2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册月考模拟试卷（范围：第1、2章）（含解析）

苏科版八上数学月考模拟试卷（范围：第1章三角形、第2章实数的初步认识）一、单选题1．在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，如果，△ABC周长是32，，，为（

）A．12 B．10 C．9 D．83．已知，那么（

）A． B．1 C．2 D．4．下列条件中不能判定两个三角形全等的是(

)A．有两边和它们的夹角对应相等 B．有两角和它们的夹边对应相等C．有两角和其中一角的对边对应相等 D．有两边和其中一边的对角对应相等5．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是（

）A．10 B．9 C．8 D．76．已知一个正数的平方根是和，则这个数是（

）A．−1 B． C．16 D．647．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（

）A． B． C． D．

第2题第5题第7题8．如图，点E是的中点，，平分，下列结论：；；四边形的面积等于；．四个结论中成立的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．化简：．10．比较大小（填“”，“”或“”）11．如图，平分，平分，经过点O，且若，，则△AMN的周长是．12．如图，在△ABC中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得．第11题第12题第16题13．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是．14．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，且，则点C所表示的数是．15．若的小数部分为m，的整数部分为n，则的值为．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，连接，，延长交于点M，连接并延长交于点N．若平分，，，则的长是．三、解答题17．计算：(1)(2)18．求下列式子中的x(1)(2)19．利用网格画图：(1)在上找一点，使点到和的距离相等；(2)在射线上找一点，使．20．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．21．如图，已知，，，求证：22．如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点，交于点为线段的中点，．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．23．已知：如图，，、分别是、的中点．求证：．24．观察下表：0.00010.011100100000.010.1110100(1)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________；(2)根据你发现的规律填空：已知．则___________，___________；若，则___________；(3)拓展提升：①已知，则___________；②已知，则___________．25．如图，于E，于F，若，，

(1)求证：平分；(2)已知，，，求四边形的面积．26．案例学习：如图1，△ABC中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，再连接，相当于把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，即可得到的取值范围．请你写出的取值范围．学习感悟：解题时，可以构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．解决问题：（1）如图2，为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，用测角仪测得此时，测得旗杆高度，教学楼高度，求的长．（2）如图3，在四边形中，，，，以D为顶点作一个的角，角两边分别交、于点E、F，连接，探索线段、、之间的数量关系，并证明．参考答案1．C【详解】解：依题意，，，，（每两个4之间1的个数依次加1），都是无理数，∴无理数的个数是3个，故选：C．2．B【详解】解：∵，∴，，∵△ABC∴，即，∴，故选：B．3．A【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故选：A．4．D【详解】A、有两边和它们的夹角对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意B、有两角和它们的夹边对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意C、有两角和其中一角的对边对应相等，即定理，能判定两个三角形全等，此项不符题意D、有两边和其中一边的对角对应相等，不是两个三角形全等的判定定理，不能判定两个三角形全等，此项符合题意。故选：D．5．C【详解】解：∵在中，是斜边上的中线，∴．故选：C6．D【详解】解：根据题意得：，解得：，∴，，∴这个数为．故选：D．7．D【详解】解：由作图可知，，，∴，∴，故选：．8．A【详解】解：如图，过E作于F，

∵，平分，∴，在和中，，∴，∴，，∵点E是的中点，∴，∴在和中，，∴，∴，，，故②正确；∴，故④正确；∵，∴，故①正确．∵，∴，故③正确．综上，四个结论中成立的是①②③④，故选：A．9．【详解】解：，10．【详解】∵，∴，，∴∴．故答案为：．11．27【详解】解：平分，平分，，，，，，，，，，的周长为：,故答案为：27．12．/25度【详解】解：由题可得，直线是线段的垂直平分线，为的平分线，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案为：．13．或【详解】解：当的角为顶角时，顶角的度数为；当的角为底角时，顶角的度数为；∴顶角的度数是或，故答案为：或．14．【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，∴，∵，∴点C的坐标为：．故答案为：．15．/【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴m=-2，∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴n=3，∴m+n=-2+3=+1，故答案为：+1．16．8【详解】解：∵，平分，∴，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：8．17．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)或(2)【详解】（1）解：，，或，或；（2）解：，，，．19．【详解】（1）解：如图，点即为所求；（2）解：如图，点Q即为所求；20．【详解】解：的算术平方根是3，，即；的立方根是2，，即，是的整数部分，而，，，∴的平方根为．21．【详解】证明：∵，∴，即，∵，，∴．22．【详解】（1）证明：连接，，理由如下：∵是的垂直平分线，∴，∵，∴，∵D为线段的中点，∴；（2）解：设，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，解得，∴．23．【详解】解：连接、，，是的中点，，点是的中点，．24．(1)被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位(2)，，(3)①；②【详解】（1）解：由表格可以发现：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小百倍，它的算术平方根就扩大或缩小十倍．故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位；（2）解：∵．∴，；若，则，故答案为：，，；（3）解：①∵知，∴，故答案为：；②∵，∴，故答案为：．25．【详解】（1）证明：∵，，

，在和中，，，∴平分．（2）∵在和