第四单元 第1、2课时可能性（教学设计）-五年级上册数学人教版

第四单元第1、2课时可能性（教学设计）-五年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：可能性（教学设计）

2.教学年级和班级：五年级上册数学，五年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日星期一上午第二节课

4.教学时数：2课时二、核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过观察、操作、推理等活动，学生能够理解可能性是随机事件发生的概率，并能用数学语言描述。

2.培养逻辑推理能力，引导学生运用分类、比较、归纳等方法，逐步建立概率的初步概念。

3.提升数据分析意识，让学生通过数据分析，学会用统计的方法来估计事件发生的可能性。

4.增强应用意识，使学生能够将可能性知识应用于日常生活和解决问题中，提高解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解可能性的概念，能够区分必然事件、不可能事件和可能事件。

②掌握计算简单事件发生可能性的方法，包括使用分数或百分比表示。

③学会运用概率知识解决实际问题，如通过实验或模拟来估计事件发生的概率。

2.教学难点，

①正确理解概率与频率的关系，避免将概率等同于频率。

②在实际操作中，如何设计合理的实验或模拟来准确估计事件发生的可能性。

③将概率知识应用于复杂情境中，如多个事件同时发生的情况，以及事件之间的相互影响。四、教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、实物教具（如骰子、硬币等）、多媒体课件

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：概率计算软件、在线概率模拟工具

-教学手段：课堂提问、小组讨论、角色扮演、实验操作、游戏化教学五、教学过程设计导入环节（5分钟）

1.教师通过播放一段关于日常生活中的随机事件的视频，如抛硬币、抽签等，引导学生思考这些事件是否具有可能性。

2.提出问题：“同学们，你们认为这些事件一定会发生吗？或者一定不会发生吗？它们有可能发生吗？”

3.学生自由发言，教师总结并引出“可能性”的概念。

讲授新课（15分钟）

1.教师讲解必然事件、不可能事件和可能事件的概念，并举例说明。

2.引导学生通过实际操作（如抛骰子）来体验事件发生的可能性，并填写表格记录结果。

3.讲解如何计算简单事件发生的可能性，通过实例演示分数和百分比的应用。

4.通过小组讨论，让学生思考如何运用概率知识解决实际问题。

巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课后练习题，教师巡视指导。

2.针对练习题中的典型错误，进行集体讲解和纠正。

3.学生互相批改练习题，教师点评并总结。

课堂提问（5分钟）

1.教师提出问题：“如果抛一枚硬币，正面向上的可能性是多少？”

2.学生回答并说明自己的计算过程。

3.教师点评并纠正错误，强调计算概率的方法。

师生互动环节（10分钟）

1.教师组织学生进行角色扮演，模拟抛硬币实验，让学生亲身体验概率知识的应用。

2.学生分组进行实验，记录实验结果，并计算事件发生的概率。

3.各小组分享实验结果，教师点评并总结。

创新教学环节（5分钟）

1.教师引入游戏化教学，让学生通过游戏来学习概率知识。

2.游戏规则：学生分为两队，每队轮流抛骰子，根据骰子的点数进行相应的操作，如前进、后退等。

3.游戏过程中，教师引导学生运用概率知识预测游戏结果，培养学生的预测能力。

1.教师回顾本节课所学内容，强调概率的概念和应用。

2.学生分享自己在课堂上的收获和体会。

3.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.创新教学环节（5分钟）

7.总结环节（5分钟）

总计用时：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-概率理论的历史介绍：介绍概率论的发展历程，从古代的占卜到现代的概率论，以及著名数学家如帕斯卡、费马等对概率论发展的贡献。

-概率模型的应用实例：收集不同领域（如医学、工程、经济）中概率模型的应用案例，如医学诊断中的疾病检测、工程设计中的风险评估等。

-概率统计软件介绍：简要介绍一些常用的概率统计软件，如R、Python中的统计库，以及它们在数据处理和分析中的应用。

-概率游戏设计：介绍一些基于概率的数学游戏，如“幸运转盘”、“概率棋盘”等，这些游戏可以帮助学生直观地理解概率概念。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读关于概率论基础的科普书籍，如《概率论及其应用》等，以加深对概率理论的理解。

-建议学生参与数学俱乐部或参加数学竞赛，通过解决实际问题来提高概率应用能力。

-建议学生利用网络资源，如教育平台上的概率专题讲座，来拓宽知识面。

-建议学生进行概率实验设计，如设计一个简单的随机实验，并通过多次实验来观察频率与概率的关系。

-建议学生参与小组项目，如研究某个社会现象或自然现象的概率分布，通过数据分析来提出假设和结论。

-建议学生观看相关的数学教育视频，如KhanAcademy上的概率课程，以获得不同的教学视角。

-建议学生通过模拟软件进行概率实验，如使用Excel或统计软件进行模拟抽奖、掷骰子等实验，以直观感受概率理论。

-建议学生参与数学研究，如调查某个班级学生的考试成绩分布，分析成绩与可能性的关系。七、重点题型整理1.题型一：计算单次事件的概率

-题目：抛一枚公平的六面骰子，求掷出偶数的概率。

-解答：一枚六面骰子有六个面，其中有三个面是偶数（2、4、6）。因此，掷出偶数的概率是3/6，即1/2。

2.题型二：计算多次独立事件的联合概率

-题目：同时掷两枚公平的六面骰子，求两枚骰子的点数之和为7的概率。

-解答：两枚骰子的点数之和为7的组合有（1+6）、（2+5）、（3+4）、（4+3）、（5+2）、（6+1）共6种。因此，两枚骰子的点数之和为7的概率是6/36，即1/6。

3.题型三：计算条件概率

-题目：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球后，再取出一个球的概率，已知第一次取出的球是红球。

-解答：第一次取出红球的概率是5/12。取出红球后，袋子里剩下4个红球和7个蓝球，共11个球。因此，在已知第一次取出红球的情况下，第二次取出红球的概率是4/11。

4.题型四：计算事件的补集概率

-题目：一个箱子里有10个球，其中有3个是白球，7个是黑球。随机取出一个球后，求取出的球不是黑球的概率。

-解答：取出黑球的概率是7/10。因此，取出的球不是黑球的概率是1-7/10=3/10。

5.题型五：计算随机变量的期望值

-题目：袋子里有5个白球和5个黑球，随机取出一个球，然后放回袋中，重复此过程10次。求取出白球的次数的期望值。

-解答：每次取出白球的概率是5/10，即1/2。这是一个伯努利试验，因此取出白球的次数的期望值是10次试验乘以每次取出白球的概率，即10*1/2=5。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法的应用：我在课堂上尝试通过创设真实情境，让学生在实际问题中学习概率知识，比如用硬币抛掷、骰子游戏等，这样不仅提高了学生的参与度，也让他们更容易理解和接受抽象的概念。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体课件和视频，将抽象的概率概念通过图像和动画的形式展示出来，帮助学生可视化理解，提高了课堂的趣味性和教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：我发现学生在数学基础和接受能力上存在较大差异，这导致在讲解复杂的概念时，部分学生难以跟上进度。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，我发现学生的参与度不高，可能是由于缺乏足够的引导和激励。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对学生基础差异，我将尝试分层教学，根据学生的学习情况提供不同的学习材料和