《金牌学案》物理粤教版必修第三册 教师用书 21　第五章　第一节　电路中的能量

第一节电路中的能量[学习目标]1．理解电功、电功率的概念并能进行相关的计算．2．理解焦耳定律，知道电功率与热功率的区别和联系．3．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别，会结合实际问题区分电功和电热．4．理解闭合电路的各种功率及相关运算．知识点一电功和电功率1．电功(1)定义：电流通过一段电路时，自由电荷在电场力的推动下做定向移动，此时电场力对自由电荷所做的功(也叫电流做的功)．(2)公式：W＝UIt．(3)国际单位：焦耳，符号为J．2．电功率(1)定义：电流做功与完成这些功所用时间之比．(2)公式：P＝Wt＝UI(3)单位：瓦特，符号：W．P＝Wt适用于任何功率的计算，P＝UI是计算电功率普遍应用的式子．知识点二焦耳定律1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q＝I2Rt．2．热功率(1)热功率：一段电路因发热而消耗的功率，P＝I2R．(2)物理意义：表示电流发热快慢的物理量．知识点三闭合电路中的能量1．电源提供的电功率为EI．2．外电路上消耗的电功率为U外I．3．内电路上消耗的电功率为U内I．4．闭合电路中的功率关系：EI＝U外I＋U内I．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电功率越大，电流做功一定越快． (√)(2)任何电路都有W＝Q，即UIt＝I2Rt． (×)(3)电动机、电解槽等用电器，电流通过时电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，故为非纯电阻． (√)(4)不论纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算焦耳热时均可用P热＝UI． (×)2．填空通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q,若电阻为R,电流为2I,则在t2时间内产生的热量为2Q电风扇接上电源后，电风扇转动起来，电风扇消耗的电功率和机械功率及热功率关系怎样？是纯电阻电路还是非纯电阻电路？提示：电功率等于机械功率与热功率之和，是非纯电阻电路．考点1电功和电功率电热和热功率1．对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功．(2)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小度量了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少．(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用．2．对电功率的理解(1)电功率P＝Wt＝UI(2)额定功率和实际功率①额定功率：用电器正常工作所消耗的功率．②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．3．电热和热功率1电热的计算公式为【典例1】(多选)有一内阻为4.4Ω的直流电动机和一盏标有“110V60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电源两端，灯泡正常发光，则()A．直流电动机消耗的电功率为120WB．直流电动机的发热功率为60WC．直流电动机消耗的电功率为60WD．电路消耗的总功率为120W思路点拨：(1)流过电动机和灯泡的电流相等．(2)根据公式P＝UI和P＝I2r计算电功率和热功率．CD[“灯泡正常发光”说明灯泡的实际电压为110V，电流I＝60110A＝611A，电动机两端的电压为110V，电动机消耗的电功率为110V×611A＝60W，选项A错误，C正确；直流电动机的发热功率为6112×4.4W≈1.3W，选项B错误；电路消耗的总功率为611×220W四个电学公式的适用范围(1)电功W＝UIt＝qU普遍适用．(2)I＝qt(3)I＝UR(4)电热Q＝I2Rt普遍适用．[跟进训练]1．某工程师设计了一个多挡的发热电路，通过开关S1、S2的闭合或断开来实现．电路如图所示，R1＝4R0，R2＝3R0，R3＝2R0，R4＝R0,M、N加恒定电压，最小功率为100W，则电路的最大功率为()A．1000W B．200WC．333W D．520W[答案]D考点2纯电阻电路和非纯电阻电路1．纯电阻电路和非纯电阻电路(1)常用的白炽灯、电炉子等为纯电阻电路；电动机、电解槽等为非纯电阻电路．(2)纯电阻电路服从欧姆定律，而非纯电阻电路不完全服从欧姆定律．(3)纯电阻电路电流做功时，电能全部转化为电热；而非纯电阻电路，电流做功将电能一部分转化为电热，一部分转化为机械能或其他形式的能．2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较项目纯电阻电路非纯电阻电路能量转化情况电功和电热的关系W＝Q即IUt＝I2Rt＝U2W＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他电功率和热功率的关系P＝P热即IU＝I2R＝UP＝P热＋P其他即IU＝I2R＋P其他欧姆定律是否成立U＝IR，I＝U成立U＞IR，I＜U不成立【典例2】[链接教材P107例题]小明准备参加玩具赛车比赛，他想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中．电动机的电压/V电动机工作状态通过电动机的电流/A0.2不转动0.42.0正常转动1.0请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)当电动机正常工作1分钟时，电动机消耗的电能是多少？