

六、实际问题中的应用

1.经济领域：分析市场需求、价格与销售量之间的关系，为企业决策提供依据。

2.生物学领域：研究生物种群数量、食物链长度等变量之间的关系。

3.社会科学领域：研究人口数量、经济发展水平等变量之间的关系。

七、拓展知识

1.多元线性回归：研究多个变量之间的关系，分析一个因变量与多个自变量之间的关系。

2.主成分分析：将多个变量降维，提取主要成分，简化数据分析过程。

3.聚类分析：将数据分为若干类，分析不同类别之间的差异。七、内容逻辑关系①变量间关系概述

①.1变量的定义

-变量：在一定条件下可以变化的数据或量。

①.2变量之间的关系

-相互依赖、相互影响的关系。

②用表格表示变量间关系

②.1表格的定义

-行和列形式展示数据的方法。

②.2表格表示变量间关系的方法

-列表示变量：变量以列的形式呈现。

-行表示变量：变量以行的形式呈现。

-单元格表示变量值：变量值填入表格的单元格。

③变量间关系的类型

③.1线性关系

-变量之间的关系呈直线关系。

③.2非线性关系

-变量之间的关系呈曲线关系。

③.3比例关系

-变量之间的关系呈正比例或反比例关系。

④变量间关系的分析方法

④.1观察法

-通过观察表格数据，直观判断变量之间的关系。

④.2计算法

-通过计算相关系数、方差等统计量，分析变量之间的相关程度。

④.3图形法

-将变量数据绘制成图表，直观展示变量之间的关系。

④.4方程法

-通过建立数学模型，用方程表示变量之间的关系。

⑤表格的应用

⑤.1数据整理

-将收集到的数据进行整理和归纳。

⑤.2数据比较

-比较不同变量之间的关系。

⑤.3数据分析

-分析变量之间的因果关系。

⑥实际问题中的应用

⑥.1经济领域

-分析市场需求、价