北京市北京四中五年级下册数学期末试卷(含答案)

北京市北京四中五年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．把两个表面积都是18平方分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）平方分米。A．18 B．27 C．30 D．362．下面图案（）是经过平移得到的。A． B． C． D．3．一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是（）。A．16 B．1 C．8 D．644．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定5．下面说法中，错误的有（）个。①是分数单位中最大的分数单位；②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；③容器的容积和体积相等；④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。A．2 B．3 C．6 D．86．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（）。A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(

)分钟．A．18

B．12

C．148．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（）。A． B．C． D．二、填空题9．在括号里填上适当的数。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________），最小带分数是（________），最小的带分数再加上（________）个分数单位就是最小的质数。11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（________），把它分解质因数是（________）。12．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有（________）人。14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。15．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（__________）平方厘米．16．有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称，至少称（________）次可以保证找出这盒饼干。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．谁采茶速度快？21．小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？22．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。24．有一个棱长是60cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200cm2的长方体，这个长方体的高是多少？25．画一画。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。时间/月789101112盈利/元200400800120018001600从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（）趋势。乙超市的销售情况呈（）趋势。（）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（）。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少2个小正方形，用正方体表面积×2－两个小正方形的面积即可。【详解】18×2－18÷6×2＝36－6＝30（平方分米）故答案为：C【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。2．D解析：D【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。【详解】A．是翻转得到的；B．是旋转得到的；C．是上下翻转加上左右翻转得到的；D．是经过平移得到的。故答案选：D。【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。3．C解析：C【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。【详解】一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是8；故答案为：C。【点睛】明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。【详解】如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。故答案选：C【点睛】本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。5．B解析：B【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫真分数；体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；奇数＋奇数＝偶数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；异分母分数相加减，先通分再计算；通风管没有底面。【详解】①是分数单位中最大的分数单位，说法正确；②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法正确；⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法正确；⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法正确；⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法正确；⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。错误的有3个。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。6．C解析：C【分析】小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。【详解】1×＝（米）＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。故选：C。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．B解析：B【详解】略8．A解析：A【分析】本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。【详解】A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。故答案为：A。【点睛】要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。二、填空题9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。10．【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数是包含整数和分数两部分的分数，最小的质数是2，据此填空。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是，最小的带分数再加上7个分数单位就是最小的质数。【点睛】此题主要考查了真分数、假分数和带分数的认识，认真解答即可。11．24＝2×2×2×3【分析】（1）这个两位数既是2的倍数又是3的倍数，则个位数字为0、2、4、6、8且个位和十位数字之和是3的倍数，从最小的数字计算；当这个两位数是20时，2＋0＝2，2不是3的倍数，不符合题意；当这个两位数是22时，2＋2＝4，4不是3的倍数，不符合题意；当这个两位数是24时，2＋4＝6，6不是3的倍数，符合题意，所以这个数最小是24；（2）用短除法把24分解质因数：24＝2×2×2×3。【详解】一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（24），把它分解质因数是（24＝2×2×2×3）。【点睛】掌握短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。12．A解析：8124【分析】将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。13．48【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是4和6的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50且最大即可。【详解】先求4和6的最小公倍数；4＝2×2；6＝2×34和6的最小公倍数：2×2×3＝4×3＝12；4和6的公倍数有：12，24，36，48……所以不超过50人，且班级人数最多有48人。【点睛】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。14．5【分析】如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。【详解】一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。15．128【详解】略解析：128【详解】略16．4【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将28盒饼干分成（9、9、10），先称（9、9解析：4【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将28盒饼干分成（9、9、10），先称（9、9），如果不平衡，可确定在其中9盒，将9盒分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡都可确定次品在其中3盒，将3盒分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次；如果开始（9、9）不平衡，次品则在10盒中，将10盒分成（3、3、4），称（3、3），平衡在4盒中，将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡在2盒中，再称1次即可找到次品，共4次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；1；；；121；1.7；；【详解】略解析：；1；；；121；1.7；；【详解】略18．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式19．；；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可；第三题方程左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可；第三题方程左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。【详解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（分钟）6：30＋24分钟＝6：5424÷6＝4（圈）24÷8＝3（圈）答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。22．小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算解析：小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。23．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。侧面积＝底面周长×高。（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱的体积乘上5即可。【详解】（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）2400÷（5×5）＝96（块）答：需要96块。（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10＝60＋24－10＝84－10＝74（平方米）答：需要粉刷的面积是74平方米。（3）半径：4