(4)电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率是多少？思路点拨：[解析](1)电动机不转动时，是纯电阻电路，根据欧姆定律得R＝URIR＝0.20.4Ω(2)当电动机正常工作时P机＝P总－P热＝UI－I2R＝(2×1－12×0.5)W＝1.5W．(3)当电动机正常工作1分钟时，电动机消耗的电能E＝UIt＝2×1×60J＝120J．(4)电能转化为机械能的效率η＝P机P总×100%＝1.52×[答案](1)0.5Ω(2)1.5W(3)120J(4)75%电动机电路的分析与计算【教材原题·P107例题】我国大部分电器的额定电压是220V．(1)一台电动机的线圈电阻R1＝0.2Ω，正常工作时通过的电流I1＝20A，求每秒电流所做的功以及线圈上每秒内产生的热量．(2)电饭煲正常工作时的电流I2＝5A，其发热盘的电阻R2＝40Ω，其消耗的电能大部分转化为哪种能？分析本题的电路中有电动机，不是纯电阻电路，因此电功与电阻产生的热量是不相等的．[解](1)电流所做的功W＝UI1t＝220×20×1J＝4400J．线圈电阻产生的热量Q＝I12R1t＝202×0.2×1J＝(2)电阻产生的热量Q＝I22R2t＝52×40×1J＝电功W＝UI2t＝220×5×1J＝1100J．通过计算，可知电动机消耗的电能远大于线圈电阻上产生的热量，大部分电能被转化为机械能；而电饭煲消耗的电能则大部分转化为热能．[跟进训练]2．(多选)某手持小风扇额定电压为5V，额定电流为0.2A，内部电动机的线圈电阻为5Ω，则下列说法正确的是()A．小风扇可把电池的电能完全转化为机械能B．正常工作时，电动机的发热功率为0.2WC．正常工作时，电动机的输出功率为1WD．若小风扇正常工作时被卡住，流过的电流将变大BD[小风扇可把电池的电能部分转化为机械能，另一部分转化为内能，故A错误；正常工作时，电动机的发热功率为P热＝I2r＝0.22×5W＝0.2W，故B正确；正常工作时，电动机的输出功率为P机＝UI－P热＝5×0.2W－0.2W＝0.8W，故C错误；若小风扇正常工作时被卡住，则可以视为纯电阻电路，流过的电流I′＝Ur，将变大，故D正确．考点3闭合电路的能量、功率和效率1．闭合电路的能量关系由闭合电路欧姆定律E＝U外＋U内得闭合电路的能量关系：qE＝qU外＋qU内． ①此式反映了电源提供的能量等于内、外电路消耗的电能之和．2．闭合电路的功率关系由①式可得：闭合电路的功率关系：EI＝IU外＋IU内． ②其中，电源的总功率：P总＝EI；电源内部功率P内＝IU内＝I2r；电源输出功率P出＝IU外．3．对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝ER+r2R＝E2R-r2R+4r，当R4．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝P出P总＝IU对于纯电阻电路，电源的效率η＝I2RI2R+r＝RR+r＝11+rR，所以当R增大时，效率η提高．当【典例3】如图所示，已知电源电动势E＝5V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω．(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大输出功率是多少？思路点拨：(1)求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P＝I2R可知，只要电流满足最大即可．(2)求解可变电阻消耗的最大功率时，因为电流随电阻的变化而变化，要利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解．[解析](1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R1R1+R2+r2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，(2)将定值电阻R1看成电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，则当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E2r'2·r(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5)Ω＝1.5Ω时，电源有最大输出功率，P出m＝E2r2·r[答案](1)02W(2)2.5Ω2.5W(3)1.5Ω3.125W分析闭合电路中的功率、效率问题的两点注意(1)对于电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源的效率越高，但电源的输出功率不一定越大，只有当外电路电阻越接近于电源内阻时，输出功率才越大．(2)电源的总功率，计算式为P＝IE(普遍适用)，P＝E2R+r＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路[跟进训练]3．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45WB．电源内阻等于5ΩC．电源电动势为45VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%B[将一电源与一电阻箱连接成闭合电路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻等于5Ω，B正确；电阻箱所消耗功率P的最大值为45W，此时电阻箱读数为R＝5Ω，电流I＝PR＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误．