2.3 分数除法的应用　教学设计　人教版（五四制）数学六年级上册

2.3分数除法的应用教学设计人教版（五四制）数学六年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2.3分数除法的应用教学设计人教版（五四制）数学六年级上册教材分析2.3分数除法的应用教学设计人教版（五四制）数学六年级上册

本节课主要围绕分数除法的实际应用展开，通过具体实例引导学生理解分数除法的意义，并掌握分数除法的计算方法。教材内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算能力。通过分数除法在生活中的应用，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用分数除法进行计算，并发展严密的逻辑推理过程，从而提升数学思维品质和解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：分数除法的计算方法及在实际问题中的应用。

难点：理解分数除法的意义，并能灵活运用到解决实际问题中。

解决办法：

1.通过直观教具和实例，帮助学生理解分数除法的本质，建立分数除法的意义。

2.通过逐步引导，让学生在具体的计算过程中体会分数除法的计算方法。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步突破难点，让学生在实践中掌握分数除法的应用。

4.结合生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、计算器、多媒体投影仪

课程平台：班级学习平台、学校在线资源库

信息化资源：分数除法相关动画演示、分数除法练习题库、数学软件应用

教学手段：小组讨论、合作学习、课堂提问、实际操作演练教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在使用分数时，是否遇到过除法的问题？比如，你有5个苹果，要平均分给3个朋友，每个人能分到多少苹果？”

展示一些关于分数除法在生活中的实例图片，如切分蛋糕、分配饮料等，让学生初步感受分数除法的应用。

简短介绍分数除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数除法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分数除法的组成部分，如分子、分母、除数等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数除法案例进行分析，如“小明有3/4升水，要倒入一个能装2/3升水的瓶子，他需要倒几次？”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数除法在生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数除法相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何使用分数除法解决问题，以及可能的计算步骤。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题、解决方案和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数除法的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调分数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数除法。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的分数除法应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成课本中的分数除法练习题；

（2）选择一个生活中的场景，运用分数除法解决问题，并记录下来；

（3）准备下一节课的分享，讲述自己如何运用分数除法解决实际问题的经历。知识点梳理1.分数除法的基本概念

-分数除法的定义：分数除法是指已知两个分数，求一个分数除以另一个分数的结果。

-分数除法的性质：分数除法与乘法的关系密切，可以通过乘以倒数来转化为乘法运算。

2.分数除法的计算方法

-将除法转化为乘法：分数除法可以通过乘以除数的倒数来转化为乘法运算。

-计算步骤：

a.将除数取倒数。

b.将被除数与除数的倒数相乘。

c.简化结果，如果可能的话。

3.分数除法的应用

-实际问题中的应用：分数除法可以用于解决生活中的实际问题，如分配、比较、计算比例等。

-应用实例：

a.分配问题：将一定数量的物品平均分配给若干个人。

b.比较问题：比较两个分数的大小。

c.计算比例：根据已知比例关系求解未知量。

4.分数除法的计算技巧

-简化计算：在计算过程中，尽量简化分数，以减少计算量。

-通分：当分数的分母不同时，可以通过通分来统一分母，方便计算。

-化简结果：在得到分数除法的结果后，尽量化简分数，使其更加简洁。

5.分数除法的注意事项

-确保分母不为零：在进行分数除法时，要确保分母不为零，否则没有意义。

-正负数的处理：在分数除法中，正负数的处理要正确，遵循正负数相乘的规则。

-结果的合理性：在得到分数除法的结果后，要检查结果的合理性，确保符合实际情况。

6.分数除法的实际应用案例

-案例一：小明有3/4升水，要倒入一个能装2/3升水的瓶子，他需要倒几次？

解答：3/4÷2/3=3/4×3/2=9/8，小明需要倒9/8次。

-案例二：一本书有120页，小华已经看了1/3，还剩下多少页？

解答：120×(1-1/3)=120×2/3=80，还剩下80页。

7.分数除法的拓展知识

-分数除法与整数除法的联系：分数除法可以看作是整数除法的一种特殊情况。

-分数除法与分数乘法的联系：分数除法可以通过乘以倒数转化为分数乘法。

-分数除法与比例的关系：分数除法可以用来表示比例关系，解决比例问题。典型例题讲解1.例题：小明有3/4升的水，他要用这些水倒入能装2/3升水的瓶子中，需要倒几次？

解答：首先，我们需要将3/4升的水除以2/3升的瓶子的容量。

3/4÷2/3=3/4×3/2=9/8

这意味着小明需要倒9/8次，但实际操作中不可能倒出8/9升，因此他需要倒满8个瓶子，还剩下1/8升水。所以，小明需要倒8次。

2.例题：一个长方形的长是8分米，宽是3分米，如果要将这个长方形的面积平均分成4份，每份的面积是多少？

解答：首先，我们需要计算长方形的总面积。

面积=长×宽=8分米×3分米=24平方分米

然后，我们将总面积除以4份。

24平方分米÷4=6平方分米

所以，每份的面积是6平方分米。

3.例题：小华有5个苹果，他要把这些苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？

解答：我们需要将5个苹果除以3个朋友。

5÷3=1余2

这意味着每个朋友可以得到1个苹果，还剩下2个苹果无法平均分配。因此，每个朋友得到1个苹果，剩余的2个苹果可以额外分配给任意一个朋友。

4.例题：一个班级有36名学生，其中有1/4的学生是女生，那么这个班级有多少名女生？

解答：我们需要计算班级中女生的数量。

女生数量=班级总人数×女生所占比例

女生数量=36×1/4=9

所以，这个班级有9名女生。

5.例题：一个游泳池的容量是180立方米，如果要将这个游泳池的水平均分成6份，每份的容量是多少？

解答：我们需要将游泳池的总容量除以6份。

180立方米÷6=30立方米

因此，每份的容量是30立方米。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试采用互动式教学方法，鼓励学生积极参与讨论和提问。例如，在讲解分数除法时，我让学生分组讨论生活中的应用场景，这样可以提高学生的参与度和兴趣。

2.案例教学：通过引入实际案例，让学生在解决实际问题的过程中学习分数除法。这种方法不仅让学生理解了抽象的数学概念，还增强了他们的应用能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，这导致部分学生在理解分数除法时遇到困难。为了解决这个问题，我需要更加细致地了解学生的个体差异，并针对不同层次的学生设计不同的教学方案。

2.教学方法单一：目前的教学方法主要以讲解和练习为主，缺乏多样性。这可能导致学生的学习兴趣和积极性下降。因此，我需要尝试更多的教学方法，如游戏化教学、项目式学习等，以激发学生的学习兴趣。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生综合能力的全面评价。为了更全面地了解学生的学习情况，我需要引入更多的评价方式，如小组合作评价、自我评价等。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异较大的问题，我将采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供个性化的辅导。同时，我会通过课后辅导、个别谈话等方式，关注学生的个体需求，帮助他们克服学习困难。

2.丰富教学方法：为了提高教学效果，我将尝试引入更多的教学方法，如游戏化教学、项目式学习等。通过这些方法，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

3.多元化评价：我将尝试引入多元化的评价方式，如小组合作评价、自我评价、学生互评等。通过这些评价方式，我希望能够更全面地了解学生的学习情况，及时发现和解决问题。同时，我也将鼓励学生自我反思，提高他们的自我评价能力。板书设计①分数除法的基本概念

-定义：分数除法是指已知两个分数，求一个分数除以另一个分数的结果。

-性质：分数除法可以通过乘以倒数转化为乘法运算。

②分数除法的计算步骤

-第一步：将除数取倒