专题05代数式（期中真题 北京专用（人教版2024））七年级数学上册【带答案】

1．下列说法正确的是()B．m与2的差的5倍用代数式表示为5(m-2)C．代数式-a-b表示a的相反数与b的和D．代数式表示比x的倒数多2的数2．对代数式“9a”可以赋予实际意义：如果一天读书a页，那么9a表示9天读书：．3．对代数式“5a”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是a元，那么5a表示5个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“5a”赋予一个实际意义：．以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款n元．则n=A．0.9(m-5)B．0.9m-5C．0.9mD．0.1(m-5)的八折出售，这时每件商品的售价为()9．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm其上部①窗户外围的周长是(πa+3b+2c)cm；树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵．(1)若张老师从钟鼓楼出发，骑行th到达景山公园，他的骑行速度为每小时10km，(2)若端门到永定门的骑行路程为6km，他的骑行速度为每小时vkm（v在10km到30km之间则用含v的代数式表示他从端门到永定门的骑行时(3)若钟鼓楼到中轴线上A处的骑行路程为akm，A处到永定门的骑行路程为@当a=7，b=5.2时，张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为_________h．EFGH．(1)线段FG,EF之间的等量关系是______；(2)记长方形ABCD的周长为C1，长方形EFGH的周长为C2，对于任意的m值，A．10B．9.5C．5D．-419．若2a-b=-1，则-4a+2b-1的值为()20．已知a2-5a-4=0，则代数式2a2-10a-3的值是()21．当输入x=60时，输出结果是297；当输入x=20时，输出结果是482；输入x的值是正整数，输出结果是182，那么2-ny+3y-5+6x2的值与xn个A7xy，B=2x2-30xy-y2，p,q是正整数，令27．关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与-m时，若代数式的值相等，则式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”．(2)对于整式-x3+x+1，当x分别取2与-2时，求整式的值分别是多少．(3)对于整式x5-x3+x2+x+1，当x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_________；(2)已知x2-2y=4，求2-3x2+6y的值．(3)若a2+3ab=20，b2+5ab=8，求2a2-b2+ab的值．【详解】解：A．比x的2倍少3的数用代数式表示为2x-3，故不正确；B．m与2的差的5倍用代数式表示为5(m-2)，正确；C．代数式-a-b表示a的相反数与b的差，故不正确；2．如果1辆共享单车每小时的租金是a元，那么9a表示租用1辆共享单车9小时的总租费数式的特点是解题的关键．为9a赋予一定的实际意义，合理即可．【详解】解：如果1辆共享单车每小时的租金是a元，那么9a表示租用1辆共享单车9小时3．如果一桶水的价格是a元，那么5a表示5桶水的总价（答案不唯一）【详解】解：如果一桶水的价格是a元，那么5a表示5桶水的总价，故答案为：如果一桶水的价格是a元，那么5a表示5桶水的总价．【详解】解：依题意，n=0.9(m-5)，…（2）先设出9个数，再利用3×3与2×2中新定义的要求可得4S≥400+2×36+10=482，再【详解】解1）:每个2×2的子表格中四个数的和都恰好等于100．:左上角的数为：100-15-30-5=50，:当x=20时，如图所示，当x=25时，出现两个30，不符合题意；当x=35时，如图，综上：x=20或x=35；故答案为：20或35:S=A+B+C+D+E+F+G+H+I，:4S=4(A+B+C+D+E+F+G+H+I)∵A,B,C,D,E,F,G,H,I为各不相同的正整数，:A+B+C+D+F+G+H+I≥1+2+3+...+8=36，A+C+G+I≥1+2+3+4=10，:4S≥400+2×36+10=482，:S≥120.5，:S的最小值为：121，.故答案为：121根据图形中圆，正方形和长方形边的数量关系【详解】根据图形可知：窗户外围的周长是（cm则3m+2=m+1+17，11．(1)三个班共植树(4x-30)棵（1）根据“二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵”（2）将x=60代入所列代数式即可得出答案．=x-20+30∴三个班共植树x+2x-40+x+10=4x-30（棵二班植树2x-40=2×60-40=120-40=80（棵反②1.1：；故答案为：1.1．（1）根据阴影部分的面积=S长方形ABCD-S△ABE-S△CFG即可确定；22【详解】（1）解：S=S长方形ABCD-S直角三角形ABE-S直角三角形CFG=ab-a22外环楼每层的房间数等于第二环楼每层的房间因此，三环主楼所有房间数之和为32+80+288=400．小长方形的周长为：2(2a-b+a-b)=2(3a-2b)=6a-4b，:大长方形的周长为6a+4b，小长方形的周长为6a-4b；=(6a+4b)-(6a-4b):两个长方形的周长差为．:EF=2FG；设FG=a，根据题意可知EF=2a，所以BC=10-2a,AB=m-2a,m-a=10，=20+2m-2a【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用整体代入的思想．根据2s-4t=9，可得，再代入所求式子计算即可．【详解】解：Q2s-4t=9，:2(s-2t)=9，将-4a+2b-1化成-2(2a-b)-1，再将2a-b的值整体代入即可得出答案．【详解】解：Q2a-b=-1，:-4a+2b-1=-2(2a-b)-1=-2×(-1)-1=1，【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据已知条件式得到a2-5a=4，进一步得到2a2-10a=8，再利用整体代入法求解即可．【详解】解：∵a2-5a-4=0，:a2-5a=4，:2a2-10a=8，:2a2-10a-3=8-3=5，巧是解答此题的关键．先令5x-3=182，解得x＝37，再令5x-3=37，解出8=x，以此类当5x-3=37时，解得：x=8，当5x-3=8时，解得：x=2.2，不合题意，舍去．【详解】本题考查了程序流程图与代数式求值，根据题意将已知数值代入2n+3中计算，直解：当输入n=6时，当输入n=15时，23．1到(3m+6)x2-(n-3)y-5，再根据多项式3mx2-ny+3y-5+6x2的值与x，y的取值无关，【详解】解：3mx2-ny+3y-5+6x2=(3m+6)x2-(n-3)y-5，∵多项式3mx2-ny+3y-5+6x2的值与x，y的取值无关，:m=-2，n=3，24．-1次幂的非负性及有理数的加法运算是解题的关键；由题意易得a=1,b=-2，然后代入求解:4a-1=0,2(b+2)2=0，:a+b=-1；故答案为-1．:x2+x=2，:x2+x+2024=2+2024=202:2(a+b)-4a-4b+21=-2(a+b)+21=-2×5+21=-10+21:2a2+6ab=40，:2a2-b2+ab=2a2+6ab-(b2+5ab)=40-826．(1)3x，7x+7y(3)p=4，q=3（2）将nÄA运算展开，进一步化简，然后根据使得这个方程对每一个正整数n都成立，故答案为：3x，7x+7y．这是一个关于a和b的方程，我们需要立22p-1+…+2+1)(3x2+7xy)+(2q-1+…+2:7(2p+…22+2)-30(2q-1+…+2+1)=0:7(2p+…22+2)=30(2q-1+…+2+1)，2223232:p=4，q=3．(2)当x=2时，整式值为-5；当x=-2时，整式值为7（3）x5、x3、x是“奇代数式”，x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，它们解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式:整式值为-5；:整式值为7；（3）:x5、x3、x是“奇代数式”，:x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，它们的和为0，而x2+1是“偶代数式”，:x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时:这九个整式的值之和是69．28．(1)-(a-b)2(2)-10（2）把2-3x2+6y变形，得到-3(x2-2y)+2，再根据整体代入法进行计算即可．则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2；故答案为：-(a-b)2；（2）:x2-2y=4，:原式=