2026届福建省华安中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2026届福建省华安中学数学七上期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短2．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近 B．路线②最近C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近3．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．356．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．7．把16000写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．168．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b9．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．510．对于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）A．它精确到百分位 B．它精确到千分位C．它精确到万分位 D．它精确到十万分位11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油12．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．14．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算__________．15．的绝对值是_________________．16．a的相反数是_____．17．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．求多项式A；当时，求A的值．19．（5分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．20．（8分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．﹣3，+1，﹣1.5，22．（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.23．（12分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．3、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．5、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．6、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．7、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【详解】∵写成的形式为∴故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即的形式，其中，为整数．重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．8、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.9、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．10、C【分析】根据近似数的精确度的定义即可得．【详解】由近似数的精确度的定义得：近似数精确到万分位故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键．11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．故选：C．【点睛】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、143【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【点睛】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点14、1【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【详解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．15、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.16、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．17、-56吨【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．故答案为：-56吨．【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）5【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；把x的值代入计算即可求出A的值．【详解】根据题意得：；当时，．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、(1)80；(2)70°；（3）t为1秒．【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则然后根据关系转化求出角的度数；

（2）利用各角的关系求（3）由题意得由此列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案为80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t为1秒．【点睛】考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.20、（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人．【分析】（1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到喜欢“外语”的人数；（2）用500乘以喜欢外语的比例即可得到答案.【详解】（1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案为：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜欢外语学科的人数大概有150人．【点睛】此题考查统计数据的计算，明确各种量的求法即可正确解答此题.21、数轴见解析，【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．【详解】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．22、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；

（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解．【详解】解：（1）～（3）如图所示.（4）两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作