2025秋人教版数学五年级教学设计人教版五上第一单元第6课时 整数乘法运算律推广到小数 教学设计

课时教学设计课题整数乘法运算律推广到小数——例7及相关内容课型新授课课时1课时1.教学内容分析本节课教学整数乘法运算律推广到小数，是在学生掌握了小数乘法的计算方法以及整数四则混合运算、整数乘法运算律的基础上进行的。教材编排分为两部分：一是推广，将整数乘法运算律推广到小数；二是应用，例7是应用运算律进行简便计算。教材首先明确小数四则混合运算的顺序跟整数一样的。接下来结合具体算式让学生自主探索整数乘法运算律对于小数是否适用，培养学生合情推理的能力。在学生发现整数乘法运算律对于小数乘法也适用后，安排两小题让学生运用运算律进行简便计算，进一步发展学生的运算能力。2.学习者分析在此之前，学生已经掌握了整数四则混合运算、整数乘法运算律，并且会计算小数乘法。这节课的内容对于五年级的学生而言并不难，他们是可以自主探索出整数乘法的运算律对于小数乘法也适用的，并能利用运算律进行简便计算。3.核心素养目标（1）知道小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，理解整数乘法的运算律在小数中仍然适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的简便计算；（2）在探究、应用的过程中，体会迁移、类推的数学思想，进一步发展数感，提高运算能力；（3）培养独立思考、认真审题、灵活运用运算律进行简便计算的习惯和能力。4.学习重点难点（1）理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用；（2）能根据数据特点进行简便计算。5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习旧知。教师活动11.课件出示：2.学生回答完后，教师提问：这些运算律用字母怎样表示呢？学生活动11.学生举手口答。2.学生举手汇报。活动意图说明：复习整数乘法的运算律，为探究新知作准备。环节二：将整数乘法运算律推广到小数。教师活动21.提出自学提示：自学教材P12上面的内容，并解决以下问题。（1）小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？（2）2.组织学生探索整数乘法运算律对于小数乘法是否适用。（1）教师介绍：小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。（2）课件出示：（3）从上面的算式中，你发现了什么规律？学生活动21.学生自学教材P12的内容。2.学生汇报：通过计算发现每组中的两个算式结果相等。3.学生观察，发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。活动意图说明：结合具体算式让学生自主探索整数乘法运算律对于小数乘法是否适用，学生通过观察、计算，找出了每组中两个算式的关系，并用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用”，培养了学生合情推理的能力。环节三：应用乘法运算律进行简便运算。教师活动31.课件出示教材P12例7。2.教师提出：应用乘法的运算律，可以使一些计算简便，请同学们独立完成，然后说一说怎样做更简便。3.组织学生汇报交流。学生活动31.学生独立完成。2.学生汇报思路：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78→乘法交换律＝1×4.78＝4.780.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2→乘法分配律＝130＋1.3＝131.3活动意图说明：由于学生在整数乘法中已有了应用乘法运算律进行简便计算的基础，这里就放手让学生自主尝试，让学生在计算的过程中体会到，根据数据的特点应用乘法运算律，可以使比较复杂的计算变得更为简便，同时发展了学生的迁移、类推能力。环节四：当堂检测。1.基础性作业。完成教材P12“做一做”。2.发展性作业。（1）小新走一步的平均长度是0.65m，他沿着广场走一圈，一共走了250步。小新沿着广场走了4圈，他一共走了多少米？（2）巧算。6.25×7.5＋0.75×37.52.9×9.9＋0.29活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步发展学生的运算能力。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获?环节六：课后作业。完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。6.板书设计整数乘法运算律推广到小数0.25×4.78×40.65×202＝0.25×4×4.78→乘法交换律＝0.65×（200＋2）＝1×4.78＝0.65×200