回归本节知识，自我完成以下问题：1．试写出电功率、电功的表达式．提示：P＝UI，W＝UIt．2．写出焦耳定律的内容及公式．提示：内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比．公式：Q＝I2Rt．3．请写出电功与电热的关系．提示：在纯电阻电路中W＝Q，即UIt＝I2Rt＝U2R在非纯电阻电路中W＝Q＋E其他，即UIt＝I2Rt＋E其他．4．写出电源的总功率、输出功率、内电路消耗的功率的表达式及其关系式．提示：P总＝EI，P输出＝U外I，P内＝U内I，EI＝U外I＋U内I．课时分层作业(十五)电路中的能量题组一电功和电功率电热和热功率1．如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的用电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家用电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总电功率可以用的公式是()A．P＝I2R B．P＝UC．P＝UI D．P＝I2R＋U[答案]C2．一根电阻丝，通过2C电荷量所消耗的电能是8J．若在相同的时间内通过4C的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是()A．4V，16J B．8V，16JC．4V，32J D．8V，32J[答案]D3．(源自人教版教材改编)电动汽车一般有两种充电模式：慢充和快充，两种充电模式下电池充满电之后存储的电能是一样的．某型号电动汽车采用快充方式充电0.5h电池电量可从30%充到80%；采用慢充方式充电4.9h电池电量可从30%充到100%．若充电过程中各种发热损失不计，快充和慢充给汽车充电的电源电压都是220V，则快充方式与慢充方式充电过程中的电流大小之比为()A．9∶1 B．7∶1C．5∶1 D．3∶1B[设快充过程中电流大小为I1，慢充过程中电流大小为I2，则有UI1t1＝(80%－30%)Q满＝0.5Q满，UI2t2＝(100%－30%)Q满＝0.7Q满，联立可得I1I2＝71题组二电源的各种功率4．如图所示，直线A为电源的U­I图线，直线B为电阻R的U­I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是()A．4W，8W B．2W，4WC．4W，6W D．2W，3WC[从题图中可知E＝3V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成电路的工作点，因此P出＝UI＝4W，P源＝EI＝6W．]5．扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外感应绕开障碍物．某扫地机器人正常工作时电动机的电压为15V、电流为3A、线圈电阻为1Ω．则下列有关它的说法正确的是()A．正常工作时，电动机的总功率为45WB．正常工作时，电动机的发热功率为15WC．正常工作时，电动机的输出功率为9WD．电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为9WA[正常工作时，电动机输入的总功率、热功率及输出功率分别为P总＝UI＝15×3W＝45W，P热＝I2R＝32×1W＝9W，P出＝UI－I2R＝45W－9W＝36W，电动机被杂物卡住无法运转(不考虑保护电路的作用)时，电动机的发热功率为P热′＝U2R＝1521W＝225W，故A正确，B、C6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．当R3的滑片P向右移动时，下列说法中正确的是()A．R1的功率P1必然减小B．R2的功率P2必然变大C．电源总功率必然增加D．电源热功率必然减小D[P向右移动时，R3增大，因此外电路的总电阻R增大，由I＝ER+r知，I减小，由U＝E－Ir知路端电压U增大，所以由部分电路欧姆定律知，I1增大，则I2减小，因而可得P1增大，P2减小，则A、B错误；P总＝EI，由于总电流减小，故电源的总功率减小，电源内部消耗的热功率减小，故C错误，D正确．题组三纯电阻电路和非纯电阻电路7．关于电功W和电热Q的说法正确的是()A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只在纯电阻电路中成立D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立B[W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B正确，A、C、D错误．]8．由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼．机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图所示，下列说法中正确的是()A．电动机的额定电流为UB．电动机的输入功率为UC．电动机消耗的热功率为E-UD．电源的总功率为E·E-UD[电动机的额定电流为I＝E-Ur，故A错误；电动机的输入功率为P＝UI＝U·E-Ur，故B错误；电动机消耗的热功率为P热＝I2R＝E-Ur2R，故C错误；电源的总功率为P总＝EI＝E·E-U9．(源自人教版教材改编)小明坐在汽车上观察到一个现象：汽车的电动机启动的瞬间，汽车的车灯会变暗．汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，若汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω．仅S2接通时电流表示数为10A；保持S2接通、S1