【初中数学】函数课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第四章一次函数学习目标1.初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可

以看成函数;了解函数的三种表示方法2.能根据两个变量之间的关系式,给定其中一个量,会求出

另一个量的值.4.1函数生活中存在着许许多多变化的量,如水龙头漏水量与漏水时间,弹簧的长度与所挂物体的质量,行走的路程与所用的时间等变量关系.你了解这些变量之间的关系吗?为了研究这些两个变量之间的关系,通常用函数模型来刻画变量之间的关系,那什么是函数呢?

今天我们就一起来探索函数世界吧!

情景导入想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

你能画出离开地面的高度随时间变化的图象吗?

1.下图反映了摩天轮上某一点离地面的高度h(单位:m)与旋转时间t(单位:min)之间的关系。尝试·思考(1)根据右图,填写下表t(min)012345h(m)31435473514

(2)对于给定的时间t,相应的高

度h能唯一确定吗?能2.圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数

是如何变化的？(1)填表：

12345……1361015层数n物体总数y

(2)对于给定的层数n,相应的物体总数y能唯一确定吗?(3)你能求出,当n=50时,物体总数y的值能3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃

作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃

，-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）230K、246K、273K、291K唯一一个T值思考·交流1.上面我们研究的三个变量问题中，有什么共同点和不同点①时间t

、高度h；②层数n、物体总数y；③温度t

、热力学温度T.共同点:不同点:(1)都有两个变量，(2)给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，分别用了图象,表格,关系式三种不同方法表示函数的表示方式有图象,表格,关系式三种方法.注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系2.上述的三个问题中,自变量能取哪些值?对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。(1)离地面的高度h(单位:m)与旋转时间t的关系中,自变量t

,(2)物体总数y与物体层数n的关系中,自变量n

.

取正整数(3)热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.自变量t

.

自变量的可取值范围,称为自变量的取值范围小试一下

CA.

B.

C.

D.

3.我国参加的历届夏季奥运会获金牌总数如下表:届数(s)2324252627282930313233金牌数(y)155161628324839363840其中金牌数y是届数s的函数吗?为什么?是,每取一个自变量s都有唯一的一个y与之对应4.举一个生活中属于函数的变化例子,并说出自变量的取值范围.典例精析

(2)写出自变量x的取值范围

.

当堂测评

BA.

B.

C.

D.

D

D

1

6.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量

为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x（2）指出自变量x的取值范围；(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有30L课堂小结这节课,你学会了什么?1.什么