第12练 函数的图像（精练：基础+重难点）-高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考）原卷版

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第12练函数的图像（精练）1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.一、单选题1．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．【答案】D【分析】由图知函数为偶函数，应用排除，先判断B中函数的奇偶性，再判断A、C中函数在上的函数符号排除选项，即得答案.【详解】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，由且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；当时、，即A、C中上函数值为正，排除；故选：D2．（2022·天津·高考真题）函数的图像为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】分析函数的定义域、奇偶性、单调性及其在上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】函数的定义域为，且，函数为奇函数，A选项错误；又当时，，C选项错误；当时，函数单调递增，故B选项错误；故选：D.3．（2022·全国·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设，则，故排除B;设，当时，，所以，故排除C;设，则，故排除D.故选：A.4．（2022·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，，所以，排除C.故选：A.【A级

基础巩固练】一、单选题1．（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2024·四川南充·二模）已知函数，则函数的图象（

）A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于点对称3．（2024·湖北·模拟预测）已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（

）

A． B．C． D．4．（23-24高三上·河北邢台·期末）已知函数，则函数的图象是（

）A． B． C． D．5．（2024·四川成都·三模）函数的图象大致是（

）A． B．C． D．6．（2024·上海奉贤·二模）已知函数，其中，，其中，则图象如图所示的函数可能是（

）．A． B．C． D．7．（2024·辽宁抚顺·三模）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．8．（23-24高三上·贵州遵义·阶段练习）已知函数，若函数有3个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．（23-24高三上·甘肃平凉·阶段练习）已知函数，若，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．10．（2023·湖南岳阳·二模）设函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则满足条件的实数可以是（

）A． B． C． D．三、填空题11．（2023·上海宝山·一模）设为常数，若，则函数的图象必定不经过第象限12．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）函数的对称中心是．13．（22-23高二下·陕西西安·期中）直线与函数图象的交点个数为．14．（23-24高三上·黑龙江·阶段练习）把函数的图象向右平移1个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是.15．（2023高三·全国·专题练习）函数的图象与的图象关于轴对称，再把的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则.16．（22-23高一上·内蒙古包头·期末）函数，若函数，有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．【B级

能力提升练】一、单选题1．（2024·广西·模拟预测）已知函数，，如图为函数的图象，则可能为（

）A． B．C． D．2．（2024·陕西西安·模拟预测）以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（

）A． B． C． D．3．（2023·河北·模拟预测）已知函数，则下列函数为奇函数的是（

）A． B． C． D．4．（2024·浙江温州·三模）已知函数，则关于方程的根个数不可能是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（2024·安徽·模拟预测）如图，直线在初始位置与等边的底边重合，之后开始在平面上按逆时针方向绕点匀速转动（转动角度不超过），它扫过的三角形内阴影部分的面积是时间的函数．这个函数的图象大致是（

）A． B．C． D．二、多选题6．（2024高三·全国·专题练习）（多选）某学习小组在研究函数f（x）＝的性质时，得出了如下结论，其中正确的结论是（）A．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称B．函数f（x）在（－2，0）上单调递增C．函数f（x）在[0，2）上的最大值为－D．方程f（x）－x＝0有2个不同实根7．（2024·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（

）A． B．C． D．三、填空题8．（21-22高三上·陕西渭南·阶段练习）把函数的图象向左平移()个单位长度后，所得图象对应的函数在上单调递增，则的取值范围为.9．（2024·全国·模拟预测）方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为．【C级

拓广探索练】一、单选题1．（2024·河南·模拟预测）在棱长为1的正四面体中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面，使，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设，则的面积S随x变化的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知函数的图象在区间内恰好